20xx年第一輪復(fù)習(xí)資料必修5參考答案-資料下載頁
2025-08-13 08:15本頁面
【導(dǎo)讀】經(jīng)典例題：解：∵RCcBbAa2sinsinsin???abcba∴cosC＝23，∴C＝30°∵S＝21absinC＝21²2RsinA²2RsinB²sinC＝R2sinAsinB. ＝22R［cos(A-B)＋23］當(dāng)cos(A-B)＝1時，S有最大值22432)231(2RR???∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－23x+2=0的兩根，∴a+b=23,14．解：由cosAcosB=ba，sinBsinA=ba,可得cosAcosB=sinBsinA，變形為sinAcosA=sinBcosB. ∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=2?.∴△ABC為直角三角形.由a2+b2=102和ba=43，解得a=6,b=8,∴內(nèi)切圓的半徑為r=a+b-c2=6+8-102=2. 解：設(shè)四個角A、B、C、D的度數(shù)分別為3x、7x、4x、10x，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和有3x+7x+4x+10x=360°.∴BD=3DC2=BD2+BC2，可得△BCD是以DC為斜邊的直角三角形.∴∠CDB=30°,于是∠ADB=120°在△ABD中，由正弦定理有AB=sinsinBDADBA??＝－3，即tan(A+B)=－3. ∴tan(π－C)=－3,∴－tanC=－3,∴tanC=3∵C∈(0,π),∴C=3?又△ABC的面積為S△ABC=332，∴12absinC=332即12ab³32=332,∴ab=6. 又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴2=a2+b2－2abcos3?不滿足上式.故這樣的m不存在.na的公差為d，則在2)(
【正文】 ( 2 cabcabcba ????? 0??? cba? ， ∴ 0??? cabcab 19．解：設(shè) 22 )2()2(24)4()( ????????? xaxaxaxag ， 則 )(ag 的圖象為一直線，在 ]1,1[??a 上恒大于 0，故有 ??? ??? 0)1( 0)1(gg，即??? ??? ??? 023 06522xx xx，解得： 1?x 或 3?x ∴ x 的取值范圍是 ),3()1,( ????? 20．解：設(shè)花壇的長、寬分別為 xm， ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界。依題意得： 25)2()4( 22 ?? yx ，（ 0,0 ?? yx ） 問題轉(zhuǎn)化為在 0,0 ?? yx ， 1004 22 ?? yx 的條件下，求 xyS? 的最大值。 法一： 100)2(22 22 ??????? yxyxxyS? ， 由 yx?2 和 1004 22 ?? yx 及 0,0 ?? yx 得： 25,210 ?? yx 100max ??S 法二：∵ 0,0 ?? yx ， 1004 22 ?? yx ， 14 41 002xxxyS ???? = 10000)200(41)4100( 2222 ?????? xxx ∴當(dāng) 2020?x ，即 210?x ， 100max ?S 由 1004 22 ?? yx 可解得： 25?y 。 答：花壇的長為 m210 ，寬為 m25 ，兩噴水器位于矩形分成的兩個正方形的中心，則符合要求。 21． 解： （ 1） 對任意的 Rx? ，都有 ??? axxf 2)( 對任意的 Rx? ， 0)()2(2 ????? abxax 0)(4)2( 2 ??????? aba )(141 2 Rabab ?????? ? ∴ ),1[ ???b . （ 2 ） 證明：∵ ,1)1( Mbaf ???? ,1)1( Mbaf ????? ∴ 222 ?? bM ，即1??bM 。 （ 3）證明：由 210 ??a 得， 0241 ???? a ∴ )(xf 在 ]2,1[ a?? 上是減函數(shù)，在 ]1,2[ a? 上是增函數(shù)。 ∴當(dāng) 1|| ?x 時 , )(xf 在 2ax ?? 時取得最小值 42ab? ，在 1?x 時取得最大值 ba??1 . 故對任意的 ]1,1[??x ， .1414111|)(| 22 abaabbaxf ?????????? ??? ????? 必修 5 綜合測試 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11. 46。 12.? ?34xx? ? ? 。 13. 48 。 。 。 。 