【導(dǎo)讀】經(jīng)典例題：若x∈R，則｛3，x，x2－2x｝中的元素x應(yīng)滿足什么條件?A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0，3，5，7}B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}. 的解集是{1，1}D．0與{0}表示同一個(gè)集合。所有的正實(shí)數(shù)組成集合R+；由很小的數(shù)可組成集合A；4．下面四個(gè)命題：零屬于空集；方程x2-3x+5=0的解集是空集；A，那么a的值是__________．。11．?dāng)?shù)集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些數(shù)值？12．已知集合A＝{x?N}，試用列舉法表示集合A．。A，則集合A必還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；非空集合A中至少有三個(gè)不同的元素。3．設(shè)U為全集，集合M、NU，且M?N，則下列各式成立的是（）。N*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，b?A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等邊三角形}；若uA＝U，求q的取值范圍；

　　

【正文】 偶性 。 (2) 判斷 f (x)的單調(diào)性，并用定義證明； (3) 求 y＝ f (x)的反函數(shù)的解析式． 20．已知： ( ) lg( )xxf x a b??（ a＞ 1＞ b＞ 0）． （ 1）求 )(xf 的定義域；（ 2）判斷 )(xf 在其定義域內(nèi)的單調(diào)性； （ 3）若 )(xf 在（ 1，＋∞）內(nèi)恒為正，試比較 ab 與 1的大小． 23 必修 1 第 2 章 函數(shù)概念與基 本初等函數(shù)Ⅰ 167。 函數(shù)與方程 重難點(diǎn)：理解 根據(jù)二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷一元二次方程的根的個(gè)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)的概念，對(duì) “在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于 0”的理解；通過(guò)用“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí) ． 考綱要求：①結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)； ②根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解． 經(jīng)典例題： 研究方程 |x2－ 2x－ 3|=a（ a≥ 0）的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)． 當(dāng)堂練習(xí)： 1．如果拋物線 f(x)= x2+bx+c 的圖象與 x 軸交于兩點(diǎn) (1,0)和 (3,0),則 f(x)0的解集是 （ ） A． (1,3) B． [1,3] C． ( , 1) (3, )?? ? ? ?? D． ( , 1] [3, )?? ? ? ?? 2．已知 f(x)=1(xa)(xb)， 并且 m， n 是方程 f(x)=0 的兩根 ， 則實(shí)數(shù) a,b,m,n 的大小關(guān)系可能是 （ ） A． mabn B． amnb C． ambn D． manb 3．對(duì)于任意 k∈［－ 1,1］ ,函數(shù) f(x)=x2+(k－ 4)x－ 2k+4的值恒大于零，則 x的取值范圍是 A． x0 B． x4 C． x1 或 x3 D． x1 4． 設(shè)方程 2x+2x=10 的根為 ? ,則 ?? （ ） A． (0,1) B． (1,2) C． (2,3) D． (3,4) 5．如果把函數(shù) y=f(x)在 x=a 及 x=b 之間的一段圖象近似的看作直線的一段，設(shè) a≤ c≤ b，那么 f(c)的近似值可表示為 （ ） A． 1 [ ( ) ( )]2 f a f b? B． ( ) ( )f a f b (a)+ [ ( ) ( )]ca f b f aba? ?? (a)－ [ ( ) ( )]ca f b f aba? ?? 6．關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2(m+3)x+2m+14=0 有兩個(gè)不同的實(shí)根 ,且一根大于 3,一根小于 1,則 m 的取值范圍是 ． 7． 當(dāng) a 時(shí)， 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x+2a12=0 兩個(gè)根在區(qū)間 [3,0]中． 8．若關(guān)于 x 的方程 4x+a 2x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ___________． 9．設(shè) x1,x2 分別是 log2x=4x 和 2x+x=4的實(shí)根 ,則 x1+x2= ． 10．已知 32()f x x bx c x d? ? ? ?,在下列說(shuō)法中： (1)若 f(m)f(n)0,且 mn,則方程 f(x)=0在區(qū)間 (m,n)內(nèi)有且只有一根； (2) 若 f(m)f(n)0,且 mn,則方程 f(x)=0 在區(qū)間 (m,n)內(nèi)至少有一根； (3) 若 f(m)f(n)0,且 mn,則方程 f(x)=0在區(qū)間 (m,n)內(nèi)一定沒有根； (4) 若 f(m)f(n)0,且 mn,則方程 f(x)=0在區(qū)間 (m,n)內(nèi)至多有一根； 其中正確的命題題號(hào)是 ． 24 11．關(guān)于 x的方程 mx2+2(m+3)x+2m+14=0 有兩個(gè)不同的實(shí)根 ,且一個(gè)大于 4,另一個(gè)小于 4,求 m的取值范圍． 