【導(dǎo)讀】為系統(tǒng)的無阻尼自然頻率。含的內(nèi)容也是不同的。調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益K，或時間常數(shù)T可使系統(tǒng)的阻尼比分。實驗中能觀測對應(yīng)于這三種情況下的系統(tǒng)階躍響。應(yīng)曲線是完全不同的。出波形C；分析此時相對應(yīng)的各σp、ts，加以定性的討論。時，響應(yīng)快但存在著超調(diào)量；ξ＞1，無超調(diào)量但響應(yīng)比較慢。圖，可以看出：ξ越小，超調(diào)量越大，ξ＝0時σp最大，ξ>1時超調(diào)量σp＝0；消除內(nèi)環(huán)將系統(tǒng)變?yōu)橐粋€單位負反。將系統(tǒng)中的某個積分環(huán)節(jié)改為慣性環(huán)。節(jié)可以改變ξ的數(shù)值。當把A4運放所形成的內(nèi)環(huán)打開時，系統(tǒng)主通道由。、st、rt、pt各值將如何改變？T改變，則閉環(huán)增益K=Kv改變，ωn和ξ均發(fā)。當T增大時，ξ減小，由公式2ξ1ξπpe????

　　

【正文】 ，則反饋到輸入的狀態(tài)實際信息是無用的，這就是極點任意配置的充要條件 —— 狀態(tài)必須完全可控。 七、實驗小結(jié) 這個實驗很有實際應(yīng)用意義。在實際工程中，往往系統(tǒng)的初始動態(tài)或靜態(tài)特性不盡人意，這時可利用極點的任意配置來校正。這個實驗我和趙映主要方向是靜態(tài)性能的校正，即穩(wěn)態(tài)誤差 sse 的削減。通過這個實驗我掌握 了用全狀態(tài)反饋的方法實現(xiàn)控制系統(tǒng)極點任意配制方法，并且能夠使用 Matlab 和 Multisim 來進行系統(tǒng)的仿真，以研究參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。 實驗三十二 典型環(huán)節(jié)和控制系統(tǒng)頻率特性的測量及基于 Matlab 的分析 一、任務(wù)與目標 ，根據(jù)測量繪制的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線，或用參數(shù)模型通過 Matlab 軟件繪制頻率特性，來判斷控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法 二、 總體方案設(shè)計 線性控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ????????????????2102112211221)12()1()12()1()()()(niiiiniinmjjjjmjjsTsTsTssssKsNsMsG????? 當正弦信號 x(t)=Xsin(ω t)作用到線性系統(tǒng) G(s)時，其穩(wěn)態(tài)誤差為 )](s i n [)()( ??? jGtjGXty ??? 兩者傅立葉變換之比為 )()()()( )( ?????? YeejGjX jY jG ?? ? 式中， )( ?jGY ? 稱為幅頻特性， )()( ??? jG?? 稱為相 頻特性 當消去變量ω，則可做出 Nyquist 圖，其在判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性方面應(yīng)用廣泛 44 三、 方案實現(xiàn)和具體設(shè)計 以下我們設(shè)計的模擬系統(tǒng)均為與期望傳函反向的系統(tǒng)，故 實測相角時我們均對輸出波形進行了反向，補償了 ?180 的相角 ?一階 1)( ?? TsKsG 令 363 102101102 ?? ??????? RCT ， K=2 即1102 2)( 3 ??? ? ssG 模擬電路如下 圖 ?二階 )1)(1(12)( 212 sTsT KsTsT KsG iii ?????? ? 令 36321 102101102 ?? ???????? RCTT , 21020??K 即23 )1102( 2)( ??? ? ssG 模擬電路如下 圖 電路 45 ?三階 )1)(1)(1()( 321 sTsTsT KsG ???? 21020,102 633321 ??????????? ?? KRCTTT令 23 )1102)(101 ( 2)( ???? ? sssG即 模擬電路如下 圖 四、實驗設(shè)計與實驗結(jié)果 表 頻率/Hz 5 8 4 4 118.1 149.5 196.14 273.74 420.49 906.71 2610 增益 1 滯后時間/ms 滯后相角/176。 