【導讀】本講研究消費者的行為規(guī)律。與中級微觀經(jīng)濟學在描述消費者。不同流派對經(jīng)濟行為理性的解釋有一定的差異，這里介紹新古。效用函數(shù)，追求效用最大化。滿足這一假定的消費者，叫做理性消。因此，行為理性存在于消費者的偏好或效用函數(shù)之中。我們將在商品空間中討論，即假定市場上共有?行消費，也可供消費者選擇一定的數(shù)量向社會提供。費集合分析的基礎(chǔ)上，來揭示這種選擇的邏輯。品是消費品，用負分量表示消費者提供的商品。并非任何消費活動都是允許的。消費活動受到多種客觀因素的。消費集合X是中那些代表可行消費活動的商品向量的全體。消費集合同具體消費者有關(guān)，可能因人而異。的單個特定的消費者，因此消費集合X便固定下來。假設(shè)HC消費集合X是商品空間的非空下有界閉凸子集。這種分析問題的方式已經(jīng)成為經(jīng)濟學的思維定式。而可作為消費集合的基本特點。計劃進行加權(quán)平均。滿意的消費方案。所謂“酒逢知己千杯少”、“雪中送碳”表達的含義。

　　

【正文】 (p, r)。 ? 零階齊次性說明，如果所有商品價格都與消費者收入以同樣比例上升，那么消費者需求不變，從而消費者的滿足程度不變。也就是說，價格和收入的同比例上漲并不影響人們的選擇和生活水平。 消費者收入：來自提供生產(chǎn)要素得到報酬 。所有商品價格同比例上漲，意味著消費者收入同比例上升。生產(chǎn)者方面的情況又怎樣呢？以 后要講述的生產(chǎn)者理論給出的回答是：所有商品價格 同比例上升并不影響生產(chǎn)選擇，產(chǎn)品供應(yīng)和要素需求不會變化，而生產(chǎn)者的利潤要同比例提高。由此可見， 所有商品價格同比例上升，既不會改變消費選擇，也不改變生產(chǎn)選擇，反而使利潤上升，刺激和促進了生產(chǎn) 。這就是零階齊次性蘊含的通貨膨脹效應(yīng)。 (五 ) 馬歇爾需求的零階齊次性 ? 定理 對任何 ( p, r)??及任何正實數(shù) t， 都有 D(t p, t r) = D( p, r)。 這說明，在假設(shè) HC和 HP下，馬歇爾需求集映 D : ??X 唯一地確定了一個映射 ? : ? ? X ：對任何 ( p, r)??， D( p, r)={? ( p, r)}。這個映射 ? ( p, r)就叫做 (馬歇爾 )需求映射 。 把 ? ( p, r) 寫成分量形式： 則就得到了定義在 ?上的 ?個函數(shù) ，稱為消費者的 (馬歇爾 )需求函數(shù) 。 ? 定理 在假設(shè) HC和 HP下， 對任何 ( p, r)??， D( p, r)都是單點集。 三、需求映射與需求函數(shù) ? 定理 在假設(shè) HC和 HP下，需求映射 ? : ? ? X 具有下述性質(zhì)： (1) 效 用最大化：對任何 ( p, r)?? 及 x?X ，若 x ? ? ( p, r)， 則 p x r ； (2) 零階齊次性：對任何 ( p, r)??及實數(shù) t 0, 都有 ? (t p, t r) = ? ( p, r)； (3) 瓦爾拉定律：對任何 ( p, r)??，都有 p? ( p, r) = r。 我們已經(jīng)看到了嚴格凸偏好在確定消費者需求函數(shù)中的重要作用，假設(shè) HC和 HP描述的消費者理性更強：選擇明確，毫不含糊。 )),(,),(),((),( 21 rpξrpξrpξrpξ ???),2,1(),( ???irpξ i四、間接效用函數(shù) 如果消費者偏好 ? 是通過效用函數(shù) u 來表達的，那么需求向量的 效用值 (即 效用水平 )便代表著消費者的實際生活水平。需求向量是由 價格和收入決定的，因此價格與收入決定著消費者的實際生活水平。這就確定了一個定義在價格收入集合 ? 上的函數(shù) ： 這個函數(shù) 叫做消費者的 間接效用函數(shù) ，其中 ? ( p, r) 為消費者的需求映射。 ? 馬歇爾需求決定消費者的實際生活水平 。 名義收入的高低不能真正反映消費者實際生活水平的高低，因為與高名義收入相伴隨的高價格，可能并不改變消費者的選擇：馬歇爾需求的零階齊次性。因此，經(jīng)濟學中不是用名義收入而是用需求向量來代表消費者的實際收入水平 (即實際生活水平 )。 ? 價格與收入決定消費者的效用水平 ： 間接效用函數(shù) Ru ??:))),((),()(),(( rpurpurp ?????Ru ??:五、應(yīng)用事例 現(xiàn)在應(yīng)用效用最大化理論來分析兩個實際問題：所得稅與銷售稅的比較，價格補貼發(fā)放辦法比較。 