【導(dǎo)讀】（一）干燥設(shè)備向系列化、大型化發(fā)展現(xiàn)國(guó)內(nèi)干燥設(shè)備以中小型為主，大型設(shè)備具有熱能消耗少和操作費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)乳粉生產(chǎn)設(shè)備引進(jìn)日。氣流、噴霧等干燥設(shè)備及熱風(fēng)爐等。配套裝置，均有系列產(chǎn)品。（二）改進(jìn)和完善現(xiàn)有的干燥設(shè)備，強(qiáng)化干燥過(guò)程如隧道式、帶式干燥。（三）降低熱能消耗因干燥設(shè)備的熱能消耗大，國(guó)內(nèi)外均研究節(jié)能措施。如余熱回收利用，改進(jìn)熱風(fēng)爐結(jié)構(gòu)，使燃料充分燃燒。的質(zhì)量和干燥效率。干燥與流化床干燥聯(lián)合，制作速溶乳粉等。（六）消除對(duì)環(huán)境的污染如粉塵的回收、降低噪音等。–2、噴吹式流化床干燥器。–3、振動(dòng)流化床干燥器。–4、振動(dòng)噴吹式流化床干燥器。大、中型乳粉生產(chǎn)，每小時(shí)處理１００。②操作彈性小，產(chǎn)量調(diào)節(jié)范圍窄。形成熱風(fēng)亦送入干燥室。采用噴霧和沸騰干燥相結(jié)合

　　

【正文】 ⒊ 不可以化為線性的包含參數(shù)非線性的問(wèn)題 Q AK L? ?? ? ?Q A K L? ? ?? ? ?( )? ? ?? ? ?1 2 1?與上頁(yè)的方程比較，哪種形式更合理？ ?直接作為非線性模型更合理。 二、非線性普通最小二乘法 ⒈ 普通最小二乘原理 y f xi i i? ?( , )? ?S y f xi iin( ? ) ( ( , ? ))? ?? ??? 21dSdy f x df xdi iiin? ( ( ,? )( ( , ? )? )? ???? ? ? ? ???2 01( ( , ? )( ( ,? )? )y f xdf xdi iiin? ??? ? ??10殘差平方和 取極小值的一階條件 如何求解非線性方程？ ⒉ 高斯－牛頓 (GaussNewton)迭代法 ? 高斯－牛頓迭代法的原理 對(duì)原始模型展開(kāi)臺(tái)勞級(jí)數(shù)，取一階近似值 f x f x df xdi ii( , ? ) ( , ? ) ( ,? )? (? ? )( ) ? ( )( )? ???? ??? ? ?0 00z df xdi i( ? ) ( ,? )?????S y f x zi i iin( ? ) ( ( , ? ) ( ? )( ? ? ) )( ) ( ) ( )? ? ? ? ?? ? ? ??? 0 0 012? ? ? ??? ( ( , ? ) ( ? ) ? ( ? ) ? )( ) ( ) ( ) ( )y f x z zi i i iin? ? ? ? ?0 0 0 012? ??? ( ~ ( ? ) ( ? ) ? )( ) ( )y ziini? ? ?0102 構(gòu)造并估計(jì)線性偽模型 iii zy ???? ?? )?()?(~ )0()0(構(gòu)造線性模型 S y ziini(? ) ( ~ ( ? ) ( ? ) ? )( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?1 010 12? ???估計(jì)得到參數(shù)的第 1次迭代值 ?()?1迭代 ? 高斯－牛頓迭代法的步驟 第一步：給出參數(shù)估計(jì)值 ??的初值?( )? 0，將f x i( , ? )?在?( )? 0處展開(kāi)臺(tái)勞級(jí) 數(shù)， 取一階近似值； 第二步：計(jì)算 zdf xdii?( , ? )? ? ( )??? 0和 ~ ( , ? ) ?( ) ( )y y f x zi i i i? ? ? ?? ?0 0的樣本觀測(cè)值； 第三步：采用普通最小二乘法估計(jì)模型 iii zy ?? ??~，得到?的估計(jì)值?( )? 1； 第四步：用?( )? 1代替第一步中的?( )? 0，重復(fù)這一過(guò)程，直至收斂。 ⒊ 牛頓－拉夫森 (NewtonRaphson)迭代法 ? 自學(xué)，掌握以下 2個(gè)要點(diǎn) ? 牛頓－拉夫森迭代法的原理 – 對(duì)殘差平方和展開(kāi)臺(tái)勞級(jí)數(shù)，取二階近似值； – 對(duì)殘差平方和的近似值求極值； – 迭代。 ? 與高斯－牛頓迭代法的區(qū)別 – 直接對(duì)殘差平方和展開(kāi)臺(tái)勞級(jí)數(shù)，而不是對(duì)其中的原模型展開(kāi)； – 取二階近似值，而不是取一階近似值 。 ⒋ 應(yīng)用中的一個(gè)困難 ? 如何保證迭代所逼近的是總體極小值（即最小值）而不是局部極小值？ ? 需要選擇不同的初值，進(jìn)行多次迭代求解。 ⒌ 非線性普通最小二乘法在軟件中的實(shí)現(xiàn) ? 給定初值 ? 寫(xiě)出模型 ? 估計(jì)模型 ? 改變初值 ? 反復(fù)估計(jì) 三、例題與討論 例 農(nóng)民收入影響因素分析模型 ? 分析與建模： 經(jīng)過(guò)反復(fù)模擬，剔除從直觀上看可能對(duì)農(nóng)民收入產(chǎn)生影響但實(shí)際上并不顯著的變量后，得到如下結(jié)論：改革開(kāi)放以來(lái)，影響我國(guó)農(nóng)民收入總量水平的主要因素是從事非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的農(nóng)村勞動(dòng)者人數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展規(guī)模 。 ? 用 I表示農(nóng)民純收入總量水平、 Q表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展規(guī)模、 P表示農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格、 L表示從事非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的農(nóng)村勞動(dòng)者人數(shù)。收入采用當(dāng)年價(jià)格；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展規(guī)模以按可比價(jià)格計(jì)算的、包括種植業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、副業(yè)和漁業(yè)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)為樣本數(shù)據(jù)；農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格以價(jià)格指數(shù)為樣本數(shù)據(jù)。 I AQ P L? ? ? ?1 2 3? 農(nóng)民收入及相關(guān)變量數(shù)據(jù) 年份 I（ 10億元） Q (1978=100) P (1978=100) L（ 100萬(wàn)人） 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 ? 線性化模型估計(jì)結(jié)果 Depe nd e nt V aria bl e: L NP I Me th od : Le as t S q ua r es Date : 09 / 15 /0 4 T i m e: 18 :46 S am pl e(adj us ted ) : 19 80 1 9 97 Inc l ud ed ob s erv ati on s : 1 8 a f ter adj us ti ng en d po i nts Con v erge nc e a c h i e v ed af te r 14 i t erat i on s V ari ab l e Coef f i c i en t S td. E r r or t S tat i s ti c P r ob . C 21 86 4 6 50 5 7 56 44 1 0 00 LNP Q 1 11 0 7 1 81 9 4 0 62 7 3 3 42 LNP P 8 60 2 2 5 08 3 7 1 10 7 1 0 02 LNNP L 5 52 0 5 3 95 6 7 2 75 6 6 0 01 A R( 1) 2 51 0 5 4 83 7 5 2 20 1 3 0 61 A R( 2) 63 14 6 3 51 3 0 20 34 0 1 55 R s qu ared 9 84 2 1 Me an de p en d en t v ar 9 75 8 9 A dj us ted R s qu are d 9 77 6 2 S .D. d ep e nd e nt v ar 1 32 5 4 S .E . of r eg r es s i on 4 31 9 9 A k ai k e i nf o c r i teri on 84 79 0 S um s qu ared res i d 2 23 9 4 S c hw ar z c r i t erio n 88 00 0 Lo g l i k el i ho o d 34 .6 63 1 1 F s tat i s ti c 15 17 .13 8 Dur bi n W ats on s tat 0 35 8 6 P r ob ( F s tat i s ti c ) 0 00 0 0 Inv erted A R R oo ts .41 + .70 i .41 .70i ? 