20xx全國各地模擬試題理科數(shù)學分類匯編理10：直線與圓、不等式-資料下載頁
2025-08-11 01:21本頁面
【導讀】與線段AB有一個公共點,那么22ab?過點)3,2(A且垂直于直線052???xyx相切，則p的值為（）。x處的切線l過點（b1,0?），并且l與圓C：,122相離??yx則點（a,b）與圓C. aayxa平行，則a的值為（）。且具有方向向量(3,2)a??將一張坐標紙折疊一次,使點與重合，aaaxyx的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍為。yx分成四個部分，則k與m滿足的關系為（）。aayaxyx上所有的點均在第二象限內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍。若存在直線l平行于直線360xky???yx的一條切線與x軸，y軸分別交于。點BA,，則AB的最小值為______________.yx，從點A發(fā)出的一束光線經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程。B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則PCPBPA??相交于A，B兩點，且弦AB的長為23，則實數(shù)m的值
【正文】 2(4 ) (4 )f x f x?? 的 x 的取值范圍是 【答案】 ( 2, 2 2 2)? ? ? 【 2020 湖北省武漢市部分學校學年高三新起點調(diào)研測試】設不等式組 0,0,4xyy kx k???????? ??在平面直 11 角坐標系中所表示的區(qū)域的面積為 S，則當 1,1kSk k? ?時的最小值為 。 【答案】 32 【 江蘇省南京師大附中 2020 屆高三 12月檢試題 】 已知 x、 y滿足 5030xyxxy? ? ?????????，則 24z x y??的最小值為 ． 【答案】 6 【上海市南匯中學 2020屆高三第一次考試 (月考 )】點 A（ 3， 1）和 B（ 4， 6）在直線 3 2 0x y a? ? ?的兩側，則 a 的取值范圍是 。 【答案】 )24,7(? 【上海市南匯中學 2020 屆高三第一次考試 (月考 )】函數(shù) 1 2 ( 0 , 1)xy a a a?? ? ? ?的圖像恒過定點 A ，若點 A 在直線 1 0 , ( 0 , 0 )m x n y m n? ? ? ? ?上，則 21mn? 的最小值是 。 【答案】 223? 【 江西省上饒縣中學 2020屆高三上學期第三次半月考 】若 00xyxyya??????????， yxz 2?? 的最大值是 3，則 a 的值是 （ ） A． 1 B． － 1 C． 0 D． 2 【答案】 A 【 江西省上饒縣中學 2020屆高三上學期第三次半月考 】 （本題 12分） 解關于 x的不等式 0222 ???? axax 。 【答案】解：① a=0,x?1 ② a0， 2 22( 1) 0xxaa? ? ? ? ∴ 211x a? ? ? ? ③ 0a1， 21x a?? 或 1x?? ④ a=1， x≠ 1? 且 x∈ R ⑤ a1， x1? 或 21x a?? . 【 湖北省黃岡市黃州區(qū)一中 2020 屆高三 10 月綜合理 】 (本小題滿分 12 分 )已知函數(shù) f(x)＝ x|x－ a|－ 2. (1)當 a＝ 1 時，解不等式 f(x)|x－ 2|； (2)當 x∈ (0,1]時， f(x)12x2－ 1恒成立，求實數(shù) a的取值范圍． 【答案】 解析： (1)a＝ 1時， f(x)|x－ 2|，即 x|x－ 1|－ 2|x－ 2|.(*) 當 x≥ 2 時，由 (*)? x(x－ 1)－ 2x－ 2? 0x2. 12 又 x≥ 2， ∴ x∈ ?； 當 1≤ x2時，由 (*)? x(x－ 1)－ 22－ x? － 2x2， 又 1≤ x2， ∴ 1≤ x2； 當 x1時，由 (*)? x(1－ x)－ 22－ x? x∈ R. 又 x1， ∴ x1. 綜上所述，知不等式的解集為 (－ ∞ ， 2)． (2)當 x∈ (0,1]時， f(x)12x2－ 1，即 x|x－ a|－ 212x2－ 1恒成立， 也即 12x－ 1xa32x＋ 1x在 x∈ (0,1]上恒成立． 而 g(x)＝ 12x－ 1x在 (0,1]上為增函數(shù)， 故 g(x)max＝ g(1)＝－ 12. h(x)＝ 32x＋ 1x≥ 2 32＝ 6，當且僅當 32x＝ 1x，即 x＝ 63 時，等號成立．故 a∈ ??? ???－ 12， 6 . 【 陜西省寶雞中學 2020屆高三上學期月考理 】（ 本小題 13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在 2020年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量 x 萬件與年促銷費 t萬元間滿足 113??? ttx 。已知 2020年生產(chǎn)飲料的設備折舊，維修等固定費用為 3 萬元，每生產(chǎn) 1萬件飲料需再投入 32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件飲料的售價定為：其生產(chǎn)成本的 150%與平均每件促銷費的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。 （ 1）將 2020年的利潤 y（萬元）表示為促銷費 t（萬元）的函數(shù)； （ 2）該企業(yè) 2020年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？ （注：利潤 =銷售收入 — 生產(chǎn)成本 — 促銷費，生產(chǎn)成本 =固定費用 +生產(chǎn)費用） 【答案】解析：（ 1）年生產(chǎn)成本 =固定費用 +年生產(chǎn)費用 =32x+3,當銷售 x（萬元）時， 年銷售收入 =150%（ 32x+3） + t21 ,由題意，生產(chǎn) x（萬件）飲料正好銷售完， 所以年利潤 =年銷售收入 — 年生產(chǎn)成本 — 促銷費，即 )0()1(2 35982 ?? ???? tt tty （ 2）因為 4216250)1322 1(50 ???????? tty （萬元） ,當且僅當 13221 ??? tt ，即t=7時， 42max ?y ， 【山西省太原五中 2020 屆高三 9 月月考理】 （本小題滿分 8分） 若 xx ??? 5|1|7 與不等式022 ??? bxax 的解集相同，求 a和 b的值 。 【答案】 =4 ,b=9 13 【山西省太原五中 2020 屆高三 9 月月 考理】 （本小題滿分 8分） 設函數(shù) ( ) 1 .f x x x a? ? ? ? （ 1）若 1a?? ，解不等式 ( ) 3fx? ； （ 2）如果 , ( ) 2x R f x? ? ?，求 a的取值范圍。 【答案】 (1) 33,22? ? ? ??? ? ? ??????? ? ? ? (2) ? ? ? ?, 1 3,?? ? ? ??
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