【導(dǎo)讀】處的邊際函數(shù)值.改變一個(gè)單位時(shí)y的增量y?，當(dāng)x改變量很小時(shí)，則由微分的應(yīng)用。x時(shí)，標(biāo)志著x從0x減小一個(gè)單位.在x處可導(dǎo)，則稱導(dǎo)數(shù))(xf?求：生產(chǎn)900個(gè)單位的總成本和平均成本；本的平均變化率；生產(chǎn)的產(chǎn)品越多，利潤(rùn)越高.，試確定每月生產(chǎn)20

　　

【正文】 ， 即誤差修正模型 。 因此， 建立誤差修正模型 ，需要： 注意 ， 由于 ， ?Y=lagged(?Y, ?X)+ ??t1 +?t 0?1 中沒(méi)有明確指出 Y與 X的滯后項(xiàng)數(shù) ， 因此 ， 可以是多個(gè)；同時(shí) ， 由于一階差分項(xiàng)是 I(0)變量 ， 因此模型中也允許使用 X的非滯后差分項(xiàng) ?Xt 。 Granger表述定理可類似地推廣到多個(gè)變量的情形中去 。 由協(xié)整與誤差修正模型的的關(guān)系 ， 可以得到誤差修正模型建立的 EG兩步法： 第一步 ， 進(jìn)行協(xié)整回歸 （ OLS法 ） ， 檢驗(yàn)變量間的協(xié)整關(guān)系 ， 估計(jì)協(xié)整向量 （ 長(zhǎng)期均衡關(guān)系參數(shù) ） ； 第二步 ， 若協(xié)整性存在 ， 則以第一步求到的殘差作為非均衡誤差項(xiàng)加入到誤差修正模型中 ，并用 OLS法估計(jì)相應(yīng)參數(shù) 。 （ 2） EngleGranger兩步法 需要注意的是 ： 在進(jìn)行變量間的協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)，如有必要可在協(xié)整回歸式中加入趨勢(shì)項(xiàng)，這時(shí)，對(duì)殘差項(xiàng)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)就無(wú)須再設(shè)趨勢(shì)項(xiàng)。 另外，第二步中變量差分滯后項(xiàng)的多少，可以殘差項(xiàng)序列是否存在自相關(guān)性來(lái)判斷，如果存在自相關(guān)，則應(yīng)加入變量差分的滯后項(xiàng)。 （ 3）直接估計(jì)法 也可以 采用打開誤差修整模型中非均衡誤差項(xiàng)括號(hào)的方法直接用 OLS法估計(jì)模型 。 但仍需事先對(duì)變量間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn) 。如對(duì)雙變量誤差修正模型 : ttttt XYXY ????? ??????? ?? )( 11011可打開非均衡誤差項(xiàng)的括號(hào)直接估計(jì)下式： ttttt XYXY ??????? ??????? ?? 11110這時(shí)短期彈性與長(zhǎng)期彈性可一并獲得。 需注意的是， 用不同方法建立的誤差修正模型結(jié)果也往往不一樣。 經(jīng)濟(jì)理論指出 ， 居民消費(fèi)支出是其實(shí)際收入的函數(shù) 。 以中國(guó)國(guó)民核算中的居民消費(fèi)支出經(jīng)過(guò)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)縮減得到中國(guó)居民實(shí)際消費(fèi)支出時(shí)間序列 （ C） ； 以支出法 GDP對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)縮減近似地代表國(guó)民收入時(shí)間序列 (GDP)。 時(shí)間段為 1978— 2020（ 表 ） 例 中國(guó)居民消費(fèi)的誤差修正模型 表 9 . 3 . 3 1 9 7 8 ~ 1 9 9 8 年間中國(guó)實(shí)際居民消 費(fèi)與實(shí)際 G D P 數(shù)據(jù)（單位：億元， 1 9 9 0 年價(jià)） 年份 C GDP 年份 C GDP 年份 C GDP 1978 3810 7809 1985 7579 14521 1992 11325 23509 1979 4262 8658 1986 8025 15714 1993 12428 27340 1980 4581 8998 1987 8616 17031 1994 13288 29815 1981 5023 9454 1988 9286 17889 1995 14693 31907 1982 5423 10380 1989 8788 16976 1996 16189 34406 1983 5900 11265 1990 9113 18320 1997 17072 36684 1984 6633 12933 1991 9977 20581 1998 18230 39008 （ 1）對(duì)數(shù)據(jù) lnC與 lnGDP進(jìn)行單整檢驗(yàn) 容易驗(yàn)證 lnC與 lnGDP是一階單整的，它們適合的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缦拢? 12 ln7 4 5 ????? tt CC ( 2 . 7 6 ) ( 3 . 2 3 ) L M ( 1 ) = 0 . 9 2 9 L M ( 2 ) = 1 . 1 2 1 32221212 ???? ?????????? ttttt G D PG D PG D PG D PG D P ()（ ） （ ） （ ） （ ） LM(1)= LM(2)= LM(3)= LM(4)= 首先，建立 lnC與 lnGDP的回歸模型 : （ 2）檢驗(yàn) lnC與 lnGDP的協(xié)整性，并建立長(zhǎng)期均衡關(guān)系 tt GDPC ln9 2 4 ?? （ ） () R2= DW= 發(fā)現(xiàn)有殘關(guān)項(xiàng)有較強(qiáng)的一階自相關(guān)性。