【導讀】某些昆蟲的性別只有通過解剖才能夠判別。但雄性和雌性昆蟲在若干體表度量上有些。人們就根據(jù)已知雌雄的昆蟲。這樣雖非100%準確的判別至少大部分是對。的，而且用不著殺生。在聚類分析中，人們一般事先并不知。在判別分析中，至少有一個已經(jīng)明確。量來為未知類別的觀測值進行判別了。資金比例、資金周轉速度等.為上升企業(yè)、穩(wěn)定企業(yè)和下降企業(yè)。group-3代表下降)找出一個分類標準，以對尚未被分類的企業(yè)進行分類。型，30個屬于下降型。一個“訓練樣本”。8個用來建立判別標準(或判。維空間中是一個點。最簡單的辦法就是:某點離哪個中心。一個常用距離是Mahalanobis距離。用來比較到各個中心距離的數(shù)學函。這種根據(jù)遠近判別的思想，原理簡。為判別分析的基礎。Fisher判別法就是一種先投影的方法。利用SPSS軟件的逐步判別法淘汰了不顯著的流動資金。表示標準化后的變量is，se，sa，prr，ms，msr，cs，這兩個典則判別函數(shù)并不是平等的。

　　

【正文】 12 * 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 12 23 趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌 .0 Canonical Discriminant Function 1 Symbols used in territorial map Symbol Group Label 1 1 剛毛鳶尾花 2 2 變色鳶尾花 3 3 佛吉尼亞鳶尾花 * Indicates a group centroid 鳶尾花數(shù)據(jù) Territory Map(區(qū)域圖 ) Canonical Discriminate Function 1 Versus Canonical Discriminate Function 2 三種 鳶尾花 的典則變量值把一個典則變量組成的坐標平面分成三個區(qū)域 . *為中心坐標 . Canonical Discriminant FunctionsFunction 110010Function 23210123分類Group Centroids佛吉尼亞鳶尾花變色鳶尾花剛毛鳶尾花佛吉尼亞鳶尾花變色鳶尾花剛毛鳶尾花Canonical Discriminant Functions分類 = 剛毛鳶尾花Function 15678910Function 23210123Group CentroidGroup Centroid剛毛鳶尾花Canonical Discriminant Functions分類 = 變色鳶尾花Function 15432101Function 2210123Group CentroidGroup Centroid變色鳶尾花Canonical Discriminant Functions分類 = 佛吉尼亞鳶尾花Function 1109876543Function 23210123Group CentroidGroup Centroid佛吉尼亞鳶尾花鳶尾花數(shù)據(jù) (預測分類結果小結 ) C l a s s i f i c a t i o n R e s u l t sa50 0 0 500 48 2 500 1 49 501 0 0 . 0 .0 .0 1 0 0 . 0.0 9 6 . 0 4 . 0 1 0 0 . 0.0 2 . 0 9 8 . 0 1 0 0 . 0分類剛毛鳶尾花變色鳶尾花佛吉尼亞鳶尾花剛毛鳶尾花變色鳶尾花佛吉尼亞鳶尾花C o u n t%O r i g i n a l剛毛鳶尾花 變色鳶尾花佛吉尼亞鳶尾花P r e d i c t e d G r o u p M e m b e r s h i pT o t a l9 8 . 0 % o f o r i g i n a l g r o u p e d c a s e s c o r r e c t l y c l a s s i f i e d .a . 可以看出分錯率 后面是相關分析 (Correlation Analysis) 統(tǒng)計學 ─ 從數(shù)據(jù)到結論 第十三章 典型相關分析 ? 我們知道如何衡量兩個變量之間是否相關的問題；這是一個簡單的公式就可以解決的問題 (Pearson相關系數(shù)、 Kendall’s t、 Spearman 秩相關系數(shù) )。 公式 ? 如果我們有兩組變量，如何能夠表明它們之間的關系呢？ 例子（數(shù)據(jù) ) ? 業(yè)內(nèi)人士和觀眾對于一些電視節(jié)目的觀點有什么樣的關系呢？ 該數(shù)據(jù) 是不同的人群對 30個電視節(jié)目所作的平均評分。 ? 觀眾評分來自低學歷 (led)、高學歷 (hed)和網(wǎng)絡 ()調(diào)查三種 ,它們形成 第一組變量 ； ? 而業(yè)內(nèi)人士分評分來自包括演員和導演在內(nèi)的藝術家 (arti)、發(fā)行 ()與業(yè)內(nèi)各部門主管 (man)三種，形成 第二組變量 。人們對這樣兩組變量之間的關系感到興趣。 尋找代表 ? 如直接對這六個變量的相關進行兩兩分析，很難得到關于這兩組變量之間關系的一個清楚的印象。 ? 希望能夠把多個變量與多個變量之間的相關化為 兩個 變量之間的相關。 ? 現(xiàn)在的問題是為每一組變量 選取一個綜合變量作為代表； ? 而一組變量最簡單的綜合形式就是該組變量的 線性組合 。 典型相關分析 ? 