【正文】 （三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過實(shí)驗(yàn)操作的方式，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書：圓的面積）[設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識(shí)，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。師：圖中每一小格表示1平方厘米。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問題、解決問題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。在這一節(jié)課中，我總覺得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。一、感受圓的周長與面積的不同本課開始，我先讓學(xué)生比較圓的周長與圓的面積有什么不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。2 c、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí) a、公式：s=πr2b、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測(cè)。（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。）對(duì)于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。56（生獨(dú)立解答，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì)？）？？：學(xué)?，F(xiàn)有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個(gè)圓形體育館，最大可以占地多少平方米？，求圓的面積。②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）？為什么說它像長方形而不是長方形？？把這個(gè)近似長方形變得更近似長方形？（教師媒體演示），拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣？圖形會(huì)怎么樣？：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？，解決問題（1）觀察討論當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（2）學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（2）用什么方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的？教師板書：剪拼要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)目標(biāo)，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。這棵樹干的橫截面的面積是多少？分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）同學(xué)們真棒，解決完上面的三個(gè)問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？4．已知半圓中三角形abc的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。并借助電腦的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。圓的面積演示教具【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入出示場景——《馬兒的困惑》師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎？生：是一個(gè)圓形。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?（1）、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.（2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式師：同學(xué)們開動(dòng)腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?(1) 學(xué)生動(dòng)手操作。（1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。第二步：化曲為直，掃清障礙。在課的一開始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來試試看。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題：①轉(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？ ③你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大）[設(shè)計(jì)意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形。華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇八義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)p6768認(rèn)知目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題。求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力。公園共有四個(gè)門，每兩個(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通， km。圓周長的計(jì)算：。直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。第四個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。ｂ．已知半徑求面積。第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個(gè)長方形的長和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計(jì)的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是觀察操作總結(jié)圓面積公式。咱們同學(xué)可真了不起，自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。（3）圓內(nèi)正六邊形指名說想法。）（二）回顧復(fù)習(xí)，總結(jié)方法我們?cè)谕茖?dǎo)其他圖形的面積公式時(shí)是怎樣研究的呢？復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)。理解圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過程。本單元安排了圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長和圓的面積。通過小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。 （ ）（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等?！客晟谱约涸O(shè)計(jì)的知識(shí)樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。二、組內(nèi)交流，完善梳理教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識(shí)。一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。并通過練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）（2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）引導(dǎo)：這樣這個(gè)長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：總結(jié)：我們用s表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：再次強(qiáng)調(diào)：（1）拼成的圖形近似于什么圖形？（2）原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？（3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？（4）長方形的寬是圓的哪部分？（5）用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：s=πr2 3．圓面積公式的應(yīng)用。）2．圓的面積公式的推導(dǎo)。一、復(fù)習(xí)并引入課題。齊讀問題明確要求。剛才我們用割補(bǔ)法把一個(gè)圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。師：你們所說的大小就是圓的面積。圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。，理解圓的面積的概念。是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請(qǐng)看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份，你又會(huì)拼成一個(gè)近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細(xì)觀察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。另外，你們利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題，這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（2）求圓面積的公式是s＝πr2，求圓周長的公式是c＝πd或c＝2πr；（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。這個(gè)問題在以后的教學(xué)過程中要注意細(xì)化。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。出示口算題目。組內(nèi)交流嘗試小研究。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。（一）基礎(chǔ)題判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”。】六、個(gè)人整理經(jīng)過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。七、ppt 圓片剪刀（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個(gè)問題就是求圓的面積?；顒?dòng)要求：（1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？（2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？（3）通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式?。刻崾荆合泉?dú)立思考，然后再和同桌討論一下。（3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨(dú)立推導(dǎo)出圓的面積公式。圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體，圓錐體等知識(shí)的基矗本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：１．通過學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。第一個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計(jì)算機(jī)的屏幕上顯示出一個(gè)紅顏色的圓，請(qǐng)同學(xué)看這圓一周的長度叫什么？這個(gè)圓所占平面的大小又叫什么？引出課題圓的面積。讓學(xué)生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過演示滲透極限思想。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長和面積。教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計(jì)算。圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題，你能回答嗎?：(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)(2)一個(gè)圓的周長和直徑的比是多少?(：1)(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)周長的比是多少?(2：3)面積的比是多少?(4：9)【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并