20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)福建卷理科數(shù)學(xué)全解全析-資料下載頁
2025-08-13 08:53本頁面
【導(dǎo)讀】x，因?yàn)?R，所以a2，選C. 解析：a⊥b時(shí)也有a·b＝0，故A不正確；同理C不正確；由a·b=a·c得不到b=c，如a. 解析：由函數(shù)f＝sin()()的最小正周期為得2??k，對(duì)稱點(diǎn)為（621???解析：右焦點(diǎn)即圓心為（5，0），一漸近線方程為xy34?＋（1＋x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則z＝2x－y的取值范圍是____________；已知正方形ABCD，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為__________；不是等價(jià)關(guān)系，請(qǐng)你再列出三個(gè)等價(jià)關(guān)系：___________。若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)。角A最小，BC邊為最
【正文】 ??，即 120????． （ 21）（本題滿分 12 分） 等差數(shù)列 { }的 前 n 項(xiàng)和為 ， ， 。 （ 1）求數(shù)列 { }的通項(xiàng) 與前 n 項(xiàng)和為 ； （ 2）設(shè) （ n ），求證：數(shù)列 { }中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列。 本小題考查數(shù)列的基本知識(shí)，考查等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，考查等比數(shù)列的概念與性 質(zhì)，考查化歸的數(shù)學(xué)思想方法以及推理和運(yùn)算能力． 解：（ Ⅰ ）由已知得 11213 3 9 3 2aad? ????? ? ???， ， 2d??， 故 2 1 2 ( 2 )nna n S n n? ? ? ? ?，． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）得 2nn Sbnn? ? ?． 假設(shè)數(shù)列 {}nb 中存在三項(xiàng) pqrb b b， ， （ pqr， ， 互不相等） 成等比數(shù)列，則 2q p rb bb? ． 即 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )q p r? ? ? ?． 2( ) (2 ) 2 0q p r q p r? ? ? ? ? ? pqr ??N， ， ， 2 020q prq p r? ???? ? ? ?? ， ， 2 2( ) 02pr p r p r p r???? ? ? ? ? ????? ， ，． 與 pr? 矛盾． 所以數(shù)列 {}nb 中任意不同的三 項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列． 第 11 頁，共 12 頁 （ 22）（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) f(x)＝ － kx， . （ 1）若 k＝ e，試確定函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 k0，且對(duì)于任意 確定實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （ 3）設(shè)函數(shù) F(x)＝ f(x)+f(x)，求證： F(1)F(2)? F(n) （ ）。 本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)、不等式等基本知識(shí)，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論、化歸以及數(shù)形結(jié)合 等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題、解決問題的能力． 解：（ Ⅰ ）由 ek? 得 ( ) e exf x x??，所以 ( ) e exfx? ??． 由 ( ) 0fx? ? 得 1x? ，故 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 (1 )??， ， 由 ( ) 0fx? ? 得 1x? ，故 ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( 1)??， ． （ Ⅱ ）由 ( ) ( )f x f x?? 可知 ()fx是偶函數(shù)． 于是 ( ) 0fx? 對(duì)任意 x?R 成立等價(jià)于 ( ) 0fx? 對(duì)任意 0x≥ 成立． 由 ( ) e 0xf x k? ? ? ?得 lnxk? ． ① 當(dāng) (01]k? ， 時(shí)， ( ) e 1 0( 0)xf x k k x? ? ? ? ? ?≥． 此時(shí) ()fx在 [0 )??， 上單調(diào)遞增． 故 ( ) (0 ) 1 0f x f ??≥ ，符合題意． ② 當(dāng) (1 )k? ??， 時(shí)， ln 0k? ． 當(dāng) x 變化時(shí) ( ) ( )f x f x? ， 的變化情況如下表： x (0ln )k， lnk (ln )k ??， ()fx? ? 0 ? ()fx 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增 由此可得，在 [0 )??， 上， ( ) (ln ) lnf x f k k k k??≥ ． 依題意， ln 0k k k??，又 1 1 ekk? ? ? ?， ． 綜合 ① ， ② 得，實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 0ek??． 第 12 頁，共 12 頁 （ Ⅲ ） ( ) ( ) ( ) e exxF x f x f x ?? ? ? ? ?， 12( ) ( )F x F x??1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( )e e e e e e 2 e 2x x x x x x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 1(1) ( ) e 2nF F n ?? ? ?， 11( 2 ) ( 1) e 2( ) (1) e 2 .nnF F nF n F??? ? ??? 由此得， 21[ ( 1 ) ( 2 ) ( ) ] [ ( 1 ) ( ) ] [ ( 2 ) ( 1 ) ] [ ( ) ( 1 ) ] ( e 2 )nnF F F n F F n F F n F n F ?? ? ? ? 故 1 2(1 ) ( 2) ( ) ( e 2) nnF F F n n??? ? ? N，．
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1