表 頻率/Hz 4 18.86 30.06 36.52 48.76 67.22 100 129.1 169.19 366.27 583.29 增益 滯后時間/ms 滯后相角/176。 46 表 五、 結(jié)果分析與討論 ?一階 系統(tǒng) 圖 頻率/Hz 22 19 6 12.57 18.42 24.09 32.31 39.53 60.4 95.74 129.4 增益 6 2 8 1 4 4 08 58 滯后時間/ms 20 22 14 11 7 滯后相角/176。 23.1 48.4 48.6 61.5 84.8 95.3 113.9 125.2 152.2 186.1 200.3 47 圖 圖 由于 Nyquist 曲線在 ()右邊，所以能構(gòu)成閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，與用勞斯判據(jù)得到的結(jié)果相同 48 ?二階系統(tǒng) 圖 圖 49 圖 Nyquist 曲線 由于 Nyquist 曲線在 ()右邊，所以能構(gòu)成閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，與用勞斯判據(jù)得到的結(jié)果相同 ?三階系統(tǒng) 圖 與實測幅頻特性曲線 50 圖 圖 Nyquist 圖 由于 Nyquist 曲線在 ()右邊，所以能構(gòu)成閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，與用勞斯判據(jù)得到 51 的結(jié)果相同。 六、思考題 ，測量其頻率特性并分析其穩(wěn)定性嗎？ 答：不可以。因為一階微分或二階微分環(huán)節(jié)本身是不穩(wěn)定的，所以不可以作為一個系統(tǒng)單獨使用。如果接成模擬電路則無法測出其響應(yīng)。 ？ 答：若一個系統(tǒng) 的傳遞函數(shù)能精確地確定時，可以用勞斯判據(jù)來確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是，若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)無法精確確定，或即使能確定，但是其傳遞函數(shù)太復(fù)雜以至于無法分析或設(shè)計時，就無法用這些方法在系統(tǒng)閉環(huán)之前確定其閉環(huán)穩(wěn)定性。而采用實驗測定的方式測量其對應(yīng)的開環(huán)系統(tǒng)頻率特性，則可應(yīng)用頻域穩(wěn)定判據(jù)，即乃奎斯特判據(jù)（依據(jù)頻率特性曲線的判斷方法），在系統(tǒng)閉環(huán)之前來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（即控制系統(tǒng)是否能夠閉環(huán)）。 ？ 答：當已經(jīng)通過實驗確定自己設(shè)計的系統(tǒng)穩(wěn)定時，作出實驗測得的乃奎斯特曲線，如 果曲線包圍 (1,0)的周數(shù)為 N=0。根據(jù) Z=P+N 得到： P=0 即該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。若周數(shù)不為 0，則說明不是最小相系統(tǒng)。 七、實驗小結(jié) 這個實驗難度不大，設(shè)計好幾個穩(wěn)定的系統(tǒng)，然后輸入正弦波信號測出響應(yīng)就行了。通過這個實驗我掌握了利用實驗室設(shè)備測量典型控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的方法，也知道怎么利用實驗測得的 Nyquist 曲線來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。我們總共設(shè)計了 3個系統(tǒng)，分別為一階、二階、三階系統(tǒng)，實驗測得的系統(tǒng)頻率特性與用 Matlab 模擬的結(jié)果基本吻合，實驗結(jié)果較為滿意。 52 結(jié)語 實驗心得與自我 評價 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. 參考文獻 《實驗指導(dǎo)書》 —— 華中科技大學電氣與電子工程學院實驗教學中心 2.《線性控制系統(tǒng)工程》 —— Morris Driels 著 3. Matlab 軟件自帶幫助文檔及函數(shù)查詢