由于一組變量可以有無數(shù)種線性組合（線性組合由相應的系數(shù)確定），因此必須找到 既有意義又可以確定的線性組合。 ? 典型相關分析 (canonical correlation analysis)就是要找到這兩組變量線性組合的系數(shù)使得這兩個由線性組合生成的變量（和其他線性組合相比）之間的 相關系數(shù)最大。 典型變量 ? 假定兩組變量為 X1,X2… ,Xp和 Y1,Y2,… ,Yq， 那么 ， 問題就在于要尋找系數(shù) a1,a2… ,ap 和b1,b2,… ,bq， 和使得新的綜合變量 （ 亦稱為典型變量 (canonical variable)） 1 1 2 21 1 2 2ppqqV a X a X a XW b Y b Y b Y? ? ? ?? ? ? ?? 之間的相關關系最大 。 這種相關關系是用典型相關系數(shù) （ canonical correlation coefficient）來衡量的 。 典型相關系數(shù) ? 這里所涉及的主要的數(shù)學工具還是矩陣的特征值和特征向量問題 。 而所得的特征值與 V和 W的典型相關系數(shù)有直接聯(lián)系 。 ? 由于特征值問題的特點 ， 實際上找到的是多組典型變量 (V1, W1), (V2, W2),… ， 其中 V1和 W1最相關 ， 而 V2和 W2次之等等 ， 典型相關系數(shù) ? 而且 V1, V2, V3,… 之間及而且 W1, W2, W3,… 之間互不相關 。 這樣又出現(xiàn)了選擇多少組典型變量 (V, W)的問題了 。 實際上 ， 只要選擇特征值累積總貢獻占主要部分的那些即可 。 ? 軟件還會輸出一些檢驗結果；于是只要選擇顯著的那些 (V, W)。 ? 對實際問題 ， 還要看選取的 (V, W)是否有意義 ， 是否能夠說明問題才行 。 至于得到 (V, W)的計算 ， 則很簡單 ， 下面就 。 數(shù)學原理 ？ 計算結果 ? 第一個表為判斷這兩組變量相關性的若干檢驗 ， 包括 Pillai跡檢驗 ， HotellingLawley跡檢驗 ， Wilks l檢驗和 Roy的最大根檢驗；它們都是有兩個自由度的 F檢驗 。 該表給出了每個檢驗的 F值 ， 兩個自由度和 p值 （ 均為 ） 。 計算結果 ? 下面一個表給出了特征根 (Eigenvalue)， 特征根所占的百分比 (Pct)和累積百分比 (Cum. Pct)和典型相關系數(shù) (Canon Cor)及其平方 (Sq. Cor)。 看來 ， 頭兩對典型變量 (V, W)的累積特征根已經(jīng)占了總量的%。 它們的典型相關系數(shù)也都在 。 計算結果 ? 對于眾多的計算機輸出挑出一些來介紹 。 下面表格給出的是第一組變量相應于上面三個特征根的三個典型變量 V V2和 V3的系數(shù) ， 即典型系數(shù)(canonical coefficient)。 注意 ， SPSS把第一組變量稱為因變量 (dependent variables)， 而把第二組稱為協(xié)變量 (covariates)；顯然 ， 這兩組變量是完全對稱的 。 這種命名僅僅是為了敘述方便 。 ? 這些系數(shù)以兩種方式給出；一種是沒有標準化的原始變量的線性組合的典型系數(shù) (raw canonical coefficient)， 一種是 標準化 之后的典型系數(shù)(standardized canonical coefficient)。 標準化的典型系數(shù)直觀上對典型變量的構成給人以更加清楚的印象 。 可以看出，頭一個典型變量 V1相應于前面第一個（也是最重要的）特征值，主要代表高學歷變量 hed；而相應于前面第二個（次要的）特征值的第二個典型變量 V2主要代表低學歷變量 led和部分的網(wǎng)民變量 ，但高學歷變量在這里起負面作用。 計算結果 ? 類似地 ， 也可以得到被稱為協(xié)變量 (covariate)的標準化的第二組變量的相應于頭三個特征值得三個典型變量 W W2和 W2的系數(shù)： 。 例子結論 ? 從這兩個表中可以看出 ， V1主要和變量 hed相關 ， 而 V2主要和 led及 相關； W1主要和變量 arti及 man相關 ， 而 W2主要和 相關；這和它們的典型系數(shù)是一致的 。 ? 由于 V1和 W1最相關 ， 這說明 V1所代表的高學歷觀眾和 W1所主要代表的藝術家 (arti)及各部門經(jīng)理 (man)觀點相關；而由于 V2和 W2也相關 ， 這說明 V2所代表的低學歷 (led)及以年輕人為主的網(wǎng)民 ()觀眾和 W2所主要代表的看重經(jīng)濟效益的發(fā)行人 ()觀點相關 ， 但遠遠不如 V1和 W1的相關那么顯著 （ 根據(jù)特征值的貢獻率 ） 。 SPSS的 實現(xiàn) ? 對例 ， 首先打開例 SPSS數(shù)據(jù) ， ? 通過 File－ New－ Syntax打開一個空白文件 （ 默認文件名為 ） ， 再在其中鍵入下面命令行： ? MANOVA led hed WITH arti man ? /DISCRIM ALL ALPHA(1) ? /PRINT=SIG(EIGEN DIM). ? 再點擊一個向右的三角形圖標 (運行目前程序，Run current)，就可以得到所需結果了。 ? 還可以把 （比如 ）存入一個文件夾。下次使用時就可以通過 File－Open－ Syntax來打開這個文件了。 SPSS的 實現(xiàn) ? 注意 1：典型相關分析是本書內(nèi)容中唯