【導讀】例如勞動力、計算機、投影儀、電力、和軟件等合起來上這堂課。一般來說集中技術能夠生產相同的產品–。我們對技術進行比較？xi表示投入品種i的投入量i;也即投入品。y表示產出水平。技術生產函數表現了投入束的最大可能。所有可行生產計劃集合就是技術集。兩種投入品的例子:投入水平為x1和x2.等產量線可以通過增加一條產出線，并。更多的等產量線告訴了我們更多的關于。等產量圖與生產函數等價–所指代的對。所有的等產量線都是雙曲線，固定比例生產函數有如下形式：

　　

【正文】 的投入量為多少 ? x pwx113 221/ 23*/~? ??????x pw w231 2227* ? 代入 得到 長期利潤最大化 長期利潤最大化時要素 1的投入量為多少 ? x pwx113 221/ 23*/~? ??????x pw w231 2227* ? 代入 得到 x pwpw wpw w113 2 31 221/ 2 31223 27 27*/.? ?????????????? ?長期利潤最大化 長期利潤最大化的產出水平為多少？ x pw w231 2227* ? 代入 得到 y pwx* ~? ??????3 11/ 221/ 2長期利潤最大化 長期利潤最大化的產出水平為多少？ x pw w231 2227* ? 代入 得到 y pwpw wpw w* .? ?????????????? ?3 27 911/ 2 31 221/ 2 21 2y pwx* ~? ??????3 11/ 221/ 2長期利潤最大化 給定 p, w1 和 w2, 以及 生產函數 y x x?11/ 3 21/ 3長期利潤最大化的生產計劃為： ( , , ) , , .* * *x x y pw wpw wpw w1 2312231 2221 227 27 9?????????規(guī)模報酬與利潤最大化 ?假如競爭性產商的生產函數顯示了規(guī)模報酬遞減，那么產商擁有唯一的長期利潤最大化的生產計劃。 規(guī)模報酬與利潤最大化 x y y f x? ( )y* x* 規(guī)模報酬遞減 規(guī)模報酬與利潤最大化 ?假如競爭性廠商的生產函數顯示了規(guī)模報酬遞增，那么廠商沒有利潤最大化生產計劃。 規(guī)模報酬與利潤最大化 x y y f x? ( )y” x’ 規(guī)模報酬遞增 y’ x” 規(guī)模報酬與利潤最大化 ?因此規(guī)模報酬遞增與完全競爭性市場不符。 規(guī)模報酬與利潤最大化 ?假如競爭性廠商的生產函數顯示了規(guī)模報酬不變，情況會怎么樣？ 規(guī)模報酬與利潤最大化 x y y f x? ( )y” x’ 不變規(guī)模報酬 y’ x” 規(guī)模報酬與利潤最大化 ?假如有生產計劃產生正利潤，廠商能夠把投入要素加倍，從而獲得兩倍利潤。 規(guī)模報酬與利潤最大化 ?因此如果廠商的生產函數顯示了規(guī)模報酬不變，能夠獲取正利潤與完全競爭性市場不符。 ?因此， 規(guī)模報酬不變要求競爭性廠商的經濟利潤為零。 規(guī)模報酬與利潤最大化 x y y f x? ( )y” x’ 不變規(guī)模報酬 y’ x” ? = 0 顯示利潤率 ?考慮一個有著規(guī)模報酬遞減的廠商的生產函數。 ?對于一系列的產品和投入要素的價格，我們觀察企業(yè)生產計劃的選擇。 ?我們能夠從觀察中得到什么？ 顯示利潤率 ?假如在價格條件 (w’,p’) 下，生產計劃(x’,y’) 被選擇，我們可以推斷 (x’,y’)是在價格條件 (w’,p’)下所顯示出來的利潤最大化的生產計劃。 顯示利潤率 x y pw???斜率?x?y( , )? ?x y 在價格條件 下被選擇 ( , )? ?w p顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x ypw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x y??x??y ( , )?? ??x y 能夠產生更高的 利潤，為什么沒有被選擇？ pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x y??x??y ( , )?? ??x y 能夠產生更高的 利潤，為什么沒有被選擇？ 因為它不是一個可行計劃。 pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x y??x??y ( , )?? ??x y 能夠產生更高的 利潤，為什么沒有被選擇？ 因為它不是一個可行計劃。 因此廠商的技術集必須在等利潤線之下。 pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x y??x??y因此廠商的技術集必須在等利潤線之下。 技術集在這塊 區(qū)域的某一處 pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ( , )??? ???x y ( , )??? ???w p???y???xpw???????斜率??x??y( , )??? ???x y 能夠產生更多利潤， 為什么沒有被選擇？ ( , )?? ??x y顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ( , )??? ???x y ( , )??? ???w p???y???x ??x??y( , )??? ???x y 能夠產生更多利潤， 為什么沒有被選擇？因為它不是 可行生產計劃。 ( , )?? ??x ypw???????斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ( , )??? ???x y ( , )??? ???w p???y???x ??x??y( , )??? ???x y 能夠產生更多利潤， 為什么沒有被選擇？因為它不是 可行生產計劃。技術集在等利 潤線的下方。 ( , )?? ??x ypw???????斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ( , )??? ???x y ( , )??? ???w p???y???x ??x??y( , )??? ???x y技術集在這塊區(qū) 域的某一處 pw???????斜率顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在兩條等利潤線之下。 顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在兩條等利潤線之下。 技術集在這塊區(qū) 域的某一處 顯示利潤率 ?如果能夠觀察到在更多價格條件下廠商生產計劃的選擇，我們能夠得到更多關于技術集所在位置的信息。 顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在所有燈利潤線之下。 ??y??x( , )? ?w p( , )?? ??w p( , )??? ???w p顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在所有燈利潤線之下。 ??y??x( , )? ?w p( , )?? ??w p( , )??? ???w p顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在所有燈利潤線之下。 ??y??x( , )? ?w p( , )?? ??w p( , )??? ???w py f x? ( )顯示利潤率 ?從廠商利潤最大化的生產計劃中還可以得到什么？ 顯示利潤率 x y ??y??x ?x?y廠商的技術集必須在所有燈利潤線之下。 ( , )? ?w p( , )?? ??w p 在價格條件 下被選擇 ，因此 ( , )? ?x y ( , )? ?w p? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??p y w x p y w x . 在價格條件 下被選擇，所以 ( , )?? ??x y ( , )?? ??w p?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ?p y w x p y w x .顯示利潤率 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??p y w x p y w x?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ?p y w x p y w x且 因此 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??p y w x p y w x? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ?? ??p y w x p y w x .且 加總得到 ( ) ( )( ) ( ) .? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ??p p y w w xp p y w w x顯示利潤率 ( ) ( )( ) ( )? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ??p p y w w xp p y w w x因此 ( )( ) ( )( )? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??p p y y w w x x也即 ? ? ? ?p y w x?是利潤最大化的必要條件。 顯示利潤率 ? ? ? ?p y w x?是利潤最大化的必要條件。 假如投訴要素價格不變，那么 ?w = 0 和利潤最大化意味著 ；例如， 競爭性廠商產出供給曲線不能向下彎曲。 ? ?p y ? 0顯示利潤率 ? ? ? ?p y w x?是利潤最大化的必要條件。 投訴要素價格不變，那么 ?w = 0 和利潤最大化意味著 ； 例如競爭性廠商的要素需求曲線不能向上彎曲。 0 ? ? ?w x