12．已知二次函數(shù) f(x)=a(a+1)x2(2a+1)x+1, *aN? ． （ 1）求函數(shù) f(x)的圖象與 x軸相交所截得的弦長(zhǎng)； （ 2） 若 a依次取 1,2,3,4,,n,時(shí) , 函數(shù) f(x)的圖象與 x軸相交所截得 n條弦長(zhǎng)分別為1 2 3, , , , nl l l l求1 2 3 nl l l l? ? ? ?的值． 13． 已知二次函數(shù) 2( ) ( ) , , ,f x ax bx c g x bx a b c R? ? ? ? ? ?和 一 次 函 數(shù) 其 中且滿足 ,abc?? (1) 0f ? ． （ 1）證明：函數(shù) ( ) ( )f x g x與 的圖象交于不同的兩點(diǎn) A， B； （ 2）若函數(shù) ( ) ( ) ( ) [ 2 , 3 ]F x f x g x?? 在上的最小值為 9，最大值為 21，試求 ba, 的值； （ 3）求線段 AB 在 x 軸上的射影 A1B1的長(zhǎng)的取值范圍． 14．討論關(guān)于 x 的方程 lg(x1)+lg(3x)=lg(ax)的實(shí)根個(gè)數(shù)． 25 必修 1 第 2 章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 167。 函數(shù)模型及其應(yīng)用 重難點(diǎn)： 將實(shí)際 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同類型的函數(shù)增長(zhǎng)的含義． 考綱要求：①了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義； ②了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用． 經(jīng)典例題： 1995 年我國(guó)人口總數(shù)是 12 億 .如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制在 %，問(wèn)哪一年我國(guó)人口總數(shù)將超過(guò) 14 億． 當(dāng)堂練習(xí)： 1．某物體一 天中的溫度 T 是時(shí)間 t 的函數(shù) : T(t)=t33t+60,時(shí)間單位是小時(shí) ,溫度單位是 C? ,當(dāng) t=0 表示中午 12:00,其后 t 值取為正 ,則上午 8時(shí)的溫度是（ ） A． 8 C? B． 112 C? C． 58 C? D． 18C? A、 B 兩種價(jià)格不同 的商品，由于商品 A 連續(xù)兩次提價(jià) 20%，同時(shí)商品 B 連續(xù)兩次降價(jià) 20%，結(jié)果都以每件 元售出，若商店同時(shí)售出這兩種商品各一件，則與價(jià)格不升、不降的情況相比較，商店盈利的情況是：（ ） A．多賺 元 B．少賺 元 C．多賺 元 D．盈利相同 3．某廠生產(chǎn)中所需一些配件可以外購(gòu) ,也可以自己生產(chǎn) ,如外購(gòu) ,每個(gè)價(jià)格是 元 。如果自己生產(chǎn) ,則每月的固定成本將增加 800元 ,并且生產(chǎn)每個(gè)配件的材料和勞力需 ,則決定此配件外購(gòu)或自產(chǎn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是（ ）件 (即生產(chǎn)多少件以上自產(chǎn)合算 ) A． 1000 B． 1200 C． 1400 D． 1600 4．在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中 , 運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)． x 0 y 1 則 x,y 的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近 ?(其中 a,b為待定系數(shù) ) （ ） A． y=a+bX B． y=a+bx C． y=a+logbx D． y=a+b/x 5．某產(chǎn)品的總成本 y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量 x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=3000+20x－ （ 0x240， x∈ N），若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為 25 萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（ ） A． 100 臺(tái) B． 120 臺(tái) C． 150 臺(tái) D． 180 臺(tái) 6．購(gòu)買手機(jī)的“全球通”卡，使用須付“基本月租費(fèi)” (每月需交的固定費(fèi)用 )50 元，在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi) 元；購(gòu)買“神州行” 卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)”，但在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)為 元．若某用戶每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為 120 元，則它購(gòu)買 _________卡才合算． 7．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為 6 元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商場(chǎng)決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件 20 元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣 360 件，若按 25 元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣 210件，假定每月銷售件數(shù) y （件）是價(jià)格 x （元 /件）的一次函數(shù)。