20xx年衢州市中考數學試卷解析-資料下載頁
2025-08-10 20:37本頁面
【導讀】衢州）數﹣2的相反數為（）。解答：解：與﹣2符號相反的數是2，衢州）衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出，力爭到2020年，全市農民人均年純收入超13000元，數。點評：此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，衢州）在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生測試成績如。解答：解：∵數據的最大值為48，最小值為42，衢州）衢州市新農村建設推動了農村住宅舊貌變新顏，如圖為一農村民居側面截圖，屋坡AF、AG分別架在墻體的點B、點C處，且AB=AC，側面四邊形BDEC為矩形．若測得∠FAG=110°，則∠FBD=. 又∵四邊形BDEC為矩形，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴一共有9種等可能的結果，王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的有一種情況，
【正文】 法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由． （ 2）圖 1中甲種剪法稱為第 1 次剪取，記所得正方形面積為 s1；按照甲種剪法，在余下的 △ ADE和 △ BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第 2 次剪取，并記這兩個正方形面積和為 s2（如圖 2），則 s2= ；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第 3次剪取，并記這四個正方形面積和為 s3，繼續(xù)操作 下去 … ，則第 10 次剪取時， s10= ； （ 3）求第 10 次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和． 考點 ：正方形的性質；勾股定理；等腰直角三角形。 專題 ：規(guī)律型。 分析： （ 1）分別求出甲、乙兩種剪法所得的正方形面積，進行比較即可； （ 2）按圖 1 中甲種剪法，可知后一個三角形的面積是前一個三角形的面積的 ，依此可知結果； （ 3）探索規(guī)律可知： ，依此規(guī)律可得第 10 次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和． 解答： 解：（ 1）解法 1：如圖甲，由題意，得 AE=DE=EC，即 EC=1， S 正方形 CFDE=12=1 如圖乙， 設 MN=x，則由題意，得 AM=MQ=PN=NB=MN=x， ∴ ， 解得 ∴ 又 ∵ ∴ 甲種剪法所得的正方形面積更大． 說明：圖甲可另解為：由題意得點 D、 E、 F 分別為 AB、 AC、 BC 的中點， S 正方形 OFDE=1． 解法 2：如圖甲，由題意得 AE=DE=EC，即 EC=1， 如圖乙，設 MN=x，則由題意得 AM=MQ=QP=PN=NB=MN=x， ∴ ， 解得 ， 又 ∵ ，即 EC＞ MN． ∴ 甲種剪法所得的正方形面積更大． （ 2） ， ． （ 3）解法 1：探索規(guī)律可知： 剩余三角形面積和為 = 解法 2：由 題意可知， 第一次剪取后剩余三角形面積和為 2﹣ S1=1=S1 第二次剪取后剩余三角形面積和為 ， 第三次剪取后剩余三角形面積和為 ， … 第十次剪取后剩余三角形面積和為 ． 點評： 本題考查了正方形的性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質，得出甲、乙兩種剪法，所得的正方形面積是解題的關鍵． 2（ 2020?衢州）已知兩直線 l1， l2分別經過點 A（ 1， 0），點 B（﹣ 3， 0），并且當兩直線同時相交于y 正半軸的點 C 時，恰好有 l1⊥ l2，經過點 A、 B、 C 的拋物線的對稱軸與直線 l2交于點 K，如圖所示． （ 1）求點 C 的坐 標，并求出拋物線的函數解析式； （ 2）拋物線的對稱軸被直線 l1，拋物線，直線 l2和 x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數量關系？請說明理由； （ 3）當直線 l2繞點 C 旋轉時，與拋物線的另一個交點為 M，請找出使 △ MCK 為等腰三角形的點 M，簡述理由，并寫出點 M 的坐標． 考點 ：二次函數綜合題。 分析： （ 1）利用 △ BOC∽△ COA，得出 C 點坐標，再利用待定系數法求出二次函數解析式即可； （ 2）可求得直線 l1 的解析式為 ，直線 l2 的解析式為 ，進而得出 D， E， F 點的坐標即可得出，三條線段數量關系； （ 3）利用等邊 三角形的判定方法得出 △ ABK為正三角形，以及易知 △ KDC為等腰三角形，進而得出 △ MCK為等腰三角形 E 點坐標． 解答： 解：（ 1）解法 1：由題意易知： △ BOC∽△ COA， ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ 點 C 的坐標是（ 0， ）， 由題意，可設拋物線的函數解析式為 ， 把 A（ 1， 0）， B（﹣ 3， 0）的坐標分別代入 ， 得 ， 解這個方程組，得 ， ∴ 拋物線的函數解析式為 ． 解法 2：由勾股定理，得（ OC2+OB2） +（ OC2+OA2） =BC2+AC2=AB2， 又 ∵ OB=3， OA=1， AB=4， ∴ ， ∴ 點 C 的坐標 是（ 0， ）， 由題意可設拋物線的函數解析式為 y=a（ x﹣ 1）（ x+3），把 C（ 0， ）代入 函數解析式得 ， 所以，拋物線的函數解析式為 ； （ 2）解法 1：截得三條線段的數量關系為 KD=DE=EF． 理由如下： 可求得直線 l1的解析式為 ，直線 l2的解析式為 ， 拋物線的對稱軸為直線 x=1， 由此可求得點 K 的坐標為（﹣ 1， ）， 點 D 的坐標為（﹣ 1， ），點 E 的坐標為（﹣ 1， ），點 F 的坐標為（﹣ 1， 0）， ∴ KD= ， DE= ， EF= ， ∴ KD=DE=EF． 解法 2：截得三條線段的數量關系為 KD=DE=EF， 理由如下： 由題意可知 Rt△ ABC 中， ∠ ABC=30176。， ∠ CAB=60176。， 則可得 ， ， 由頂點 D 坐標（﹣ 1， ）得 ， ∴ KD=DE=EF= ； （ 3）當點 M 的坐標分別為（﹣ 2， ），（﹣ 1， ）時， △ MCK 為等腰三角形． 理由如下： （ i）連接 BK，交拋物線于點 G，易知點 G 的坐標為（﹣ 2， ）， 又 ∵ 點 C 的坐標為（ 0， ），則 GC∥ AB， ∵ 可求得 AB=BK=4，且 ∠ ABK=60176。，即 △ ABK 為正三角形， ∴△ CGK 為正三角形 ∴ 當 l2與拋物線交于點 G，即 l2∥ AB 時，符合題意，此時 點 M1的坐標為（﹣ 2， ）， （ ii）連接 CD，由 KD= ， CK=CG=2， ∠ CKD=30176。，易知 △ KDC 為等腰三角形， ∴ 當 l2過拋物線頂點 D 時，符合題意，此時點 M2坐標為（﹣ 1， ）， （ iii）當點 M 在拋物線對稱軸右邊時，只有點 M 與點 A重合時，滿足 CM=CK， 但點 A、 C、 K 在同一直線上，不能構成三角形， 綜上所述，當點 M 的坐標分別為（﹣ 2， ），（﹣ 1， ）時， △ MCK 為等腰三角形． 點評： 此題主要考查了二次函數的綜合應用以及相似三角形的應用，二次函數的綜合應用是初中階段的重點題型特別注意利用數 形結合是這部分考查的重點也是難點同學們應重點掌握．
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