20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(寧夏、海南卷)理科數(shù)學(xué)全解全析-資料下載頁(yè)
2025-08-13 08:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分．第II卷第22題為選考題，其他題為必考題．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效．考試結(jié)束后，2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；R，sin1x≤，則（）。是對(duì)p的否定，故有：,x??2．已知平面向量???，，，ab，則向量1322??也可由五點(diǎn)法作圖驗(yàn)證。na是等差數(shù)列，1010a?5．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S?6．已知拋物線22ypxp??點(diǎn)111222()()PxyPxy，，，，333()Pxy，在拋物線上，，xaby，，，成等差數(shù)列，xcdy，，，成等比數(shù)列，在點(diǎn)2，處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）。曲線在點(diǎn)2，處的切線斜率為212e，因此切線方程
【正文】 ? ?． 當(dāng) 22x?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， 當(dāng) 222x ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ∞時(shí)， ( ) 0fx? ? ，所以 ()fx無(wú)極值． 若 2a?? ， ( 2 )x??， ∞ ， 2( 2 1)( ) 02xfx x ?? ???， ()fx也無(wú)極值． （ ⅲ ）若 0?? ，即 2a? 或 2a?? ，則 22 2 1 0x ax? ? ?有兩個(gè)不同的實(shí)根 21 22aax ? ? ??， 22 22aax ? ? ??． 當(dāng) 2a?? 時(shí)， 12x a x a? ? ? ?， ，從而 ()fx? 有 ()fx的定義域內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)， 故 ()fx無(wú)極值． 當(dāng) 2a? 時(shí)， 1xa?? ， 2xa?? ， ()fx? 在 ()fx的定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， 由根值判別方法知 ()fx在 12x x x x??， 取得極值 ． 綜上， ()fx存在極值時(shí)， a 的取值范圍為 ( 2 )?， ∞ ． ()fx的極值之和為 2 2 21 2 1 1 2 2 1( ) ( ) l n ( ) l n ( ) l n 1 1 l n 2 l n22 ef x f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 核對(duì)整理錄入： 湖南省示范性（重點(diǎn)）高中洞口一中 曾維勇 第 12 頁(yè) 共 13 頁(yè) 22． 請(qǐng)考生在 A B C， ， 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 作答時(shí)，用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 22．Ａ（本小題滿分 10 分） 選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，已知 AP 是 O 的切線， P 為切點(diǎn)， AC 是 O 的割線，與 O 交于 BC， 兩點(diǎn)，圓心 O 在 PAC? 的內(nèi)部，點(diǎn) M 是 BC 的中點(diǎn)． （ Ⅰ ）證明 A P O M， ， ， 四點(diǎn)共圓； （ Ⅱ ）求 OAM APM? ?? 的大?。? （ Ⅰ ）證明：連結(jié) OP OM， ． 因?yàn)?AP 與 O 相切于點(diǎn) P ，所以 OP AP? ． 因?yàn)?M 是 O 的弦 BC 的中點(diǎn)，所以 OM BC? ． 于是 180O PA O M A? ? ? ? 176。． 由圓心 O 在 PAC? 的內(nèi)部，可知四邊形 APOM 的對(duì)角互補(bǔ)，所以 A P O M， ， ， 四點(diǎn)共圓． （ Ⅱ ）解：由（ Ⅰ ）得 A P O M， ， ， 四點(diǎn)共圓，所以 OAM OPM? ? ? ． 由（ Ⅰ ）得 OP AP? ． 由圓心 O 在 PAC? 的內(nèi)部，可知 90O PM APM? ? ? ? 176。． 所以 90O AM APM? ? ? ? 176。． 22． Ｂ（本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1O 和 2O 的極坐標(biāo)方程分別為 4 c o s 4 s in? ? ? ?? ? ?， ． （ Ⅰ ）把 1O 和 2O 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）求經(jīng)過(guò) 1O ， 2O 交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程． 解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系， 兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位． （ Ⅰ ） cosx ??? ， siny ??? ，由 4cos??? 得 2 4 cos? ? ?? ． 所以 224x y x??． A P O M C B A P O M C B 核對(duì)整理錄入： 湖南省示范性（重點(diǎn)）高中洞口一中 曾維勇 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 即 2240x y x? ? ? 為 1O 的直角坐標(biāo)方程． 同理 2240x y y? ? ? 為 2O 的直角坐標(biāo)方程． （ Ⅱ ）由 22224040x y xx y y? ? ? ???? ? ???，解得 1100xy??? ??， 2222xy ??? ???． 即 1O ， 2O 交于點(diǎn) (00)， 和 (2 2)?， ．過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為 yx?? ． 22．Ｃ（本小題滿分 10 分）選修 45? ；不等式選講 設(shè) 函數(shù) ( ) 2 1 4f x x x? ? ? ?． （ I）解不等式 ( ) 2fx? ； （ II）求函數(shù) ()y f x? 的最小值． 解： （ Ⅰ ）令 2 1 4y x x? ? ? ?，則 15213 3 4254xxy x xxx?? ? ????? ? ? ? ???? ???， ， ， ．≤≥．．．．．．．．．．．．．．． 3 分 作出函數(shù) 2 1 4y x x? ? ? ?的圖象，它與直線 2y? 的交點(diǎn)為 ( 72)?， 和 523??????，． 所以 2 1 4 2xx? ? ? ?的解集為 5( 7)3xx??? ? ?????， ，． （ Ⅱ ）由函數(shù) 2 1 4y x x? ? ? ?的圖像可知， 當(dāng) 12x?? 時(shí)， 2 1 4y x x? ? ? ?取得最小值 92? ． 12? O 2y? 4 x y
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