保險(xiǎn)精算學(xué)利息理論-資料下載頁(yè)
2025-08-11 13:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】I=A-A累積額與本金之差。為了反映單位本金的增值情況，引入累。衡量資金生息水平的指標(biāo)是利息率：?jiǎn)巍n表示第n個(gè)基本計(jì)息時(shí)間單位的實(shí)際利。借款年利息為5%，試分別以單利和復(fù)利計(jì)。算：如果1999年1月1日還款，還款。如果1997年5月20日還款，還款。借款多長(zhǎng)時(shí)間后需要還款1200. 4貼現(xiàn)與利息貼現(xiàn)率與利息率。計(jì)算1998年1月1日1000元在復(fù)利貼現(xiàn)。率5%下1995年1月1日的現(xiàn)值及年利息率。假設(shè)每年的結(jié)算次數(shù)為次，名義利率為，表示結(jié)算次數(shù)，則。名義貼現(xiàn)率的定義可以相應(yīng)給出：。例求每月結(jié)算的年利率為12%的實(shí)。是函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以。示確切時(shí)點(diǎn)上的利率水平。出的，可以看出利息力度與時(shí)點(diǎn)t無(wú)關(guān)，如果在單利的情況下會(huì)。利用前述兩種理解與證明的方法。20萬(wàn)元用于購(gòu)房，規(guī)定的還。款期是30年假設(shè)貸款利率為5%，如果從貸款第2. 年開始每年等額還款，求每年需要換款數(shù)額是多。30歲時(shí)計(jì)劃每年初存入銀行300元建立。個(gè)人帳戶，假設(shè)他在60歲退休，存款年利率假設(shè)。額以固定年金的方式在20年內(nèi)每月領(lǐng)取一
【正文】 aSiiviaSdd? ? ???? ? ???例子 10萬(wàn)元建立一項(xiàng)永續(xù)獎(jiǎng)勵(lì)基金，從存款后 1年開始支取年金 ,設(shè)利率為4%，求每年可以提取的最大數(shù)額。 變額年金 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?nnnnI a D a I aI a D a I a??等比變化與等差變化，我們主要研究等差變化年金。 I n年定期遞增年金 1 2 3 。 n1 n 金額 0 1 2 3 。 n1 n 年份 212( 1)nnvvnvnv??2 2 121 ()( ) 2 .. . , ( 1 ) ( ) ( ) .. .( ) 1 .. . ,n n nn n nn n nnnnnna nvIaI a v v nv v I a iv I a v v v nvi I a v v v v a nvin??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) , ( ) , ( )nn n nn n na n v S n S nI a I S I Sd i d? ? ?? ? ?同理，可以得到 II n年定期遞減年金 21( ) ( 1 ) ... , ( )( 1 )()( 1 ) ( 1 )( ) ( 1 ) ( ) , ( )n nnnnnnnn nnn n nnaDa nv n v v Dain i aDain i S n i SDS i Da DSii??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?同 理 ， 211( ) , ( )I a I aid d????III 永久遞增年金 同學(xué)們自己分析，得出結(jié)論： 例子： 某年金在第一年首收付 100元，以后每隔一年均比前一年增收 100元，若年利率為 8%，（ 1）計(jì)算收付 8年后年金現(xiàn)值與終值；（ 2）計(jì)算永久年金的現(xiàn)值。 某年金第一年收付 200元，以后每隔一年均比前一年增收 100元，增加到一次收付 1000元時(shí)不再增加，并保持每年 1000元的水平連續(xù)收付，年利率為 8%，給出這一年金現(xiàn)值的計(jì)算表達(dá)式。
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