20xx年衢州市中考數(shù)學(xué)試卷解析-免費閱讀
【正文】 分析： （ 1）利用 △ BOC∽△ COA，得出 C 點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可； （ 2）可求得直線 l1 的解析式為 ，直線 l2 的解析式為 ，進(jìn)而得出 D， E， F 點的坐標(biāo)即可得出，三條線段數(shù)量關(guān)系； （ 3）利用等邊 三角形的判定方法得出 △ ABK為正三角形，以及易知 △ KDC為等腰三角形，進(jìn)而得出 △ MCK為等腰三角形 E 點坐標(biāo)． 解答： 解：（ 1）解法 1：由題意易知： △ BOC∽△ COA， ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ 點 C 的坐標(biāo)是（ 0， ）， 由題意，可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 ， 把 A（ 1， 0）， B（﹣ 3， 0）的坐標(biāo)分別代入 ， 得 ， 解這個方程組，得 ， ∴ 拋物線的函數(shù)解析式為 ． 解法 2：由勾股定理，得（ OC2+OB2） +（ OC2+OA2） =BC2+AC2=AB2， 又 ∵ OB=3， OA=1， AB=4， ∴ ， ∴ 點 C 的坐標(biāo) 是（ 0， ）， 由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 y=a（ x﹣ 1）（ x+3），把 C（ 0， ）代入 函數(shù)解析式得 ， 所以，拋物線的函數(shù)解析式為 ； （ 2）解法 1：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF． 理由如下： 可求得直線 l1的解析式為 ，直線 l2的解析式為 ， 拋物線的對稱軸為直線 x=1， 由此可求得點 K 的坐標(biāo)為（﹣ 1， ）， 點 D 的坐標(biāo)為（﹣ 1， ），點 E 的坐標(biāo)為（﹣ 1， ），點 F 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∴ KD= ， DE= ， EF= ， ∴ KD=DE=EF． 解法 2：截得三條線段的數(shù)量關(guān)系為 KD=DE=EF， 理由如下： 由題意可知 Rt△ ABC 中， ∠ ABC=30176。 分析： （ 1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以得到 50 次摸球?qū)嶒灮顒又校霈F(xiàn)紅球 20次，黃球 30次，由此即可求出盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比； （ 2）由題意可知 50 次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)有記號的球 4 次，由此可以求出總球數(shù)，然后利用（ 1）的結(jié)論即可求出盒中紅球． 解答： 解：（ 1）由題意可知， 50 次摸球?qū)嶒灮顒又校霈F(xiàn)紅球 20 次，黃球 30 次， ∴ 紅球所占百分比為 20247。； （ 2）化簡： ． 考點 ：特殊角的三角函數(shù)值；分式的加減法；零指數(shù)冪。=30176。=120176。+30176。即 ∠ COF=70176。 專題 ：幾何圖形問題。則這個人工湖的直徑 AD 為（ ） A、 B、 C、 D、 考 點 ：等腰直角三角形；圓周角定理。 ∴∠ FBD=180176。 C、 55176。 專題 ：計算題。 分析： 主視圖、左視圖、俯 視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．根據(jù)俯視圖得出形狀即可． 解答： 解： ∵ 幾何體的俯視圖是兩圓組成， ∴ 只有圓臺才符合要求． 故選 A． 點評： 此題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的兩圓形得出實際物體形狀是解決問題的關(guān)鍵． （ 2020?衢州）衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動了農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡 AF、AG 分別架在墻體的點 B、點 C 處，且 AB=AC，側(cè)面四邊形 BDEC為矩形．若測得 ∠ FAG=110176。這樣就得出了角 DBC 的度數(shù)，最后觀察圖形可知 ∠ ABC、 ∠ DBC 和 ∠ FBD 構(gòu)成一個平角，再根據(jù)平角的定義即可求出 ∠ FDB 的度數(shù)． 解答： 解：在 △ ABC 中， ∵ AB=AC， ∠ FAG=110176。． 故選 C． 點評： 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，同時考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，多觀察圖形，發(fā)現(xiàn)題中隱藏的條件． （ 2020?衢州）如圖， OP 平分 ∠ MON， PA⊥ ON 于點 A，點 Q 是射線 OM 上的一個動點，若 PA=2，則 PQ的最小值為（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 考點 ：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短。； 在 Rt△ AOB 中， OA=OB（ ⊙ O 的半徑）， AB=100m， ∴ 由勾股定理得， AO=OB=50 m， ∴ AD=2OA=100 m； 故選 B． 點評： 本題主要考查了等腰直 角三角形、圓周角定理．利用圓周角定理求直徑的長時，常常將直徑置于直角三角形中，利用勾股定理解答． （ 2020?衢州）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為 v1， v2， v3， v1＜ v2＜ v3，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程 s與所用時間 t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ） A、 B、 C、 D、 考點 ：函數(shù)的圖象。 ． 考點 ：平行線的性質(zhì)。方向走，恰能到達(dá)目的地 C（如圖），那么，由此可知， B、 C 兩地相距 200 m． 考點 ：解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題。再由三角形內(nèi)角和定理得 ∠ ACB=30176。﹣ ∠ ABC﹣ ∠ BAC=180176。 分析： 由斜邊 AO=10， sin∠ AOB= ，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到 AB=6，再由勾股定理得到 OB=8，即得到 A點坐 標(biāo)為（ 8， 6），從而得到 AO 的中點 C 的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式確定 k，然后令 x=8，即可得到 D 點的縱坐標(biāo)． 解答： 解： ∵ 斜邊 AO=10， sin∠ AOB= ， ∴ sin∠ AOB= = = ， ∴ AB=6， ∴ OB= =8， ∴ A點坐標(biāo)為（ 8， 6）， 而 C 點為 OA的中點， ∴ C 點坐標(biāo)為（ 4， 3）， 又 ∵ 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 C， ∴ k=43=12，即反比例函數(shù)的解析式為 y= ， ∵ D 點在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)為 8， ∴ 當(dāng) x=8， y= = ， 所以 D 點坐標(biāo)為（ 8， ）． 故答案為（ 8， ）． 點評 ： 本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例的解析式；也考查了正弦的定義和勾股定理以及求線段中點坐標(biāo)． 1（
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