非線性模型估計(jì)結(jié)果（ 19781997） Depe nd e nt V aria bl e: P I Me th od : Le as t S q ua r es Date : 09 / 11 /0 3 T i m e: 23 :14 S am pl e: 1 97 8 19 9 7 Inc l ud ed ob s erv ati on s : 2 0 Con v erge nc e a c h i e v ed af te r 34 i t erat i on s P I= C( 1)*P Q ^C( 2)*P P ^ C( 3) * NP L ^ C( 4) Coef f i c i en t S td. E r r or t S tat i s ti c P r ob . C( 1) 0 15 3 1 0 05 0 5 2 83 0 4 0 80 C( 2) 7 56 8 5 8 52 3 9 8 58 9 1 0 00 C( 3) 6 37 9 3 0 18 5 6 8 98 6 0 1 97 C( 4) 9 81 7 7 8 10 5 7 9 91 7 8 4 29 R s qu ared 9 72 8 6 Me an de p en d en t v ar 52 9. 07 8 5 A dj us ted R s qu are d 9 67 7 7 S .D. d ep e nd e nt v ar 49 8. 06 1 2 S .E . of r eg r es s i on 28 .2 76 2 2 A k ai k e i nf o c r i teri on 9 87 7 6 S um s qu ared res i d 12 79 2 S c hw ar z c r i t erio n 9 79 2 3 Lo g l i k el i ho o d 92 .98 77 6 Dur bi n W ats on s tat 0 69 4 2 ? 非線性模型估計(jì)結(jié)果（ 19801997） Depe nd e nt V aria bl e: P I Me th od : Le as t S q ua r es Date : 09 / 15 /0 4 T i m e: 21 :23 S am pl e: 1 98 0 19 9 7 Inc l ud ed ob s erv ati on s : 1 8 Con v erge nc e a c h i e v ed af te r 6 i ter ati on s P I= C( 1)*P Q ^C( 2)*P P ^ C( 3) * NP L ^ C( 4) Coef f i c i en t S td. E r r or t S tat i s ti c P r ob . C( 1) 0 15 7 8 0 05 6 2 0 86 7 7 1 39 C( 2) 8 62 3 8 9 78 1 5 2 98 3 9 0 00 C( 3) 7 11 9 7 0 93 3 4 8 04 4 3 2 64 C( 4) 7 00 0 4 0 22 5 1 2 94 3 0 8 87 R s qu ared 9 70 3 2 Me an de p en d en t v ar 57 9. 99 0 0 A dj us ted R s qu are d 9 63 9 6 S .D. d ep e nd e nt v ar 49 9. 79 6 2 S .E . of r eg r es s i on 30 .0 02 5 9 A k ai k e i nf o c r i teri on 3 35 7 5 S um s qu ared res i d 12 60 8 S c hw ar z c r i t erio n 10 .0 31 4 3 Lo g l i k el i ho o d 84 .50 21 7 Dur bi n W ats on s tat 9 57 2 4 ? 擬合結(jié)果（ PIFIS線性、 PIFNIS非線性） 050010001500202080 82 84 86 88 90 92 94 96PI P I F I S P I F N I S? 結(jié)構(gòu)分析 LNPI = + *LNPQ + *LNPP + *LNNPL + [AR(1)=,AR(2)=] PI=*PQ^*PP^*NPL^ 結(jié)構(gòu)參數(shù)（彈性）差異很大 從經(jīng)濟(jì)意義方面分析，哪個(gè)更合理？ 167。 二元離散選擇模型 Binary D