問題 1： 所得稅與銷售稅哪一種對消費者更為有利 ？ 國家向居民征稅有兩種辦法，一種是征收所得稅，另一種是征收銷售稅。假定不論采取哪種辦法，居民繳納的稅額是一樣的。那么，哪一種征稅辦法對居民更為有利些 ? 問題 2： 漲價補貼對消費者是否有利 ？ 商品漲價，國家要發(fā)放價格補貼。一種辦法是控制價格，不許漲價，把價格補貼發(fā)給生產(chǎn)者。另一種辦法是允許漲價，把價格補貼發(fā)給消費者。那么，哪一種補貼辦法對消費者更為有利？ 為了分析這兩個問題，設(shè)當前的市場價格體系為 p，消費者收入為 r，消費者的選擇為 x?D( p, r)。 (一 ) 所得稅與消費稅的比較 ? 征收銷售稅 ： 稅率向量為 t = ( t1, t2,? , t?)， ti為購買一單位商品 i 的稅額。按稅率 t 征收銷售稅，相當于價格從 p 上升到 p+ t，于是需求從 x?D( p, r) 變到 y?D( p+t, r)，所納的稅額為T = t y。注意 y?? ( p+t, r ) ? ? ( p, r)，故 y ? x。 ? 征收所得稅 ： 把銷售稅改為所得稅，直接從消費者收入 r中扣除銷售稅情況下所繳納的稅額 T = t y，則預(yù)算集合變?yōu)?? ( p, r T )，消費者選擇變?yōu)? z?D ( p, r T )。 x x y y z ? ( p+t, r) ? ( p, r) ? 結(jié)果比較 ：可以看出， y?? ( p, r T )，因而 y ? z。這說明： 雖然繳納的稅額相同 , 但征收所得稅要比征收銷售稅對居民更為有利些 。 ? ( p, r T ) (二 ) 價格補貼發(fā)放辦法比較 ? 不許漲價 ：在把價格補貼發(fā)放給生產(chǎn)者，不允許商品漲價的情況下，消費者的選擇為 x?D( p, r)。 ? 允許漲價 ：允許商品漲價，把價格補貼發(fā)放給消費者。漲價后的價格體系為 q，補貼使得消費者收入從 r 提高到 s，消費者的選擇從 x 變?yōu)? y?D(q, s)。 ? 補貼標準 ：補貼后，要保證消費者仍可以按照原來的方案進行消費，即補貼額 = q x? p x，也即 q x = s。 ? 結(jié)果比較： x?? (q, s)， x ? y。這說明“ 允許漲價 ， 把補貼發(fā)給消費者 ” 比 “ 不許漲價 ， 把補貼發(fā)給生產(chǎn)者 ” 對消費者來說更為有利些。 ? ( p, r) x x y 167。 2 支出最小 化 任何人都希望在保持生活水平不變的條件下最小化自己的支出而非最大，這也是經(jīng)濟學的一個先驗命題 。 支出最小化反映的是這樣一種經(jīng)濟現(xiàn)象：當消費者面臨一種消費方案時，常常會作出這樣的考慮：只要效用水平不降低，支出越少就越好。這就是說，消費者首先確定一個效用水平，然后在不低于這個效用水平的前提下使消費支出達到最小。這種做法的道理在于貨幣也是一種具有效用的商品，支付貨幣相當于支付效用。以貨幣換商品，相當于以效用換效用。正常人都會有想占便宜的正常心理，誰不想以較少的效用換得較多的效用呢？因此，支出最小化當然也要算作經(jīng)濟人理性的構(gòu)成部分。 準確地講， 支出最小化 是指 消費者在保證不降低生活水平的前提下 ， 謀求消費支出達到最少 。希克斯從支出最小化出發(fā)，分析了消費者的選擇，給出了今天稱謂的 ?？怂剐枨?概念。 一、支出約束 現(xiàn)在，我們按 照支出最小化的思路，來分析一下消費者的最優(yōu)選擇。假定消費者目前面臨著一種可以選擇的消費方案為 x?X ，商品的價格體系為 p。這樣，消費方案 x 的支出便為 p x。 消費者是否要選定 x 作為消費行動呢？這取決于是否還有其他不比 x 差的可行消費方案 y能使支出 ( py)變得更少。如果這樣的方案 y 存在，那么消費者不會選擇 x。至于是否選擇 y 作為行動方案，則又取決于是否存在不比 x差而支出比 y還少的其他可行消費方案 z。 這種選擇過程要一直進行下去，直至選不出其他不比 x 差而支出能進一步減少的可行方案。可以看出，每次選擇都在集合 E(x) = { y?X : y ? x} 中進行。該集合 E(x) 就稱為消費者在方案 x 處的 支出集合 ，條件 “ y?E(x)” 叫做 x 處的 支出約束 。 支出集合 x)(xEX ? 對任何 。 其中 u : X ? R 為消費者的效用函數(shù)。顯然， 。 (一 ) 支出函數(shù) ? 