【導(dǎo)讀】為規(guī)律，價(jià)格在個(gè)體經(jīng)濟(jì)活動中被視為外生變量。我們將在完全競爭的條件下討論這個(gè)問題。當(dāng)中任何個(gè)人的行為都對市場價(jià)格產(chǎn)生不了影響。致各個(gè)生產(chǎn)者和消費(fèi)者的行為發(fā)生變化。這就是供求決定價(jià)格的經(jīng)。論一般均衡理論。首先，可以忽略收入效應(yīng)。相對于整體經(jīng)濟(jì)而言，單一商。有替代效應(yīng)，可以認(rèn)為其他商品的價(jià)格不受該種商品價(jià)格的影響。更重要的是，還可把所有其他商品組合在一起視為。因此，我們先來說明消費(fèi)者個(gè)人的選擇。品Q的價(jià)格，貨幣M的價(jià)格為1，因?yàn)樨泿攀莾r(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。而消除邊際效用遞減趨勢。另外，短期內(nèi)不涉及通貨膨脹、貨幣貶。值或升值等問題，因而更有理由認(rèn)為短期內(nèi)貨幣的邊際效用不變。，這就是所謂的擬線性效用函數(shù)。線性形式，這對于研究消費(fèi)者需求帶來了很多方便。是消費(fèi)者的反需求函數(shù)。市場需求曲線是由各個(gè)消費(fèi)者的個(gè)人需求曲線水平疊加而成的。完全競爭市場上的廠商，稱為競爭性廠商。AVC時(shí)，產(chǎn)品銷售收入不低于可變成本費(fèi)

　　

【正文】 阿羅和德布羅描述的經(jīng)濟(jì) E 是只有消費(fèi)部門和生產(chǎn)部門的兩部門經(jīng)濟(jì)，這兩個(gè)部門通過市場聯(lián)系在一起，他們相互作用，相互影響，最后決定了經(jīng)濟(jì)中的資源配置。在這個(gè)經(jīng)濟(jì)中，每個(gè)消費(fèi)者個(gè)人和生產(chǎn)者個(gè)人都聽從市場價(jià)格的召喚與指揮；同時(shí)，消費(fèi)者全體與生產(chǎn)者全體又共同影響和決定了市場上的價(jià)格行為。任何一種經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (x1,? , xm, y1, ? , yn)都代表著經(jīng)濟(jì) E中的一種資源配置，經(jīng)濟(jì)最后達(dá)到的狀態(tài)是經(jīng)濟(jì)中的個(gè)人行為與集體行為相互作用的結(jié)果。 消費(fèi)部門 生產(chǎn)部門 個(gè)人行為 集體行為 市場 市場價(jià)格 提供要素 品產(chǎn)供提 共同構(gòu)成 揮指 響 影 變改 或 決定 和 1. 個(gè)人行為聽從價(jià)格調(diào)節(jié) 經(jīng)濟(jì) E 中，任何個(gè)人行為都接受價(jià)格機(jī)制的調(diào)節(jié)。 交 易中，每個(gè)人都僅僅聽從價(jià)格的召喚，依據(jù)價(jià)格進(jìn)行消費(fèi)與生產(chǎn)決策。這種狀況就好像交易者根本不見面一樣，他們只是 “ 背對背 ” 地看著價(jià)格信號行事。因此，我們把這種交易稱為 “ 背對背 ” 的交易 。 ? 價(jià)格確定經(jīng)濟(jì)狀態(tài)中的收入分配 在價(jià)格體系 p 下 , 經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (x1,? , xm, y1,? , yn)中 消費(fèi)者 i 的收入 ri 為： ，即 p 確定了收入分配 (r1, r2,? , rm)。 ? 依據(jù)價(jià)格調(diào)整個(gè)人行為 ， 從而改變經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 。 每個(gè)消費(fèi)者要實(shí)現(xiàn)效用最大化，生產(chǎn)者要實(shí)現(xiàn)利潤最大化。