范里安微觀經(jīng)濟學偏好preferences-資料下載頁
2025-08-11 11:03本頁面
【導讀】為了對選擇建模我們必須對決策者的偏。比較兩個不同的消費束,x和y:. 嚴格偏好，弱偏好和無差異偏好是所有。特別地，他們是一種有序關(guān)系;例如.他。們僅顯示了消費束的偏好順序。xy表示消費束x嚴格偏好于消費束y。由于無差異曲線并不總是一條曲線，所。但從曲線I1和I2，yz矛盾。稱這種商品為嗜好品。如果每一件商品都是嗜好品，那么無差。異曲線的斜率是負的。單位的商品1與商品2。如果消費者總是以固定比例消費商品1與。費束，那么稱之為饜足點或最佳點。如果我們能夠得到一種商品的任何數(shù)量。制品，輪船，冰箱。假設商品2是無限可分商品（汽油）而商。品1是離散商品。
【正文】 ,x2) = x1 x23 (a = 1, b =3） 柯布 道格拉斯無差異曲線 x2 x1 所有曲線都是雙曲線，漸進趨 向于坐標軸。 邊際效用 ?邊際意味著 “增量 ”. ?商品 i的邊際效用 是總效用的該變量與 i的消費量的改變量之比 : MU Uxi i? ??邊際效用 ?例如 ，假設 U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 1 / 2 21 1 2112UM U x xx?????邊際效用 ?例如， 假設 U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 1 / 2 21 1 2112UM U x xx?????邊際效用 ?例如 假設 U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 邊際效用 ?例如 假設 U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 MUUxx x2211 222? ???/邊際效用 ?那么 , 如果 U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 MUUxx xMUUxx x1111 2222211 22122? ?? ??????//邊際效用和邊際替代率 ?無差異曲線效用函數(shù)的一般形式為 U(x1,x2) ? k, k為常數(shù) ?全微分得到如下方程： ????Uxdx Uxdx1122 0? ?邊際效用和邊際替代率 ????Uxdx Uxdx1122 0? ?????Uxdx Uxdx2211? ?也即 邊際效用和邊際替代率 ????Uxdx Uxdx2211? ?也即 且 d xd xU xU x2112? ? ? ?? ?//.這是邊際替代率。 邊際效用和邊際替代率 。 一個例子 ?假設 U(x1,x2) = x1x2. 那么 ????Uxx xUxx x12 221 111? ?? ?( )( )( )( )M R S d xd xU xU xxx? ? ? ? ?211221? ?? ?//.那么 邊際效用和邊際替代率 。 一個例子 M RS xx? ? 21 MRS(1,8) = 8/1 = 8 MRS(6,6) = 6/6 = 1. x1 x2 8 6 1 6 U = 8 U = 36 U(x1,x2) = x1x2。 擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 ?擬線性效用函數(shù)有如下形式： U(x1,x2) = f(x1) + x2. 因此 ??Uxf x11? ? ( )??Ux 21?M R S d xd xU xU xf x? ? ? ? ? ?21121? ?? ?//( ).擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 ?MRS = f (x1) 與 x2無關(guān)，對于給定的x1， 擬線性效用函數(shù)的無差異曲線的斜率是一個常數(shù)，且與 x2無關(guān)。那么擬線性效用函數(shù)的無差異曲線圖是怎樣的？ ? 擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 x2 x1 每一條無差異曲線都是垂直的向上平行移動。 對于給定的 x1 ，邊際替代率對于是一個常數(shù)。 MRS = f(x1’) MRS = f(x1”) x1’ x1” 單調(diào)變換與邊際替代率 ?對一個效用函數(shù)使用單調(diào)變換并不改變消費束的偏好關(guān)系。 ?當使用單調(diào)變換時，邊際替代率會怎么樣變化？ 單調(diào)變換與邊際替代率 ?對于 U(x1,x2) = x1x2 MRS = x2/x1. ?令 V = U2。 . V(x1,x2) = x12x22. 那么 V的 MRS會怎樣變化 ? 和效用函數(shù) U的 MRS一樣。 M RSV xV xx xx xxx? ? ? ? ? ?? ?? ?//121 221222122單調(diào)變換與邊際替代率 ?一般來說 , 假如 V = f(U) 且 f 是一個嚴格單調(diào)遞增函數(shù)。 M R S V xV xf U U xf U U x? ? ? ? ? ??? ?? ?? ?? ?//( ) /39。 ( ) /1212? ? ? ?? ?U xU x//.12因此 MRS不受單調(diào)變換的影響。
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