20xx數(shù)學(xué)建模論文關(guān)于嫦娥三號軟著陸設(shè)計(jì)與控制的數(shù)學(xué)模型-資料下載頁
2025-02-04 14:02本頁面
【導(dǎo)讀】推導(dǎo)，科學(xué)的求解，得到較為理想的結(jié)果，從而解決問題。首先，通過三維立體坐標(biāo)系，和平面坐標(biāo)系構(gòu)建出地球，衛(wèi)星，月球的模型。月點(diǎn)位置和再點(diǎn)上的速度。用t的三階多項(xiàng)式表示，然后運(yùn)用數(shù)。嫦娥三號于2021年12月2日1時30分成功發(fā)射，12月6日抵達(dá)月球軌道。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機(jī)，在給定主減速發(fā)動機(jī)的。推力方向后，能夠自動通過多個發(fā)動機(jī)的脈沖組合實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。其著陸軌道設(shè)計(jì)的基本要求：著陸準(zhǔn)備軌道為近月。地貌地形，準(zhǔn)確判定是否是最合適的著陸地點(diǎn)，從而減少誤差，準(zhǔn)確定位。問題二，確定嫦娥三號的著陸軌道和在6個階段的最優(yōu)控制策略。嫦娥三號在遠(yuǎn)月點(diǎn)時所受到的力分別為月球引力，火箭推動力，已知嫦娥三。為在rXrY平面內(nèi)的橫向月心角。為下降軌道平面內(nèi)的縱向月心角。將在這條近月點(diǎn)高度約15公里、遠(yuǎn)月點(diǎn)高度約100公里的橢圓軌道上繼續(xù)飛行。嫦娥三號將在近月點(diǎn)15公里處以拋物線下降，相對速度從每
【正文】 析制導(dǎo)律設(shè)計(jì) 對于 (2)式表示的非線性動力學(xué)模型 , 通常是給定初值進(jìn)行迭代 ,從而求得協(xié)狀態(tài)變量或中間變量 , 最終獲得最優(yōu)控制，該方法不利于在探測器上實(shí)現(xiàn)自主控制 .利用當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行推力角控制量的單步優(yōu)化 ,即在剩余時間間隔 [0, ts]內(nèi)進(jìn)行局部優(yōu)化。這樣一來 , 最優(yōu)控制 ][= *** ψθμ 控制量 即可通過每一步的優(yōu)化計(jì)算不斷更新 . ])()([ta n= 1* UUVVψ fbfb ]r++[s in= 2221* Fmr aVUrμαθ ）（ ])()([ta n= 1* UUVVψ fbfb ]r++[s in= 2221* Fmr aVUrμαθ ）（ (8)式中 , 下標(biāo) f表示終端條件 , 下標(biāo) b 表示制動段 。 r, U, V 表示當(dāng)前時刻的下降參數(shù) 。 ar 表示當(dāng)前時刻的徑向加速度 。 aF 為當(dāng)前時刻的水平推力加速度 . 該制導(dǎo)方法得到的解析形式的推力角制導(dǎo)指令可通過簡單計(jì)算實(shí)時得到 ,且對初始位置和速度偏差的影響不敏感 .因此 , 該方法也無法對初始偏差造成的著陸誤差進(jìn)行修正 .在該制導(dǎo)方法的 基礎(chǔ)上增加了前饋項(xiàng)以用于消除初始位置和速度偏差 3 接近段飛行動力學(xué)建模與制導(dǎo)律設(shè)計(jì) 平面月球二維動力學(xué)模型 該段中 ,著陸器距離月面較近 ,下降時間很短 , 且由于著陸器接近垂直下降 , 因而經(jīng)過的月面距離很短 .此段可將月球視為平面來建立月球平面直角坐標(biāo)系 . 所示的月球平面直角坐標(biāo)系 , 原點(diǎn) O 為下降軌道上制動發(fā)動機(jī)點(diǎn)火點(diǎn)在月球表面的投影 , XoYo 為下降軌道參考系縱向平面 ,著陸器的下降軌跡位于此平面內(nèi) .表示的是符合重力轉(zhuǎn)彎軟著陸[8]的情況 , 即反推力 F的方向與下降速度方向相反 .對于這樣的情況 ,沿 兩坐標(biāo)軸方向有如下的動力學(xué)方程 . mm gmvFWgmγFWymvFUmγFUx)(=)s in(==,)(=c o s==.0.0）（ 12 上式中 , m 為飛行器質(zhì)量 , 在短時間內(nèi)可視為常值 。 gm 為月球表面的重力加速度 , 始終垂直于月球表面且為常值 。 γ為飛行路徑角 , 即為下降速度矢量 v 與 xo 軸的夾角 , 從 xo軸開始逆時針量起為正 , v 為下降速度 22 += WUv 在下降速度 v和垂直于下降速度 v兩個方向還可建立如下的動力學(xué)方程； ucmvυgγυgumFvυvhmm?=)sin(=c o s+?)(=c o s=.... 4 著陸段飛行動力學(xué)建模與制導(dǎo)律設(shè)計(jì) 著 陸段垂直動力學(xué)模型該段中 ,著陸器距離月面很近 ,且著陸器幾乎沿豎直方向下降 .因此 ,該段仍可采用平面月球動力學(xué)模型 , 理想情況下 ,著陸器在著陸段沿豎直方向下降 ,則可在平面月球二維模型基礎(chǔ)上簡化為一維垂直動力學(xué)模型 ,即要求其中的飛行路徑角γ = 90176。 . 因此 , (10)式可簡化為 mgmuFWy ?== .0 (13)式中 , u 為制動推力 F的開關(guān)控制量 . 著陸段一維垂直下降過程如圖 5 所示 . 著陸段程 序制導(dǎo)律設(shè)計(jì) 對于推力 F大小固定的情況 , 先關(guān)后開是最簡單的著陸方式 .于是 ,著陸器依次經(jīng)過懸停、勻加速、勻減速和關(guān)機(jī)降落幾個過程 .幾個過程均符合牛頓定律 ,易得開關(guān)切換高度 )(2 )(2+= 12 012222201 ll lllllll aa hahavvh 其中。合加速度 mllmll gaFagaFa =,= 2211 lh0lh1lh21t2t3t00 ??? mFll gaa01 ?mFll gaa ??02 ???? mFll gaaml ga ??3x 13 考慮到著陸的安全性 ,在著陸段初始要進(jìn)行短時間的懸停以對著陸區(qū)域進(jìn)行成像勘察 ,且由于著陸段時間很短 ,因此應(yīng)保證著陸器平緩下降 ,盡量避免受制動發(fā)動機(jī)的開關(guān)沖擊 . 于是 , 可考慮采用 F = F(t)的等效變推力制動方式 。
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