高考數(shù)學(xué)24指數(shù)與指數(shù)函數(shù)總復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-01-08 13:52本頁面
【正文】 （ ） A. B. 323221xay ???? )(π2123解析 函數(shù)為偶函數(shù)，排除①②，又函數(shù)值恒為正 值，則排除④，故圖象只能是③，再根據(jù)圖象先增 后減的特征可知 2a31,即 a2,符合條件的只有 D選 項，故選 D. 答案 D 二、填空題 7. 若 f(x)=ax與 g(x)=axa (a0且 a≠1) 的圖象關(guān)于直 線 x=1對稱，則 a=____. 解析 g（ x）上的點 P（ a， 1）關(guān)于直線 x=1的對稱 點 P′(2 a,1)應(yīng)在 f(x)=ax上， ∴ 1=aa2.∴ a2=0,即 a=2. 2 f(x)=a|x| (a0且 a≠1), 若 f(2)=4，則 f(2) 與 f(1)的大小關(guān)系是 __________. 解析 由 f(2)=a2=4,解得 a= ∴ f(x)=2|x|,∴ f(2)=42=f(1). f(2)f(1) ,219.(2022 江蘇 )已知 函數(shù) f(x)=ax,若實數(shù) m、 n滿足 f(m)f(n),則 m、 n的大小關(guān)系為 ______. 解析 ∴ 函數(shù) f(x)=ax在 R上是減函數(shù) . 又 ∵ f(m)f(n),∴ mn. ,2 15 ??amn ,12 150 ???? a?三、解答題 x∈ R,不等式 恒成 立，求實數(shù) m的取值范圍 . 解 由題知 :不等式 對 x∈ R恒 成立， ∴ x2+x2x2mx+m+4對 x∈ R恒成立 . ∴ x2（ m+1） x+m+40對 x∈ R恒成立 . ∴ Δ =（ m+1） 24（ m+4） 0. ∴ m22m150.∴ 3m5. 42 22 )21(21 ???? ?mmxxxx42 22 )21()21( ???? ? mmxxxx y=a2x+2ax1(a0且 a≠1) 在 x∈[ 1,1]上的 最大值為 14，求 a的值 . 解 令 ax=t,∴ t0，則 y=t2+2t1=(t+1)22,其對稱軸 為 t=［ 1， +∞ ）上是增函數(shù) . ① 若 a1， ∵ x∈ ［ 1， 1］， ∴ t=ax∈ 故當(dāng) t=a,即 x=1時， ymax=a2+2a1=14, 解得 a=3(a=5舍去 ). ],1[ aa② 若 0a1， ∵ x∈ ［ 1， 1］， ∴ t=ax∈ 故當(dāng) t= 即 x=1時， 綜上可得 a=3或 ],1,[ aa ,1a).()11( 2m a x 舍去或 ??????? aay.31 滿足 （ 1）求常數(shù) c的值； （ 2）解不等式 解 （ 1）依題意 0c1,∴ c2c, ???????????? ?)1(12)0(1)(2 xccxcxxfcx.89)( 2 ?cf.182)( ??xf.21,891,89)( 32 ????? cccf?.8542|182)(,8542:.8521,18212,121,2142,182121,210182)(,)121(12)210(121)()1()2(44???????????????????????????????????????????????xxxfxxxxxxxfxxxxfxx的解集為綜上可知時當(dāng)時當(dāng)?shù)糜傻糜?返回
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