然而在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (x1,? , xm, y1,? , yn)中，雖然 價(jià)格體系 p 確定了消費(fèi)者 i 的收入 ri，但 xi未必是消費(fèi)者 i 的在價(jià)格 p 和收入 ri下的效用最大化消費(fèi)， yj 也未必是生產(chǎn)者 j 在價(jià)格 p 下的利潤最大化生產(chǎn)。因此，消費(fèi)者和生產(chǎn)者都勢必要調(diào)整他們各自的方案，這就改變了當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (x1,? , xm, y1,? , yn)。 ??? ?nj jijii pyper 1 ? 如果 ，那么必有某些商品存在供不應(yīng)求或供過于求的情況，交易無法做成，這就要引起價(jià)格 p 發(fā)生變動： 2. 集體行為改變市場價(jià)格 每個(gè)消費(fèi)者和生產(chǎn)者都依據(jù)價(jià)格來調(diào)整方案，以使個(gè)人利益最大化。這就改變了商品的供求情況，從而改變了原來的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)： 價(jià)格 p?使得 中的個(gè)人消費(fèi)與生產(chǎn)不再是最優(yōu)的，引起消費(fèi)者和生產(chǎn)者調(diào)整方案，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)狀態(tài)又發(fā)生變動： 價(jià)格體系 p 效用最大化 、 利潤最大化 ),,( 11 nm yyxx ?? ),,( 11 nm yyxx ???? ??? ????? ? ??? nj jmi imi i yex 111),,( 11 nm yyxx ???? ??p 討價(jià)還價(jià) p?),,( 11 nm yyxx ???? ??),,( 11 nm yyxx ???? ??價(jià)格體系 p? 效用最大化 、 利潤最大化 ),,( 11 nm yyxx ???????? ??經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的變化又要引起一次價(jià)格調(diào)整： p?? p?。經(jīng)濟(jì)中的這種調(diào)整在所有人完成交易之前就這么一直進(jìn)行著。 3. 競爭均衡 ? 定義 經(jīng)濟(jì) E 的 競爭均衡 是指這樣的狀態(tài) (x1,? , xm, y1,? , yn, p)： (1) xi 是消費(fèi)者 i 在價(jià)格 p 和收入 下的均衡 (i =1, 2,? , m)； (2) yj 是生產(chǎn)者 j 在價(jià)格 p 下的均衡 ( j =1, 2,? , n)； (3) 。 ? 競爭均衡 (x1,? , xm, y1,? , yn, p) 中的價(jià)格向量 p 叫做 一般均衡價(jià)格體系 ， 經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (x1,? , xm, y1,? , yn) 叫做經(jīng)濟(jì) E 的 均衡配置 。 如上的這種調(diào)整只有在出現(xiàn)了這樣的價(jià)格體系 p*時(shí)，才能停止下來：在這個(gè)價(jià)格體系 p*下，每個(gè)消費(fèi)者都實(shí)現(xiàn)了效用最大化，每個(gè)生產(chǎn)者都實(shí)現(xiàn)了利潤最大化，并且全社會的總需求等于總供給。 也就是說，在這個(gè)價(jià)格體系 p*下，每一種商品的所有買者與賣者都做成了交易，買方滿意，賣方滿意，并且每一種商品的需求與供給都一致起來，價(jià)格不再調(diào)整，經(jīng)濟(jì)狀態(tài)不再調(diào)整，整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了全面均衡，即達(dá)到一般均衡。由于這種一般均衡是純粹競爭條件下達(dá)到的，故稱其為 競爭均衡 。由此，可給出如下定義。 ?? ?nj jiji pype 1?????? ??? nj jmi imi i yex 111(三 ) 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的博弈表述 可把經(jīng)濟(jì) E 看成消費(fèi)者、生產(chǎn)者和市場之間帶約束的博弈。消費(fèi)者 i 的策略集合就是 Xi，生產(chǎn)者 j 的策略集合是 Yj，市場這個(gè)局中人的策略集合為 。 這樣， 博弈 E 的局勢集合就是 Z = X1 ?? ? Xm ?Y1 ?? ?Yn ?P。 }1:{ 21 ?????? ?? ? pppRpP? 消費(fèi)者 ： 消費(fèi)局中人 (1) 消 費(fèi)者 i的 收益函數(shù) 是定義域擴(kuò)充后的效用函數(shù) ui : Z?R：對任何(x, y, p)?Z， ui(x, y, p) = ui(xi) (i =1, 2,? , m)； (2) 消費(fèi)者 i的 約束條件 (預(yù)算集合 )為 ? i : Z? Xi：對任何 (x, y, p)?Z， ? 生產(chǎn)者 ： 生產(chǎn)局中人 (1) 生產(chǎn)者 j 的 收益函數(shù) 是定義域擴(kuò)充后的利潤函數(shù) ? j : Z ? R：對任何 (x, y, p)?Z， ? j(x, y, p) = pyj ( j =1, 2,? , n)。 (2) 生產(chǎn)者沒有 約束條件 ，或者說可把 Yj 就看成是約束條件。 ),2,1(}:{),(),( 1 mipypepzXzrppyx n j jijiiiii ???????? ? ??? 解釋 ：市場要通過價(jià)格來調(diào)節(jié)超額需求，辦法是讓超額需求支出盡可能大 (大 ， 才能限制超額需求 )。注意， f (x, y, p)對價(jià)格 ph 的偏導(dǎo)數(shù)為 。當(dāng)存在商品 h的超額需求時(shí)， ，市場便要提高商品 h的價(jià)格；當(dāng)存在商品 h的超額供給時(shí)， ，市場便要降低商品 h的價(jià)格。可見， f (x, y, p)的定義是合理的。 ? 市場 ： 市場局中人 或者 市場經(jīng)濟(jì)人 (1) 收益函數(shù) ： 定義為超額支出函數(shù) f : Z?R： 對任何 (x, y, p)?Z， (2) 約束條件 ： 沒有約束 ， 或者可把 P 看成約束 。 1. 從看不見的手到看得見的手 把市場看成局中人，就是把斯密所說的 “ 看不見的手 ” 從后臺請到前臺，讓它成為 “ 看得見的手 ” ，讓人們看清楚市場是如何從背后調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)活動的。 為此，需要描繪清楚這只手的樣子和行為舉止。我們已用 P 描繪了它的策略集合，現(xiàn)在來描繪它的收益函數(shù)。 ??????? ??? nj jhmi ihmi ihh yexpyxf 111),(?????? ??? nj jmi imi i pypepxpyxf 111),(0),( ?? pyxf h0),( ?? pyxf h2. 納什均衡與競爭均衡 ? 定理 對任何 (x, y, p)?Z, 若 (x, y, p)是博弈 E的納什均衡 , 則 (x, y, p)必是經(jīng)濟(jì) E的自由處置均衡 ， 即 (x, y, p) 滿足下述條件 ： (1) xi是消費(fèi)者 i 在價(jià)格 p 和收入 下的效用最大化消費(fèi) 向量 (i =1, 2,? , m)； (2) yj 是生產(chǎn)者 j 在價(jià)格 p 下的利潤最大化凈產(chǎn)出 ( j =1, 2,? , n)； (3) 需求得到滿足并且自由處置過剩產(chǎn)品 ： 。 ?? ?nj jiji pype 1?????? ??? nj jmi imi i yex 111? 定理 設(shè)各個(gè)消費(fèi)者 i 的偏好關(guān)系都是連續(xù)且凸的，并且任何可達(dá)消費(fèi) x?Xi170。 都不是 ( Xi 中的 )滿足消費(fèi)。則經(jīng)濟(jì) E 的自由處置均衡也是博弈 E 的納什均衡。 把經(jīng)濟(jì) E 看成帶約束的博弈 E = (Xi, ui,? i 。 