統(tǒng)計(jì)學(xué)典型相關(guān)分析-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】我們知道如何衡量?jī)蓚€(gè)變量之間是。如果我們有兩組變量，如何能夠表。業(yè)內(nèi)人士和觀(guān)眾對(duì)于一些電視節(jié)目的觀(guān)點(diǎn)有。該數(shù)據(jù)是不同的人群對(duì)30. 觀(guān)眾評(píng)分來(lái)自低學(xué)歷、高學(xué)歷和網(wǎng)。絡(luò)()調(diào)查三種,它們形成第一組變量；而業(yè)內(nèi)人士分評(píng)分來(lái)自包括演員和導(dǎo)演在內(nèi)。如直接對(duì)這六個(gè)變量的相關(guān)進(jìn)行兩兩分。的一個(gè)清楚的印象。現(xiàn)在的問(wèn)題是為每一組變量選取一個(gè)綜。合變量作為代表；由于一組變量可以有無(wú)數(shù)種線(xiàn)性組合。假定兩組變量為X1,X2…之間的相關(guān)關(guān)系最大。矩陣的特征值和特征向量問(wèn)題。由于特征值問(wèn)題的特點(diǎn)，實(shí)際上找。到的是多組典型變量,(V2,第一個(gè)表為判斷這兩組變量相關(guān)性的若干檢驗(yàn)，包括Pillai跡檢驗(yàn)，Hotelling-Lawley跡檢驗(yàn)，值，兩個(gè)自由度和p值（均為）。注意，SPSS把第一組變。這種命名僅僅是為了敘述方便。典型系數(shù)是一致的。由于V1和W1最相關(guān)，這說(shuō)明V1所代表的高學(xué)歷。當(dāng)然，如果讀者愿意學(xué)習(xí)SPSS的語(yǔ)法，則在處理數(shù)據(jù)時(shí)，肯定會(huì)更方便。注意2：一些SPSS的輸出很長(zhǎng)，這時(shí)輸出窗。這時(shí)輸出窗口中結(jié)果的
【正文】 n Dimension是各維度的分值 (二維圖中的坐標(biāo) )；Inertia:就是前面所提到的慣量，為每一行 /列到其重心的加權(quán)距離的平方。 SPSS的 實(shí)現(xiàn) ? 打開(kāi) ， 其形式和本章開(kāi)始的列聯(lián)表有些不同 。 其中 ch列代表漢字使用的三個(gè)水平；而 math列代表數(shù)學(xué)成績(jī)的四個(gè)水平；第一列 count實(shí)際上是 ch和 math兩個(gè)變量各個(gè)水平組合的出現(xiàn)數(shù)目 ， 也就是列聯(lián)表中間的數(shù)目 。 ? 由于 count把很大的本應(yīng)有 232行的原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化成只有 12行的匯總數(shù)據(jù) ， 在進(jìn)行計(jì)算之前必須進(jìn)行加權(quán) 。 也就是點(diǎn)擊圖標(biāo)中的小天平 ， 再按照 count加權(quán)即可 。 SPSS的 實(shí)現(xiàn) ? 加權(quán)之后，選擇 Analyze－ Data Reduction－ Correspondence Analysis， ? 然后把“漢字使用”選入 Row（行），再點(diǎn)擊 Define Range來(lái)定義其范圍為 1(Minimum value)到 3(Maximum value)，之后點(diǎn)擊Update。 ? 類(lèi)似地，點(diǎn)擊 Continue之后，把“數(shù)學(xué)成績(jī)”選入 Column (列 )，并以同樣方式定義其范圍為 1到 4。 ? 由于其他選項(xiàng)可以用默認(rèn)值，就可以直接點(diǎn)擊 OK來(lái)運(yùn)行了。這樣就得到上述表格和點(diǎn)圖。 附錄 對(duì)應(yīng)分析的數(shù)學(xué) 因子分析對(duì)變量和對(duì)樣品要分別對(duì)待 . 對(duì)應(yīng)分析把變量和樣本同時(shí)反映到相同坐標(biāo)軸 (因子軸 )的一張圖形上 . 數(shù)學(xué)上 , 令 A=[aij]為 n p矩陣 , x=[xi] 為 n(列 )向量 , y=[yj] 為 p(列 )向量 . 那么 (r,x,y)稱(chēng)為對(duì)應(yīng)分析問(wèn)題 C0(A)的解 , 如果 1 .1 .( 1 , .. ., )( 1 , .. ., ).ni j jij imi j iji jayr x i naaxr y j pa????????行記分 (row score) xi和列記分 yj的加權(quán)均值成比例 , 而列記分 yj和行記分 xi的加權(quán)均值成比例 . 數(shù)值 r為行列記分的相關(guān) (在典型相關(guān)的意義上 ). 1 .1 .( 1 , .. ., )( 1 , .. ., ).ni j jij imi j iji jayr x i naaxr y j pa????????1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) 39。( )( ) ( ) 39。( ) ( )r R x R A C R A C R xr C y R A C R A C C y????? ? ? ???記 R=diag(ai.), C=diag(), R1/2= diag(), 則上面式子為 rx=R1Ay。 ry=C1A’x 或 rR1/2x=(R1/2AC1/2)C1/2y。 rC1/2y=(C1/2A’ R1/2)R1/2x= (R1/2 A C1/2 )’R1/2x X為一個(gè)解的條件是下面特征值問(wèn)題有解 (最大特征值為 1是平凡解 , 兩組非零特征值相同 !) 令 2239。39。r u Z Zur v ZZ v??1 1 1 12 2 2 2( ) , ,Z R A C v R x u C y??? ? ?前面的特征值問(wèn)題可以寫(xiě)成 兩個(gè)特征值問(wèn)題有同樣的非零特征值 . 如 U是 Z’Z的特征向量 , 則 ZU是 ZZ’的特征向量 . Z’Z的特征根為 l1≥l2≥…≥ lp。 Z’Z相應(yīng)的特征向量為 u1,u2…,u p. ZZ’相應(yīng)的特征向量為v1,v2…,v m個(gè)特征值得因子載荷陣 11 1 12 2 1 11 1 12 2 121 1 22 2 2 21 1 22 2 21 1 2 2 1 1 2 2mm mmmm mmp p pm m n n nm mu u u v v vu u u v v vFGu u v v v vl l l l l ll l l l l ll l l l l l?? ???? ?????? ???? ??????可以對(duì) 變量 和 樣品 作 兩兩因子載荷圖 . 返回
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