試求 y 與 x 之間的關(guān)系式 ． 在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問(wèn)銷售價(jià)格定為 時(shí)，才能時(shí)每月獲得最大利潤(rùn)． 每月的最大利潤(rùn)是 ． 26 O t（小時(shí)） y（ 微克 ） 6 1 10 8．某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告來(lái)打開銷路 .該產(chǎn)品的廣告效應(yīng)應(yīng)該是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)之間的差 .如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比 ,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行抽樣調(diào)查顯示 :每付出 100 元的廣告費(fèi) ,所得的銷售額是 1000 元 .問(wèn)該企業(yè)應(yīng)該投入 廣告費(fèi) ,才能獲得最大的廣告效應(yīng)． 9．商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)為 20 元，茶杯每只定價(jià) 5 元，該店制定了兩種優(yōu)惠辦法：（ 1）買一只茶壺送一只茶杯；（ 2）按總價(jià)的 92%付 款；某顧客需購(gòu)茶壺 4 只，茶杯若干只（不少于 4 只） .則當(dāng)購(gòu)買茶杯數(shù) 時(shí) , 按（ 2）方法更省錢． 10．一塊形狀為直角三角形的鐵皮 ,直角邊長(zhǎng)分別為 40cm 和 60cm,現(xiàn)要將它剪成一個(gè)矩形 ,并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角 ,則矩形的最大面積是 ． 11．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量 y 與時(shí)間 t 之間近似滿足如圖所示的曲線． （ 1）寫出服藥后 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于 4 微克時(shí)治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時(shí)間為上午 7:00，問(wèn)一天中怎樣安排服藥的時(shí)間（共 4 次）效果最佳． 12．某省兩個(gè)相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車，已知如果該列火車每次拖 4 節(jié)車廂，能來(lái)回 16 次 。如果每次拖 7 節(jié)車廂，則能來(lái)回 10 次 .每日來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客 110 人，問(wèn)：這列火車每天來(lái)回多少次，每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多 ?并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)． 13．市場(chǎng)營(yíng)銷人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的價(jià)格及銷 售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律 :該商品的價(jià)格每上漲 x%(x＞ 0)，銷售數(shù)量就減少 kx% (其中 k 為正常數(shù) )．目前，該商品定價(jià)為 a 元， 統(tǒng)計(jì)其銷售數(shù)量為 b 個(gè)． (1)當(dāng) k=12時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額達(dá)到最大． (2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí) k 的取值范圍． 14．某工廠今年 1 月、 2 月、 3 月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為 l 萬(wàn)件， 萬(wàn)件， 萬(wàn)件．為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)．用一個(gè)函數(shù)模擬該 產(chǎn)品的月產(chǎn)量 y 與月份 x 的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) xy ab c?? (其中 a， b， c 為常數(shù) )．已知 4 月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好．并說(shuō)明理由． 27 必修 1 第 2 章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ章節(jié)測(cè)試 1．函數(shù) 11(1 )yx???? 的定義域是（ ） A． ? ?0x x R x??且 B． ? ?1x x R x??且 C． ? ?01x x R x x? ? ?或 或 D． ? ?01x x R x x? ? ?且 且 2． log5( 6 +1)+log2( 2 1)=a， 則 log5( 6 1)+log2( 2 +1)= （ ） A． a B． 1a C． a1 D． 1a 3．關(guān)于 x 的方程 | 2 | | 2 |9 4 3 0xxa? ? ? ?? ? ? ?有實(shí)根則 a 的取值范圍是（ ） A． a 4? B． 40a? ? ? C． 30a? ? ? D． a0 4．已知集合 ? ?13| 3 , 3 , {