考慮加入適當(dāng)?shù)臏箜?xiàng)，得 lnC與 lnGDP的分布滯后模型 : 11 ?? ???? tttt G DPCG DPC () (） （ ） （ ） R2= DW= LM(1)= LM(2)= 自相關(guān)性消除，因此可初步認(rèn)為是 lnC與lnGDP的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系。 (*) 殘差項(xiàng)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)： （ ） R2= DW= LM(1)= LM(2)= ???? tt ee t== 說(shuō)明 lnC與 lnGDP是（ 1， 1）階協(xié)整的，（ *）式即為它們長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系 : 11 ln36 ?? ???? tttt GDPCGDPC (*) ? 以穩(wěn)定的時(shí)間序列 如下 : （ 3）建立誤差修正模型 te?做為誤差修正項(xiàng)，可建立 誤差修正模型 : 111 ?1 6 8 8 8 ??? ???????? ttttt eGDPCGDPC （ ） () () () R2= DW= LM(1)= LM(2)= (**) 可得 lnC關(guān)于 lnGDP的長(zhǎng)期彈性： ()/()=； 由（ **）式可得 lnC關(guān)于 lnGDP的短期彈性： 11 ln36 ?? ???? tttt GDPCGDPC由 (*)式 : 用打開誤差修正項(xiàng)括號(hào)的方法直接估計(jì)誤差修正模型，適當(dāng)估計(jì)式為 : （ ） (） () () R2= = DW= LM(2)= LM(3)= 11 ?? ?????? tttt G D PCG D PC 寫成誤差修正模型的形式如下 : )( l 11 ?? ?????? tttt G D PCG D PC (***) 由（ ***）式知， lnC關(guān)于 lnGDP的短期彈性為 ，長(zhǎng)期彈性為 。 可見 兩種方法的結(jié)果非常接近 。 （ 4）預(yù)測(cè) 由 (*)式 : 11 ln36 ?? ???? tttt GDPCGDPC給出 1998年關(guān)于長(zhǎng)期均衡點(diǎn)的偏差： 98?e=ln(18230)(39008)(17072) +(36684)= 由（ **）式 : 111 ?1 6 8 8 8 ??? ???????? ttttt eGDPCGDPC預(yù)測(cè) 1999年的短期波動(dòng)： ? lnC99=(ln(41400)ln(39008))+(ln(18230)ln(17072))(ln(39008)ln(36684)) = 于是 : )1 8 2 3 0l n ( 9899 ????? CC1 9 1 2 ?? eC按照（ *** ）式 : )( l 11 ?? ?????? tttt G D PCG D PC預(yù)測(cè)的結(jié)果為 : ?lnC99=（ ln(41400)ln(39008))(ln(18230)(39008))= )18230l n ( 9899 ????? CC1 9 1 7 ?? eC 以當(dāng)年價(jià)計(jì)的 1999年實(shí)際居民消費(fèi)支出為39334億元，用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（ 1990=100）緊縮后約為 19697億元， 兩個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為 %與 %。 于是 : 經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué) 第四章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：放寬基本假定的模型 167。 異方差性 167。 序列相關(guān)性 167。 多重共線性 167。 隨機(jī)解釋變量問(wèn)題 ? 基本假定違背 主要 包括： （ 1）隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在 異方差性 ； （ 2）隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在 序列相關(guān)性 ； （ 3）解釋變量之間存在 多重共線性 ； （ 4）解釋變量是隨機(jī)變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的 隨機(jī)解釋變量問(wèn)題 ； （ 5）模型設(shè)定有偏誤； （ 6）解釋變量的方差不隨樣本容量的增而收斂。 ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)： 對(duì)模型基本假定的檢驗(yàn) ? 本章主要學(xué)習(xí)：前 4類 167。 異方差性 一、 異方差的概念 二、 異方差的類型 三、 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的異方差性 四、 異方差性的后果 五、 異方差性的檢驗(yàn) 六、 異方差的修正 七、 案例 對(duì)于模型 ikikiiii XXXY ????? ?????? ?2210如果出現(xiàn) V a r i i( )? ?? 2即 對(duì)于不同的樣本點(diǎn) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù) ， 而互不相同 ， 則認(rèn)為出現(xiàn)了 異方差性(Heteroskedasticity)。 一、異方差的概念 二、異方差的類型 同方差 ： ?i2 = 常數(shù) ? f(Xi) 異方差 ： ?i2 = f(Xi) 異方差一般可歸結(jié)為 三種類型 ： (1)單調(diào)遞增型 ： ?i2隨 X的增大而增大 (2)單調(diào)遞減型 ： ?i2隨 X的增大而減小 (3)復(fù) 雜 型 ： ?i2與 X的變化呈復(fù)雜形式