浙江源清中學(xué)20xx學(xué)年高三年級第一次考試-資料下載頁
2025-06-07 21:16本頁面
【正文】 ，則19.【解析】（1）因?yàn)?，，又底面為直角梯形，所以，根?jù)面底面，所以面，又面，所以.（2） 如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，，，，設(shè)面的法向量為，所以，取，設(shè)線面角為，則，即直線與平面所成角的余弦值為.20.【解析】（1），因?yàn)樵谔幱邢嗤那芯€，所以，則，即.（2） 若，則，設(shè)，則，，因?yàn)?，所以，即單調(diào)遞減，又因?yàn)?，所以，即單調(diào)遞減，而，所以，即.21.【解析】（1）因?yàn)椋?，兩式相減得：，化簡得：，可以得出為等差數(shù)列，又，所以.（2） 設(shè)，則，同理，因?yàn)楹愠闪ⅲ? ，所以.22.【解析】（1）設(shè)拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)為，則，所以，則拋物線的方程為.（2） 設(shè)直線的方程為，要使以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，則只需即可，聯(lián)立方程，則， ，解得：.（3） 如圖所示，設(shè)，，根據(jù)拋物線關(guān)于軸對稱，取，記，則有，所以，，又因?yàn)槭且詾轫旤c(diǎn)的等腰直角三角形，所以，即，將代入得：進(jìn)而化簡求出，得：，則，可以先求的最小值即可，令，則，所以可以得出當(dāng)即時(shí)，最小值為，此時(shí)，即當(dāng)，時(shí)，為等腰直角三角形，且此時(shí)面積最小，最小值為16.
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