【正文】 假如投訴要素價格不變，那么 ?w = 0 和利潤最大化意味著 ；例如， 競爭性廠商產(chǎn)出供給曲線不能向下彎曲。 顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術(shù)集必須在兩條等利潤線之下。 技術(shù)集在這塊 區(qū)域的某一處 pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x ypw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃。 規(guī)模報酬與利潤最大化 x y y f x? ( )y” x’ 規(guī)模報酬遞增 y’ x” 規(guī)模報酬與利潤最大化 ?因此規(guī)模報酬遞增與完全競爭性市場不符。 長期利潤最大化 x1 y y f x x? ?( , )1 22y f x x? ?( , )1 2y f x x? ?( , )1 23y x*( )?2x x1 2*( )?x x1 22* ( )?x x1 23* ( )?y x* ( )2 2?y x* ( )3 2?p MP w? ? ?1 1 0 對于每個短期生產(chǎn)計劃。 y* 隨著 w1上升而下降?？虏嫉栏窭沟睦? x pwx113 221/ 23*/~? ??????為當(dāng)生產(chǎn)要素 2固定在 單元時，廠商生產(chǎn)要素 1的短期需求 ~x2廠商的短期產(chǎn)出水平為： y x x pwx* *( ) ~ ~ .? ? ??????11/ 321/ 311/ 221/ 23短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 ?假如產(chǎn)出價格 p改變，短期利潤最大化生產(chǎn)函數(shù)會發(fā)生什么變化？ 短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 y wpx w xp? ? ?1 1 2 2?~短期等利潤線方程為： 商品價格 p上升導(dǎo)致 斜率下降且 垂直截距下降 短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 x1 ? ?? ?? ?? ??? ?? ???y y f x x? ( , ~ )1 2x1*y*pw 1??斜率短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 x1 y y f x x? ( , ~ )1 2x1*y*pw 1??斜率短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 x1 y y f x x? ( , ~ )1 2x1*y*pw 1??斜率短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 ?工廠產(chǎn)品價格 p上升導(dǎo)致 ?廠商的產(chǎn)出水平上升 (廠商的供給曲線向上移動 ), 且 ?廠商的可變要素投入量增加 (廠商對于可變要素的需求曲線向外移動）。 MPwpat x x y111 2?( , ~ , )* *? ?? ??x1*y* pw 1??斜率短期利潤最大化 MP w p p MP w1 1 1 1? ? ? ?p MP? 1 為 投入要素 1的邊際收益， 也即投入 要素 1改變量導(dǎo)致收益的增加量。 ?y3 可能為 每小時生產(chǎn) 的汽車數(shù)量。 ?投入要素 2因此在短期內(nèi)成為一個固定投入要素。 性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) x2 x1 y?????y????y?????更高的產(chǎn)出 長期與短期 ?從長期來看，廠商的所有投入要素的投入量都可以改變。 39。 柯布 道格拉斯的例子 T R S axbx xx x x? ? ? ? ? ?2121211 32 3 2( / )( / )y x x a an d b? ? ?11/ 3 22 3 13 23/ 。技術(shù)替代率 ?技術(shù)替代率如何計算？ 技術(shù)替代率 ?技術(shù)替代率如何計算？ ?生產(chǎn)函數(shù)為： ?投入束的微笑改變導(dǎo)致產(chǎn)出的改變量為： y f x x? ( , ).1 2dy yxdx yxdx? ?????1 1 2 2.技術(shù)替代率 dy yxdx yxdx? ?????1 1 2 2.但是 dy = 0 因為產(chǎn)出沒有改變，因此 dx1 和 dx2 必須滿足下式： 01122? ?????yxdx yxdx .技術(shù)替代率 01122? ?????yxdx yxdx重新整理得 ????yxdx yxdx2211? ?因此 dxdxy xy x2112? ? ? ?? ?//.技術(shù)替代率 dxdxy xy x2112? ? ? ?? ?//表示了在保持產(chǎn)出不變的前提下，要素 1增加時 要素 2必須減少的數(shù)量。 規(guī)模報酬 ?當(dāng)所有的投入要素都同比例增加，邊際產(chǎn)品將不會改變，因為每一投入要素的比例與其他要素保持恒定。 假如 a1+ … + a n = 1 規(guī)模報酬的例子 y x x xa a na n? 1 21 2 ? .柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為： ( ) ( ) ( ) .kx kx kx k ya a n a a an n1 21 2 1? ?? ? ?柯布 道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報酬是 不變的 。 例如 (k = 2) 投入要素加倍導(dǎo)致產(chǎn)出 水平增加超過兩倍。例如假如 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x1 1 2 3 2 3 1 2 313 8 43? ?? ?