湖南省衡陽市20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2025-08-14 14:28本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分選擇題和非選擇題兩部分?選擇題部分第2頁.非選擇題部分第3至。時(shí)間120分鐘.滿分150分.，由零點(diǎn)存在定理知選B. 直線2l的一個方向向量是(,)tBA??由空間三視圖知該幾何體是一個半球，所以其表面積為2222212????????對于輸入的任意的[0,1]上的,xy，當(dāng)滿足201,01,xyyx?????對(,)xy，這樣的實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果是滿足2:S01,01,xy????滿足條件的事件對應(yīng)的區(qū)域。，如右圖所示，所求概率為1201. ，若取1x為1382，則。延長線于點(diǎn)D,則DA=_________.因?yàn)锳B為直徑，所以ACB?因?yàn)镈B與O相切，所以DBA?中4x的系數(shù)是84。，故m的最大正整數(shù)值是4. 若要從指標(biāo)參數(shù)在[85,90)、[90,95)、[95,100]的三組校車中,用分層抽樣方法抽取8輛,作另一項(xiàng)指標(biāo)
【正文】 amp。K] (3) 某學(xué)校根據(jù)自己的實(shí)際情況 ,從 (2)中抽取的 8輛校車中再隨機(jī)選 4輛來考察校車的價(jià)格 ,設(shè)指標(biāo)參數(shù)在 [90,95)內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為 ，求 的分布列以及 的數(shù)學(xué)期望 . 6 19. (12分 )在長方形 中 ,C,C1分別是 AB， A1B1的中點(diǎn) ,且 AB=2AA1 =4(如左圖）將此長方形沿 CC1對折 (如右圖） ,使平面 . .平面 (1) 求證： ； (2) 當(dāng)點(diǎn) E在棱 CC1上的什 么位 置時(shí) ,平面 BA1E與平面 所成的銳二面角為 60176。 ? 7 20. (13 分 )某廣場二雕塑造型結(jié)構(gòu)如圖所示 ,最上層是呈水平狀態(tài)的圓環(huán)且圓心為 O,其半徑為 2m,通過金厲桿 支撐在地面 B處 (BC垂直于水平面 ). 是圓環(huán)上的 n等分點(diǎn)，圓環(huán)所在的水平面距地面 1Om,設(shè)金屬桿所在直線與圓環(huán)所在水平面所成的角都為θ (圓環(huán)及金厲 桿均不 計(jì)粗 細(xì) ) （ 1)當(dāng)θ為 60176。 且 n =3 時(shí) ,求金厲桿 的總長？ (2)當(dāng)θ變化， n一定時(shí) ,為美觀與安全起見 ,要求金屬桿 的總長最短 ,此時(shí)θ的正弦值是多少？并由此說明 n越大 ,C 點(diǎn)的位置 將會上移還是下移 . 8 21. (13分 )已知橢圓 C的方程為 ，離心率 ，上焦點(diǎn)到直線 的距離為 ，直線 L與 y軸交于一點(diǎn) P(0， m),與橢圓 C交于相異兩點(diǎn) A,B且 (1) 求橢圓 C的方程； (2) 若 ，求 m 的取值范圍? ： (1)由條件可知 : 22 2 2 2, , 1 ,2 2 2a b cc a b cc c a? ? ? ? ? ? ? ? 9 22. (13分 )已知無窮數(shù)列 中， 是首項(xiàng)為 10,公差為 2的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為 ，公比為 的等比數(shù)列 ，并 對任意 ，均有 2n m naa? ? 成立 . (1) 當(dāng) m= 12時(shí) ,求 ； (2) 若 ，試求 m 的 值； (3) 判斷是否存在 m,使 成立 ,若存在 ,求出 m的值；若不存在 ,請說明理 由 [來源 :學(xué) +科 +網(wǎng) ] 10
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