廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-11-03 00:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分，考試時(shí)間150分鐘。1．答題前，考生務(wù)必用黑色筆跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卷上。改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。按以上要求作答的答案無(wú)效。3．作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題組號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。3．設(shè)隨機(jī)變量~(2,9)N?，則c的值是（）。），則下列關(guān)系式恒成立的是（）。na中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且。babyax的左、右焦點(diǎn)，l1，l2分別是函數(shù)f=ln,01,試判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；隨機(jī)變量X表示這3人中通過(guò)預(yù)選賽的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.求平面AEF與平面CEF所成的銳二面角的余弦值.求函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間；xf恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；上的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足。處的切線與直線AB
【正文】 2 2 2111 1 13912211931 1 12 3 2 9k x x k x x kkkk k k??? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ??????? 0,? —— 11分 TA TB??,即以 AB 為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn) ? ?1,0T . 故在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn) ? ?1,0T 滿足條件 . —— 12分 22.（本題滿分 14 分） 解：（ 1） ∵ 函數(shù) Raxxxaxf ???? ,0,ln)( 2 ∴x axxxaxf ????? 239。 22)(； —— 1 分 當(dāng) 0?a 時(shí)， 0)(39。 ?xf 恒成立 ， ∴ )(xf 在定義域上是減函數(shù)； —— 2 分 當(dāng) 0?a 時(shí)， ??0)(39。 xf 220 ax?? ， ∴ )(xf 在 )22,0( a 上是 增 函數(shù) ； ??0)(39。 xf 22ax? ， ∴ )(xf 在 )22( ??，a 上是 減 函數(shù) ； —— 3 分 綜上 所得 ， ? 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 ),0( ?? ； ? 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 )22( ??，a ，增區(qū)間是 )22,0( a ； —— 4 分 （ 2） ∵ 01)1( ??f ，由 （ 1） 可 知， 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 ),0( ?? ， ∴ 0)1()( ?? fxf 恒成立，則 0?a 滿足題意； —— 5 分 當(dāng) 0?a 時(shí) ， )(xf 的減區(qū)間是 )22( ??，a ，增區(qū)間是 )22,0( a ； ?若 122 ?a ， 即 20 ??a 時(shí) )(xf 在 ),1( ?? 上是減函數(shù)， ∴ 20 ??a 滿足題意； — 6 分 ?當(dāng) 122 ?a ，即 2?a 時(shí)， )22()( afxf ? ，令 0)22( ?af ， 即 0)22(22ln 2 ??? aaa ，解得 ea 2? ，即 ea 22 ?? 滿足題意； —— 7 分 綜上 所得 ， a 的取值范圍是 ea 2? ； —— 8 分 （ 3） ∵12121212122112221212))((ln)ln()ln(xxxxxxxxaxxxxaxxaxxyykAB ?????? ??????? = )(ln121212 xxxxxx a ???； 又 ∵33339。 2)( xxaxf ??， ∴33121212 2)(ln xxaxxxxxx a ???? —— 9 分 ∵ xxaxf 2)(39。 ??在 ),0( ?? 上是減函數(shù)， ∴ 要 證：2 213 xxx ??，即證 ： )2()( 2139。339。 xxfxf ??， —— 10 分 即證： )(2)(ln2121121212 xxxx axxxxxx a ???????， 即證： 2ln121221 ??? xxxx xx ? 2ln11121212???xxxxxx —— 12 分 令 112 ??xxt ，即證： )1(2ln)1( ??? ttt 在 ? ???? ,1t 恒成立 令 )1(2ln)1()( ???? ttttF ， 0111)(,11ln)(2239。39。39。 ???????? tttttFtttF ∴ )(39。 tF 在 ? ???? ,1t 上單調(diào)遞增， 0)1()( 39。39。 ?? FtF ∴ 函數(shù) )(tF 在 ? ???? ,1t 上單調(diào)遞增， 0)1()( ?? FtF 恒成立， 即 )1(2ln)1( ??? ttt 成立，故 2 213 xxx ??得證 . —— 14分
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