Yj, ? j 。 P, f )后， 經(jīng)濟(jì) E的 競爭均衡 與 博弈 E 的 納什均衡 是一回事嗎？現(xiàn)在回答這個(gè)問題。 ? 德布羅定理 設(shè)經(jīng)濟(jì) E 滿足條件 (D1),(D2),(D3),(D4)和 (D5)，則 E 具 有自由處置均衡。如果 E 還滿足條件 (D6)， 則 E 的任何自由處置均衡 (x, y, p) 都服從瓦爾拉定律 ： 。 3. 自由處置均衡的存在性 從上述定理可見，只要博弈 E 滿足帶約束的納什均衡存在性定理的條件，就存在經(jīng)濟(jì) E 的 自由處置均衡。為此，德布羅提出了如下 “ 5+1” 個(gè)條件： (D1) Xi 與 Yj 都是商品空間 的有界閉凸子集 (i =1,? , m； j =1,? , n)。 (D2) 偏好關(guān)系 是連續(xù)的弱凸偏好 (i =1,2,? , m)。 (D3) 存在 ? i?Xi 滿足 ? i ei (i =1,2,? , m)。 (D4) 0?Yj ( j =1,? , n)。 (D5) ?ij ? 0 (i =1,? , m； j =1,? , n) 且 。 (D6) 偏好關(guān)系 是凸的 ， 并且任何可達(dá)消費(fèi)方案 x?Xi170。 都不是 Xi 中 的滿足消費(fèi) (i =1,2,? , m)。 ????? ??? nj jmi imi i pypepx 111?Ri?),2,1(11 njmi ij ???? ? ?i?(四 ) 阿羅 德布羅經(jīng)濟(jì) 盡管德布羅利用博弈論方法，給出了經(jīng)濟(jì)中自由處置均衡的存在性，但這一結(jié)論有兩點(diǎn)仍然不能令人滿意。 第一點(diǎn)，自由處置均衡不是真正的競爭均衡，因?yàn)樗试S經(jīng)濟(jì)中供過于求的情況存在，這與企業(yè)的利潤最大化行為準(zhǔn)則不符，與稀缺資源要最優(yōu)利用的經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則不符。 第二點(diǎn)，對消費(fèi)集合和生產(chǎn)集合的有界性要求難以找到經(jīng)濟(jì)上的合理性。 于是，德布羅與阿羅合作，展開進(jìn)一步的研究，進(jìn)行了更加細(xì)致的分析。經(jīng)過他們 一番周密、精巧的論證后，便提出了既具有合理的經(jīng)濟(jì)含義，又能保證一般經(jīng)濟(jì)均衡存在的一系列普通假設(shè)，從而建立了令人滿意的一般經(jīng)濟(jì)均衡模型，即 ArrowDebreu模型，簡稱為 AD模型。 阿羅 德布羅經(jīng)濟(jì) (簡稱 AD經(jīng)濟(jì) )是指滿足如下一系列普通條件的經(jīng)濟(jì) ： AD1. Xi 是商品空間 的下有界閉凸子集 (i =1,2,? , m)； AD2. 是連續(xù)、無滿足、凸的偏好關(guān)系 (i =1,2,? , m)； AD3. 存在 ? i?Xi 滿足 ? i ei (i =1,2,? , m)； AD4. 0?Yj ( j =1,? , n)； AD5. 總生產(chǎn)集合 Y = Y1+Y2+? +Y? 是 的閉凸子集； AD6. Y ?(?Y ) = {0}； AD7. ； AD8. ?ij ? 0 (i =1,2,? , m； j =1,2,? , n) 且 。 1. 阿羅 德布羅經(jīng)濟(jì) (ADEconomy) ),(),( ?? nmjijiii YeX ??E?Ri??R),2,1(11 njmi ij ???? ? ?YR ?? ??? AD定理 設(shè)經(jīng)濟(jì) 滿足條件 AD1~AD8， 即 E 是 AD經(jīng)濟(jì)。則存在 E 的競爭均衡，即存在 (x1,? , xm, y1,? , yn, p)滿足如下三個(gè)條件： (1) xi 是消費(fèi)者 i 在價(jià)格 p 和收入 下的需求向量 ( i = 1, 2,? , m)； (2) yj 是生產(chǎn)者 j 在價(jià)格 p 下的凈供給向量 ( j =1, 2,? , n)；