高考數(shù)學(xué)函數(shù)重點(diǎn)復(fù)習(xí)-展示頁
2024-09-03 18:38本頁面
【正文】 27 f x 2x 1 ,0gx10f g x .,xxx????????????≥【 典 例 】 已 知 函 數(shù)求 的 解 析 式? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?2222 [ ] ,.[ ] x 0 , g x x , f g xf x 2x 1 .x 0 , g x 1 , f g x f 1 2 1 1 3 .f g x2 1 0 ,3 0.xxx? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????????解 題 切 入 點(diǎn) 本 題 是 求 分 段 函 數(shù) 的 解 析 式 應(yīng) 按 分 段函 數(shù) 的 定 義 分 段 求 解解 當(dāng) ≥ 時(shí)當(dāng) 時(shí)≥所 以? ?? ? ? ?? ?? ?11 [ ] f x ,f x , ( f x ,) , x x , f xf x . .,1,fxxfx???????????????方 法 與 技 巧 若 已 知 滿 足 某 個(gè) 等 式 這 個(gè) 等 式 除是 未 知 量 外 還 出 現(xiàn) 其 他 未 知 量 如等 可 以 用 等 代 替 其 中 的 從 而 得 到 另 一 等 式解 它 們 組 成 的 方 程 組 即 消 去 或進(jìn) 而 得 到 的 解 析 式 此 法 也 稱 解 方 程 組 法。若給定函數(shù)值求自變量 ,應(yīng)根據(jù)函數(shù)每一段的解析式分別求解 ,但應(yīng)注意檢驗(yàn)該值是否在相應(yīng)的自變量取值范圍之內(nèi) . [探究 ] 某市某種類型的出租車 ,規(guī)定 3千米內(nèi)起步價(jià) 8元 (即行程不超過 3千米 ,一律收 8元 ).若超過 3千米 ,除起步價(jià)外 ,超過部分再按 /千米收費(fèi)計(jì)價(jià) ,若乘客與司機(jī)約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零錢 ,下車后乘客付了 16元 ,則乘客乘車?yán)锍痰姆秶?________.(單位 :千米 ) ? ?8 , 0 38 ( 3 ) , [ ] x , y , :15 .5 8 x 3 1 .5 16 .5 ,6382x3.xyxx??? ?? ? ???? ?? ? ?解 析 設(shè) 乘 客 乘 車 里 程 為 千 米 計(jì) 價(jià) 為 元 由 題 意 可 知≤由 ≤ 解 得 ≤268,3 []??????答 案類型四 抽象函數(shù) 解題準(zhǔn)備 :抽象函數(shù)是一個(gè)難點(diǎn) ,解決抽象函數(shù)問題 ,要全面應(yīng)用所具有的性質(zhì)展開解題思路 ,通常方法是賦值法 ,并善于根據(jù)題目條件尋找該函數(shù)模型 ,幫助探求解題思路和方法 . 【 典例 4】 已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù) a,b,都有 f(ab)=f(a)+f(b)成立 . (1)求 f(0),f(1)的值 。4 ( )1121,12(f x , f x .)3f x xxxf l gxxf x f xx??? ? ????????????????? ? ? ? ??????【 典 例 】 配 湊 法 已 知 求換 元 法 已 知 求待 定 系 數(shù) 法 已 知 是 一 次 函 數(shù) 且 滿 足求方 程 思 想 已 知 滿 足 求? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?3333 [ ] 1 ff x x 3x ( x 2 x 2) .2 f t3 f x a x b a 0 , 3f x 1 2f x 13a1 1 1 13,2 2 21 ( 1x 3a 3b 2a x) , ,2a 2b a x b 5a 2x 17,a 2 , b 7, f x,1122x 7 .( ) ( 1 ) .1x x x xx x x xt t x l gx t tf x l g xx? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?????????? ? ? ??解≥ 或 ≤令 則設(shè) 則? ? ? ?? ?? ?11
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