統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識概述-資料下載頁
2025-06-22 13:49本頁面
【正文】 （）式中 ，表示變異系數(shù)；表示標(biāo)準(zhǔn)差；表示平均數(shù)適用于：（1）兩個或兩個以上的樣本所使用的觀測工具不同，所測量的特質(zhì)不同，進行觀測值差異程度的比較；（2）兩個或兩個以上的樣本所使用的觀測工具和測量的特質(zhì)相同，但樣本間的水平相差較大時進行觀測值差異程度的比較。差異系數(shù)大，表明數(shù)據(jù)的離散程度大，反之?dāng)?shù)據(jù)的離散程度就小。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是以算術(shù)平均數(shù)為參照點，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位，表示每一個原始數(shù)據(jù)在其團體中的相對位置，是一個相對位置量數(shù)。 （）式中，表示原始數(shù)據(jù)；表示原始數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)主要用于：確定原始分?jǐn)?shù)在其團體中的相對位置；比較不同單位的觀測值相對位置的高低；用于考試分?jǐn)?shù)的合成；用于表示標(biāo)準(zhǔn)測驗分?jǐn)?shù)百分等級百分等級是指一組有序數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)以下所含次數(shù)占總次數(shù)的百分比。百分等級越低，個體在團體中所處的地位越差 （）式中：PR為百分等級；R為給定分?jǐn)?shù)在團體中的等級；N為總次數(shù)適用范圍：未分組資料計算百分等級 （）式中：X為給定的計算百分等級的分?jǐn)?shù)；為X所在組以下各組次數(shù)之和；為X所在組的精確下限；為所在組的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。適用范圍：編制成次數(shù)分布表的數(shù)據(jù)資料計算百分等級第五章 相關(guān)系數(shù)積差相關(guān)積差相關(guān)是研究兩變量間直線相關(guān)方向和程度最基本、最常用的方法，基本公式為： （）式中，、分別為X變量和Y變量的離差；、分別為X變量和Y變量的標(biāo)準(zhǔn)差；N為成對觀測值的個數(shù)。積差相關(guān)系數(shù)的適用條件：第一，必須是成對觀測值，且一般不能少于30對數(shù)據(jù)。第二，兩列變量各自總體的分布服從正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰對稱分布。第三，兩列變量都是連續(xù)變量且兩列變量之間是線性相關(guān)。 （）式中，為X變量的標(biāo)準(zhǔn)分，為Y變量的標(biāo)準(zhǔn)分適用條件同公式（），適用于用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計算相關(guān)系數(shù)。 ()或 ()式中，為積差相關(guān)系數(shù)；X、Y分別為兩變量的原始觀測值；N為觀測值的對數(shù)適用于用原始觀測值直接求，比較簡便。步驟為：第一步，求兩列變量各自原始觀測值之和，即和；第二步，求兩列變量成對觀測值之積和積的和；第三步，分別求出和，并計算和；第四步，代入公式（）或（）求出。 （） 式中，是變量各數(shù)值與其估計平均數(shù)之差；是變量各數(shù)值與其估計平均數(shù)之差 適用于利用假定平均數(shù)的方法計算積差相關(guān)系數(shù)。斯皮爾曼等級相關(guān)是指兩列以次序排列的等級變量間的相關(guān)，公式為= （）式中，為斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)；D為兩列變量每對數(shù)據(jù)等級之差；N為等級數(shù)據(jù)的對子數(shù)適用范圍：（1）兩列變量的資料為等級變量，且具有線形關(guān)系；（2）兩列連續(xù)變量按大小順序排列成等級；（3）不要求總體服從正態(tài)或單峰對稱分布。計算步驟：第一步，確定等級，將兩列變量按一定順序分別定出等級；第二步，計算每一對等級之差及，并求出；第三步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計算公式（），求出肯德爾和諧系數(shù) 又叫肯德爾W系數(shù)， （）式中，為的離差平方和；為每個被評對象評定的等級之和；為被評定對象的個數(shù)；為評定者個數(shù)應(yīng)用范圍：兩列以上等級變量間的相關(guān)分析。一是K個被試或評價者對N件事物或N個作品進行等級評定的一致性程度；二是同一個評定者對N件事物或N個作品先后評定K次，其等級之間的一致性程度。評價者評定等級差異較大，各被評對象分別獲得的等級總和差異就很小。 （）式中，為的離差平方和；為每個被評對象評定的等級之和；為被評定對象的個數(shù)；為評定者個數(shù)；為相同等級數(shù)。應(yīng)用范圍同公式（），主要用于評定等級相同等級出現(xiàn)較多時，是對W系數(shù)的校正公式。點二列相關(guān)系數(shù) （）式中，與分別為二分變量中各自占總體的比例，+=1；為連續(xù)變量中與對應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量中與對應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量全部觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差。適用條件：一個變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個變量是真正的二分稱名變量；一個變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個變量并非是真正的二分稱名變量，而是雙峰分布的變量。計算步驟為：第一步，分別計算二分變量中每項所占比例；第二步，分別計算二分變量中比率為項與項所對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)；第三步，計算連續(xù)變量標(biāo)準(zhǔn)差；第四步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（），求。相關(guān)= ()適用條件：兩列變量均為二分名義變量，即同一組資料按兩個標(biāo)志分類，且每個標(biāo)志下只有兩個點值，表明變量的某種屬性，并把資料整理成22列聯(lián)表的形式。ΣaΣ
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