高考數(shù)學(xué)函數(shù)重點(diǎn)復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-08-13 18:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】{y|y=f,x∈A}叫做這個(gè)函數(shù)的值域.才是同一個(gè)函數(shù).解析法;列表法;圖象法.B是兩個(gè)非空集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)。下列函數(shù)中與函數(shù)≥相等的是。域?yàn)镽,f與g的定義域不同,所給的函數(shù)進(jìn)行分析判斷.此外,兩個(gè)函數(shù)是否相同與自變量用什么字母表示無(wú)關(guān).是集合A中的元素在映射f下的對(duì)應(yīng)元素,且對(duì)任意的a∈A,2;當(dāng)(a+1)(a-2)=0時(shí),得a=2,-1;當(dāng)(a+1)(a-2)=-2時(shí),得a=0,1,B之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)。對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,q也是假命題,所以p∨q是假命題.;待定系數(shù)法;消元法等.
【正文】 個(gè) 字 母來(lái) 表 示 函 數(shù) 的 自 變 量 再 把 用 表 示 出 來(lái) 代 入 已 知 式得 到 關(guān) 于 的 函 數(shù) 式 即 是 所 求 函 數(shù) 解 析 式? ?? ? ? ?2222( 1 )(4(1[ ] 1 2 t , x t 1 ) .f t t 1 ) ,f)1(222x12x.txt t t txx?????? ? ?????解 令 則 ≥所 以 ≥從 而 ≥[方法與技巧 ] 若已知條件中沒(méi)有給出函數(shù)的具體解析式 ,但給出了函數(shù)的某種關(guān)系 ,可結(jié)合整體思想采用換元法 ,把解析式的某一部分設(shè)為一個(gè)變量進(jìn)行求解 ,注意新變量的范圍 . 四 ?待定系數(shù)法 【 典例 4】 已知 f(x)是二次函數(shù) ,且 f(x+1)+f(x1)=2x24x+4,求 f(x). [解 ] 設(shè) f(x)=ax2+bx+c, f(x+1)+f(x1)=2ax2+2bx+2a+2c=2x24x+4. 對(duì)應(yīng)得 a=1,b=2,c=1. 所以 f(x)=x22x+1. [方法與技巧 ] 已知函數(shù)式的構(gòu)造模式時(shí)可用 . 五 ?轉(zhuǎn)化法 【 典例 5】 設(shè) f(x)是定義在 (∞,+∞)上的函數(shù) ,對(duì)一切 x∈ R,均有 f(x)+f(x+2)=0,當(dāng) 1x≤1時(shí) ,f(x)= 1x≤3時(shí) ,函數(shù)f(x)的解析式 . [解 ] 設(shè) 1x≤3,則 1x2≤1. 又對(duì)任意的 x∈ R,有 f(x)+f(x+2)=0. 即 f(x+2)=f(x). 所以 f(x2)=f[(x2)+2]=f(x). 又 1x2≤1時(shí) , f(x2)=2(x2)1=2x5. 所以 f(x)=f(x2)=2x+5(1x≤3). 故當(dāng) x∈ (1,3]時(shí) ,f(x)=2x+5. ? ?? ? ? ?2416 f x x ,3 ( )3, f x .fxf x fx???? ????六 ? 消 去 法【 典 例 】 已 知 函 數(shù) 滿 足求 并 證 明 ≥? ?? ?? ? ? ?22222224 4 4 4 []x,2f13 ( )1 1 13 ( )133113.2113 3 3xf, 2xfxf x f xxf f xx x xxxxxxx?????????????????????????????????????解 因 為 ①以 代 替 式 中 的 得 ②① ② 可 得所 以又 ≥ 因 此 ≥七 ?分段求解法 ? ? ? ?? ?27 f x 2x 1 ,0gx10f g x .,xxx????????????≥【 典 例 】 已 知 函 數(shù)求 的 解 析 式? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?2222 [ ] ,.[ ] x 0 , g x x , f g xf x 2x 1 .x 0 , g x 1 , f g x f 1 2 1 1 3 .f g x2 1 0 ,3 0.xxx? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????????解 題 切 入 點(diǎn) 本 題 是 求 分 段 函 數(shù) 的 解 析 式 應(yīng) 按 分 段函 數(shù) 的 定 義 分 段 求 解解 當(dāng) ≥ 時(shí)當(dāng) 時(shí)≥所 以? ?? ? ? ?? ?? ?11 [ ] f x ,f x , ( f x ,) , x x , f xf x . .,1,fxxfx???????????????方 法 與 技 巧 若 已 知 滿 足 某 個(gè) 等 式 這 個(gè) 等 式 除是 未 知 量 外 還 出 現(xiàn) 其 他 未 知 量 如等 可 以 用 等 代 替 其 中 的 從 而 得 到 另 一 等 式解 它 們 組 成 的 方 程 組 即 消 去 或進(jìn) 而 得 到 的 解 析 式 此 法 也 稱(chēng) 解 方 程 組 法
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