【正文】 進行解決。)(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力。相應(yīng)課件。（板書課題：圓的面積）[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2（4）齊讀公式，強調(diào)r2=rr(表示兩個r相乘)。]一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積長方形面積= 長寬= 半徑s = πr r=πr2華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇九《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學(xué)生根據(jù)已有知識，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。從而達到了對新知的鞏固。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。圓的面積的計算推導(dǎo)圓的公式的過程；教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。 （ ）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。學(xué)生情況分析：小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的?！窘虒W(xué)重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導(dǎo)？……）我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。2)2師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積計算公式。教學(xué)準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等教學(xué)過程：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。（允許學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計算公式的推導(dǎo)）。這種以直代曲，用有限逼近無限的數(shù)學(xué)思想就是我國古代數(shù)學(xué)家的首創(chuàng)……（若設(shè)計一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應(yīng)裝在哪兒？）。教學(xué)重難點：重點：理解和掌握圓面積的計算方法。a、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；b、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。通過對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。再讓學(xué)生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點。在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。師：那誰能說說什么叫做圓的面積？（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。學(xué)生填表、計算，匯報小結(jié)：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少。教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。另外，在細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。三、分層練習(xí)，體驗運用價值結(jié)合課本中的例題，我設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個層次，從兩個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行檢測?，F(xiàn)在回想起來，我不應(yīng)該以上來就問如何計算圓的面積，而應(yīng)該先讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問題。板書設(shè)計：圓的面積圓所占平面的大小叫圓的面積。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。因此圓的面積可能是半徑的39。理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。：中國古代數(shù)學(xué)家的割圓術(shù)。：如何曲線變直線。教學(xué)重點圓面積計算公式的推導(dǎo)和利用公式進行正確計算。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。2)2知道周長：s=π(c247。]三、運用公式，解決問題1．同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（再次出示牛吃草圖）師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的39。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。（板書課題：圓的面積）[設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2．過程與方法目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。＝問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?(一)、已知圓的半徑，求圓的面積例一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？（二）、已知圓的直徑，求圓的面積例圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？（三）、已知圓的周長，求圓的面積例 m，它的占地面積是多少平方米？（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程。（3）周長為13厘米。（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為s=πr2。這時我適時放手，進入下一步教學(xué)。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。基于以上的教學(xué)目標確定教學(xué)重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。(課件出示問題情境)(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)(3) km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。圓環(huán)的面積：。直徑d：決定圓的大小。，進一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 對于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設(shè)計，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。此時，經(jīng)過學(xué)生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學(xué)生在視覺上得到證實，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圓面積的計算公式。本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學(xué)，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。）（四）應(yīng)用公式，解決問題當這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？當這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？，小馬吃草的面積是多少？圓的面積轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式平行四邊形的面積=長 寬圓的面積 =周長的一半半徑s =∏r r= ∏r2華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇六“圓的面積”說課設(shè)計教學(xué)重難點及教法說明 說課內(nèi)容是全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊圓的面積。（分的份數(shù)少的）比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？（2）滲透極限思想如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。）（三）嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的`什么圖形呢？請你大膽猜測一下。理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。在這個化圓為方的過程中，加強了轉(zhuǎn)化思想的滲透。教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)?！克摹嗉壗涣?，提升梳理小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 。，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。三、演示操作，加深理解當學(xué)生通過估測后，讓學(xué)生來做個實驗討論。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。π2．，它的周長是多少？3．，寬是4米，它的面積是多少？4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。，實踐運用，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。，推導(dǎo)圓的面積公式：既然大家知道了什么