支出函數(shù) )}(:m i n {),(,),( xEzpzxpeXRxp ????? ???? 支出函數(shù) e( p, x)正表達了支出最小化的意義 ： 與 x 相比 ， 在不降低生活水平的條件下 ， 尋求支出最小化 。 ? 對任何 及任何 x, y?X ， 只要 x ~ y， 就有 e( p, x) = e( p, y)。 ? 對任何 及任何 x?X ， e( p, x) + e( q, x) ? e( p+q, x)。 ? 對任何 ， x?X 及任何實數(shù) t 0， 都 有 e(t p, x) = t e( p, y)。 ? 對任何 x?X ， e( p, x) 都是價格 p 的凹函數(shù) 。 ? 效用水平支出函數(shù) ： RXRe ?????:)(xEx),( xpepz ?)(),(,),( pIxpeXRxp ??? ???????Rp????Rqp ,????RpRRRe ?????:?)})(()(:m i n {),(?,),( UzuXzpzUpeRRUp ??????? ???))(,(?),( xupexpe ? 當 e( p, x)=I( p)時，支出達到消費集合 上的最小支出，再也沒有變小的余地。此時，便可能出現(xiàn)這樣的情況：存在 x, y?X 使得 x ? y 但 e( p, x) = e( p, y)。這意味著 E(x)中的最小支出點 x* (即 px* = e( p, x))和 E( y)中的最小支出點 y*都在 ?X上，如下圖所示。在點 x 處，本來x*是最優(yōu)選擇，但它位于消費集合邊界，失去了 “ 最優(yōu) ” 意義：同 (二 ) 最低支出限制 樣支出下，還有更優(yōu)的消費方案 y*。 鑒于這個原因，通?？紤]支出最小化問題時，總是要求 e( p, x) I( p)。這個條件叫做最低支出限制 ，符合該條件的消費方案的全體是集合 。 ? 定理 對于理性消費者 (X, ?) 來說 ， 在任何價格 p 0 下 ， 對任何 x, y?X ( p)， 都有 這就是 支出函數(shù)的效用性質(zhì) 。 )}(),(:{)( pIxpeXxpX ????x?yxy無 差 異 曲 線 ?? ?? pypIpx )(),()(),( ypepIxpe ?? p ?? yx ?)),(),(()( ypexpeyx ???X 在既定的價格體系 p下，對于 x?X ， 支出集合 E(x) 中的最小支出點 x* (即 x*?E(x) 且 px* = e( p, x)) 所代表的消費方案，就叫做 價格體系 p 下方案 x 處的 ?？怂剐枨?(向量 )。 用 H( p, x) 表示價格下 方案 x 處的希克斯需求向量的全體，稱為價格 p 下方案 x 處 (或 效用水平 [x]上 )的 希克斯需求集合 ，即 H( p, x) = {z?E(x): (?y?E(x))( p z ? p y )} 二、希克斯需求 ? 對任何 p 0及任何 x, y?X ， 只要 x ~ y， 就有 H( p, x) = H( p, y)。 ? 對任何 p 0及任何 x?X ， 若 H( p, x) ? ? ， 則 pH( p, x) = e( p, x)。 ? 希克斯需求法則 ： 對任何價格向量 p, q 及任何 z?X ， 都有 (?x?H( p, z))(?y?H( q, z)) ( ( p ? q)(x ? y) ? 0 ) 即 ?？怂剐枨笈c商品價格之間呈反向變動關(guān)系 。 證明： 注意， x, y?E(z)。 x?H( p, z)說明 p x ? p y； y?H( q, z)說明 q x ? q y。因此， p x ? q x ? p y ? q y， 即 ( p ? q)(x ? y) ? 0。 ? 存在性 定理 如果 消費集合 是下有界非空閉子集，并且偏好關(guān)系 ? 連續(xù)，則對任何價格向量 p?0及任何消費方案 x?X ， 都有 H( p, x) ?? 。因此， 理性消費者的?？怂剐枨蟊厝淮嬖?。 (一 ) ?？怂剐枨蟮拇嬖谛? 希克斯需求的存在性是一個基本問題。如果說?？怂剐枨蠹? H( p, x)是 空集，那么支出最小化理論便是空談。 x p 證明： X 為下有界非空閉集及 p0意味著集合 B = {z?X : (z ? x)?( pz ? px)}是非空有界閉集。 注意，函數(shù) pz (z?X ) 在 E(x)上的最小值與在 B 上的最小值一致，且 pz為連續(xù)函數(shù)，而 連續(xù)函數(shù)在有界閉集