【正文】 面已經(jīng)學習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？（2）小組匯報：：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。：如何曲線變直線。，分析問題（1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。（2）交流匯報。①學生匯報剪拼過程，同時教師貼示。②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）？為什么說它像長方形而不是長方形？？把這個近似長方形變得更近似長方形？（教師媒體演示），拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？，解決問題（1）觀察討論當圓轉化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（2）學生填實驗報告。（3）學生交流匯報推導過程。（4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學互說一次。：中國古代數(shù)學家的割圓術。公元3世紀我國數(shù)學家劉徽推算出圓周率時采用的割圓術。這種以直代曲，用有限逼近無限的數(shù)學思想就是我國古代數(shù)學家的首創(chuàng)……（若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒？）。，求圓的面積。（1）直徑10厘米（2）周長12。56（生獨立解答，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？）？？：學?，F(xiàn)有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以占地多少平方米？，求圓的面積。如圖：，現(xiàn)要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）板書設計圓的面積圓所占平面的大小叫圓的面積。長方形的面積 = 長 寬圓的面積 = πr r = πr2（周長的一半）剪拼要學的圖形 已學的圖形轉化華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇十三教學內(nèi)容： 圓的面積 教學目標：知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數(shù)學思想。根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。教學重難點：重點：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學過程：一、談話引入明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個圓），誰上來指一指：哪是這個圓的周長？（生用粉筆比劃圓的周長，強調(diào)起點即終點。）對于一個平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導學生用自己的話說一說，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）導入課題：圓的面積二、引導探究猜測圓的面積與半徑的關系。 （1）猜測圓的面積與什么有關系？（在黑板上再畫一個小一點的圓）比一比，這兩個圓的面積哪個大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關系？（2）猜測圓的面積與半徑有什么關系？正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的39。平方的3倍多，……探究圓的面積與半徑的關系——公式推導 （1）回顧以前學過的平面圖形的面積推導過程。a、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；b、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。（2）統(tǒng)一認識，尋求轉化的方法a、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；b、商討轉化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關系。（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 a、拼成近似的長方形同學們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的（ ）形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）長方形的面積 = 長 寬圓的面積 = 圓周長一半（ r）半徑（r）s = π r2 b、拼成近似的三角形三角形的面積=底高247。2 圓的面積 =（圓周長的1/4） （4個半徑）4r247。2 c、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認識 a、公式：s=πr2b、圓的面積與什么有關？回到課始的猜測。三、總結本節(jié)課你有什么收獲？四、實踐已知r=4cm，求s。已知d=8cm，求s。板書設計：圓的面積圓所占平面的大小叫圓的面積。長方形的面積 = 長 寬圓的面積 = πr r = πr2《 圓的面積》教學反思濟瀆路 翟彩艷圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎。一、感受圓的周長與面積的不同本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什么不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。二、學具演示，激發(fā)探究通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措?，F(xiàn)在回想起來，我不應該以上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應該特別注意的地方。三、分層練習，體驗運用價值結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調(diào)規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位，引導學生自覺地參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發(fā)展，提高課堂教學效果。在這一節(jié)課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設計還要精心安排。華應龍圓的面積教學設計 蘇教版圓的面積教學設計篇十四教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數(shù)學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數(shù)學思想方法來解決較復雜的問題的策略。在學習本課內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。基于以上的教材和學情分析，我制定了以下的教學目標：認知目標：提供圓面積的計算公式推導課件，讓學生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。能力目標：培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學和學生的自主探究，培養(yǎng)學生應用網(wǎng)絡工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學生接觸并更能理解極限轉化等數(shù)學思想方法。情感目標：通過網(wǎng)絡化學習，激發(fā)學生應用網(wǎng)絡環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。教學重點：正確掌握圓面積的計算公式。教學難點：圓面積計算公式的推導過程。（一）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑?jīng)Q定）感知圓的面積有大有?。海ㄟx擇兩個面積不同的圓）師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。師：那誰能說說什么叫做圓的面積？（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）［設計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。（二）學生合作探索，交流操作經(jīng)驗初步感悟：（1）課件出示：書103例7圖。師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？原來我們數(shù)方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時候安滿格計算。通過數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。學生填表、計算，匯報小結：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少。充分發(fā)揮學生的主動性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的培養(yǎng)。師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）[設計意圖：，引起學生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)學生的“問題”意識，讓學生在生動、愉悅、民主的學習氣氛中開始新的學習。為學生開展想象提供了廣闊的空間。師：剛才我們已經(jīng)復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？你想采用什么方法把圓轉化成學過的圖形？［設計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關系，引導學生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。[注：在要給給學生充分的時間動手操作，讓學生在交流合作中獲取經(jīng)驗，這一過程為學生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）［設計意圖：放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學生不僅會知法，而且會選法，這對提高學生的動手能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。（三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗總結[注：由于學生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實驗操作的方式，學生會在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學效果，而且學生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學生充分動手操作后，又為學生提供了教學軟件來幫助學生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養(yǎng)學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構。