海南省嘉積中學(xué)20xx年高二數(shù)學(xué)試卷(理科)-資料下載頁
2025-08-14 20:17本頁面
【導(dǎo)讀】5．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，12．位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，其中成等差數(shù)列。若，則的值是_____________。16．如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，求二項式系數(shù)最大的項為。上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？注射藥物A，另一組注射藥物B.甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.當=1時，證明：對任意的正整數(shù)n,當時，有.，此展開式共7項，則二項式系數(shù)最大的項是第4項.第二步在5個奇數(shù)中取4個，可有種情況；所以符合題意的七位數(shù)有個??分別插入5個空檔，共有個??從而得，所以滿足條件的的取值范圍是．??
【正文】 (B2) = = 所以 P(A)=1— P( )= =?? 6分 （ 2）ξ的可能取值為 2， 3. P(B1)= ， P(B2)= ， P(ξ =2)=P(B1)= ， P(ξ =3)=P(B2)= ， 全國著名中學(xué) 20xx 屆高三月考期考聯(lián)考模擬考試題集錦 第 10 頁 共 12 頁 所以 Eξ = （次）?? .12 分 22.（ 1）解：由已知得函數(shù) f(x)的定義域為 ， 當 n=2 時， 所以 ①當 a＞ 0時，由 得 ＞ 1， ＜ 1， 此時 . 當 x∈（ 1， x1）時， 單調(diào)遞減； 當 x∈（ x1+∞）時， 單調(diào)遞增 . ②當 a≤ 0時， 恒成立，所以 f(x)無極值 . 綜上所述， n=2 時， 當 a＞ 0時， f(x)在 處取得極小值，極小值為 當 a≤ 0 時， f(x)無極值?? 5分 （ 2）證法一：因為 a=1,所以 全國著名中學(xué) 20xx 屆高三月考期考聯(lián)考模擬考試題集錦 第 11 頁 共 12 頁 當 n為偶數(shù)時， 令 則 . 所以當 x∈ [2,+∞ ]時， g(x)單調(diào)遞增， 又 g(2)=0 因此 ≥ g(2)=0 恒成立， 所以 f(x)≤ x1成立 . 當 n為奇數(shù)時， 要證 ≤ x1,由于 ＜ 0，所以只需證 ln(x1) ≤ x1, 令 h(x)=x1ln(x1), 則 ≥ 0（ x≥ 2） , 所以 當 x∈ [2， +∞ ]時， 單調(diào)遞增，又 h(2)=1＞ 0， 所以當 x≥ 2時，恒有 h(x) ＞ 0,即 ln（ x1）＜ x1 命 題成立 . 綜上所述，結(jié)論成立?? .12 分 證法二：當 a=1 時， 全國著名中學(xué) 20xx 屆高三月考期考聯(lián)考模擬考試題集錦 第 12 頁 共 12 頁 當 x≥ 2，時，對任意的正整數(shù) n，恒有 ≤ 1， 故只需證明 1+ln(x1) ≤ x1. 令 則 當 x≥ 2 時， ≥ 0， 故 h(x)在 上單調(diào)遞增， 因此 當 x≥ 2時， h(x)≥ h(2)=0，即 1+ln(x1) ≤ x1 成立 . 故 當 x≥ 2 時，有 ≤ x1. 即 f（ x）≤ x1. ?? 12 分
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