江西省六校20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題(數(shù)學(xué)理)-資料下載頁
2025-08-14 20:53本頁面
【導(dǎo)讀】3．設(shè)}{na是公比為q的等比數(shù)列，1?nabnn，若數(shù)列}{nb有連續(xù)四項(xiàng)在集合。中，則q等于（）。5．如果對于任意實(shí)數(shù)x,][x表示不超過x的最大整數(shù),例如0][,3][??babyaxz的最大值為7，則ba43?的圖象如圖所示，則函數(shù)()ln()gxxfx???9．若自然數(shù)n使得作豎式加法)2()1(????nnn均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱n為“良數(shù)”.例如:32是“良。數(shù)”，因?yàn)?2+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“良數(shù)”，因?yàn)?3+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象.那么小于1000. 的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(). babyax的離心率為22，若直線kxy?及y軸所圍成的圖形的面積為。，定義A與B的距離為。中，cba,,分別是角A、B、C的對邊，1?10，8∶30，8∶50到站，其概率依次為111,,50到站，其概率依次為111,,旅客乙8∶20到站，設(shè)他的候車時間為?,ex）的圖象有交點(diǎn)，求該直線的斜率的取值范圍。求圓M和拋物線C的方程；是否有解，并說明理由
【正文】 1 3161? 2161? 6161? A BC D 1A 1D 1C E 1B x z y 你的首選資源互助社區(qū) 由 01 ?? EAn 及 01 ?? DAn ,得 042,0322 ??????? zxzyx ， 取 )2,1,4( ???n 同理得平面 BDE 的法向量為 )2,1,1( ???m , 算得4214),cos ( ??mn 所以二面角 BDEA ??1 的余弦值為4214 20． 解：（ 1）易得 )3,1(B ， )3,1( ??A ，設(shè)圓 M 的方程為 222)( ayax ??? ， 將點(diǎn) )3,1(B 代入得 2?a ，所以圓 M 的方程為 4)2( 22 ??? yx 點(diǎn) )3,1( ??A 在準(zhǔn)線 l 上，從而 12?p，拋物線的方程為 xy 42 ? （ 2）由（ 1） 得 )0,1(),0,2( FM ,設(shè)點(diǎn) ),( yxP ，則 xy 42 ? 得 ),2( yxPM ??? ， ),1( yxPF ??? ， 所以 222 2432)1)(2( xxxxxyxxPFPM ???????????? 因?yàn)?0?x ，所以 2??PFPM ,即 PFPM? 的最小值為 2 . （ 3）設(shè)點(diǎn) ),1( mQ? ，過點(diǎn) Q 的切線長為 52?m ，則以 Q 為圓心，切線長為半徑的圓的方程為 5)()1( 222 ????? mmyx ， 即 042222 ????? myxyx ① 又圓 M 的方程為 4)2( 22 ??? yx ，即 0422 ??? xyx ② 由①②兩式相減即得直線 ST 的方程： 023 ??? myx 顯然上面直線恒過定點(diǎn) )0,32( 21． （ 1） 0)(2)(39。 2 ??? eekxxf kx得 0?x 或kx 1?? 易得 )(xf 在 ???? )1,(k， ?? )0,1(k, ?)1,0(k, ???),1(k 你的首選資源互助社區(qū) 1)0()( ??? fxf 極大 , 0)1()( ??? kfxf 極小 （ 2）① 當(dāng) 1?k 時， )()( 212 22 xeeexexf xx ???? ?， 由（ 1）知 上遞增在 ),1()( ??xf ，從而 1?? nn aa ② 由 nan? ，得 nnen ??? 212 ， 因 ??Nn ,得 ,1 12 2 是無理數(shù)所以是整數(shù) ?? nen 而 nn?2 為整數(shù)，所以 nnen ??? 212 即方程 nan? 無解
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