/ / /假如 x2 = 27 那么 假如 x2 = 8,那么 MP x x1 1 2 3 2 3 1 2 313 27 3? ?? ?/ / / .邊際產(chǎn)品 ?邊際產(chǎn)品隨著投入要素 i的投入量的增加而 降低。 兩個投入變量的等產(chǎn)量線 y ????y ????x1 x2 兩個投入變量的等產(chǎn)量線 ?等產(chǎn)量線可以通過增加一條產(chǎn)出線，并把能夠產(chǎn)生相同產(chǎn)出的投入組合連接起來而得到。 ?技術(shù)生產(chǎn)函數(shù) 表現(xiàn)了投入束的 最大 可能產(chǎn)出量。第十八章 技術(shù) 技術(shù) ?技術(shù)是只把投入轉(zhuǎn)換成產(chǎn)出的過程。 y f x x n? ( , , )1 ?生產(chǎn)函數(shù) y = f(x) 為生產(chǎn)函數(shù) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 y’ y’ = f(x’) 表示投入 x’的可得到的最大產(chǎn)出量。 兩個投入變量的等產(chǎn)量線 Output, y x1 x2 y ????y ????兩個投入變量的等產(chǎn)量線 ?更多的等產(chǎn)量線告訴了我們更多的關(guān)于技術(shù)的信息。也即假如 .022???????????iiiiixyxyxxMP????????邊際產(chǎn)品 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x2 11/ 3 2 1/ 323? ?且 例如假如 y x x? 11/ 3 22 3/那么 邊際產(chǎn)品 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x2 11/ 3 2 1/ 323? ?且 因此 ??MPx x x1115 322 329 0? ? ?? / /例如假如 y x x? 11/ 3 22 3/那么 邊際產(chǎn)品 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x2 11/ 3 2 1/ 323? ?且 且 ??MPx x x1115 322 329 0? ? ?? / /??MPx x x2211/ 3 2 4 329 0? ? ?? / .例如假如 y x x? 11/ 3 22 3/那么 邊際產(chǎn)品 MP x x1 1 2 3 22 313? ? / /MP x x2 11/ 3 2 1/ 323? ?且 因此 ??MPx x x1115 322 329 0? ? ?? / /??MPx x x2211/ 3 2 4 329 0? ? ?? / .兩種要素的邊際產(chǎn)品都遞減 例如假如 y x x? 11/ 3 22 3/那么 規(guī)模效益 ?邊際產(chǎn)品測度了 單個 要素投入量的改變導(dǎo)致的產(chǎn)出變化。 規(guī)模報酬 y = f(x) x’ x 投入水平 產(chǎn)出水平 f(x’) 一分投入一份產(chǎn)出 2x’ f(2x’) 2f(x’) 規(guī)模報酬遞增 規(guī)模報酬 ?單種技術(shù)可以在不同位置顯示不同規(guī)模效益。 假如 a1+ … + a n = 1 遞增的 假如 a1+ … + a n 1 規(guī)模報酬的例子 y x x xa a na n? 1 21 2 ? .柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為： ( ) ( ) ( ) .kx kx kx k ya a n a a an n1 21 2 1? ?? ? ?柯布 道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報酬是 不變的 。投入要素的生產(chǎn)力不會下降，規(guī)模效益可能是不變或者遞增的。也即等產(chǎn)量線的斜率。6 12 T R S x x? ? ? ? ? ? ?21262 1214性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) ?性狀良好 的生產(chǎn)函數(shù)的特點： ?單調(diào)的 ?凸的 性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) 單調(diào)性 ?單調(diào)性 : 任何 要素投入量的增加會帶來更多的產(chǎn)出。 ( ) , ( )? ? ? ?y?????性狀良好的生產(chǎn)函數(shù) 凸性 x2 x1 x239。 ?還有很多短期的情況。投入要素 1為可變量。 ?因此利潤也是一個流量；例如，每小時所掙利潤的美元價值。 假如 那么利潤隨著 x1增加而增加， 假如 那么利潤隨著 x1 的增加而減少。 短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 x pwx113 221/ 23*/~? ??????柯布 道格拉斯的例子 : 當(dāng) 那么廠商對于可變要素 1的短期 需求函數(shù)為： y x x? 11/ 3 21/ 3~y pwx* ~ .? ??????3 11/ 221/ 2短期供給量為： 短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 柯布 道格拉斯的例子 : 當(dāng) 那么廠商對于可變要素 1的短期 需求函數(shù)為： y x x? 11/ 3 21/ 3~x1* 隨價格 p上升而上升。 y pwx* ~ .? ??????3 11/ 221/ 2短期供給為： 長期利潤最大化 ?現(xiàn)在允許廠商改變所有投入要素的投入量。 長期利潤最大化 x1 y y f x x? ?( , )1 22y f x x? ?( , )1 2y f x x? ?( , )1 23要素 2的邊際產(chǎn)品