1⑴由 c o s c o s s inc o s 2 c o s 2 s in s inB b B BC a c C A C? ? ? ? ??? 2 s i n c o s c o s s i n s i n c o sA B B C B C? ? ? ? 2 s i n c o s s i n c o s c o s s i nA B B C B C? ? ? ? 2 s i n c o s s i n ( ) 2 s i n c o s s i nA B B C A B A? ? ? ? ? ? ? 12c o s , 0 ,23B B B??? ? ? ? ? ? ?又 ⑵ 1 1 34 , 5 3 s i n 52 2 2a S S a c B c c? ? ? ? ? ? ? ?由 有 15 2 2 2 2 32 c o s 1 6 2 5 2 4 5 6 12b a c a c B b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1⑴由題意知 121 1 14 6 1 0( 2 ) ( ) ( 6 )ada d a d a d???? ? ? ? ?? 1 15223 0a ad d??? ?? ?????? ? ??或 所以 535 2nna n a? ? ?或 ⑵當(dāng) 35nan??時，數(shù)列 ??nb 是首項為 14 、公比為 8 的等比數(shù)列 所以1 (1 8 ) 8141 8 2 8n nnS? ???? 當(dāng) 52na?時， 522nb? 所以 522nSn? 綜上，所以 8128nnS ??或 522nSn? 1⑴由 )2,3(??x 時， 0)( ?xf ； ),2()3,( ?????? ?x 時， 0)( ?xf 知： 3,2? 是是方程 2 ( 8 ) 0ax b x a ab? ? ? ? ?的兩根 83232baa aba??? ? ? ???? ???? ? ???35ab????? ?? 2( ) 3 3 18f x x x? ? ? ? ? ⑵由 0a? ，知二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象開口向下 要使 23 5 0x x c? ? ? ?的解集為 R，只需 0?? 16 即 252 5 1 2 012cc? ? ? ? ∴當(dāng) 2512c? 時 02 ??? cbxax 的解集為 R. ⑴由 11AB x? ，知11 4000BC x? 4000( 2 0 )( 8 )Sx x? ? ? 800004 1 6 0 8 ( 0 )xxx? ? ? ? ⑵ 8 0 0 0 0 8 0 0 0 04 1 6 0 8 4 1 6 0 2 8 5 7 6 0S x xxx? ? ? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 800008 1 0 0xxx??即 時取等號 ∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū) A1B1C1D1的長為 100米、寬為 40米 . 2⑴ (1) 3, (2) 6ff?? 當(dāng) 1x? 時， y 取值為 1， 2， 3，?， 2n 共有 2n 個格點 當(dāng) 2x? 時， y 取值為 1， 2， 3，?， n 共有 n 個格點 ∴ ( ) 2 3f n n n n? ? ? ⑵ ( ) ( 1 ) 9 ( 1 )22n nnf n f n n nT ???? 119 ( 1 ) ( 2 )229 ( 1 ) 22nnn nnnT nnnTn?????? ? ?? 當(dāng) 1,2n? 時， 1nnTT? ? 當(dāng) 3n? 時， 122 nnn n T T?? ? ? ? ∴ 1n? 時， 1 9T? 2,3n? 時， 23272TT?? 4n? 時， 3nTT? 17 ∴ ??nT 中的最大值為23272TT?? 要使 mTn? 對于一切的正整數(shù) n 恒成立，只需 272 m? ∴ 272m? ⑶ ( ) 3 8 ( 1 8 ) 82 2 8 ( 8 1 )1 8 7nf n n n nnnbS ?? ? ? ? ? ? ?? 將 nS 代入16111 ??? ?? nn nn tbS tbS，化簡得，888177812877nntt???????? ?????????（﹡） 若 1t? 時881 8 1 577 ,81 2 7 777nnn????即 ，顯然 1n? 若 1t? 時 818077nt??? ? ?????（﹡）式化簡為 8 15877nt????????不可能成立 綜上，存在正整數(shù) 1, 1nt??使16111 ??? ?? nn nn tbS tbS成立 .
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