【正文】 （三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作的方式，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒(méi)有充分的說(shuō)服力，不能幫助學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書(shū)：圓的面積）[設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí)，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開(kāi)始新的學(xué)習(xí)。師：圖中每一小格表示1平方厘米。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力；通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。在這一節(jié)課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。一、感受圓的周長(zhǎng)與面積的不同本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)與圓的面積有什么不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。2 c、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí) a、公式：s=πr2b、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測(cè)。（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。）對(duì)于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(zhǎng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。56（生獨(dú)立解答，思考（2）面積和周長(zhǎng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì)？）？？：學(xué)?，F(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形土地（長(zhǎng)50米、寬25米），打算在上面建造一個(gè)圓形體育館，最大可以占地多少平方米？，求圓的面積。②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來(lái)交流）？為什么說(shuō)它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形？？把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形？（教師媒體演示），拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣？圖形會(huì)怎么樣？：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？，解決問(wèn)題（1）觀察討論當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（2）學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（2）用什么方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的？教師板書(shū)：剪拼要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)目標(biāo)，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）同學(xué)們真棒，解決完上面的三個(gè)問(wèn)題后敢不敢來(lái)挑戰(zhàn)下面的問(wèn)題？4．已知半圓中三角形abc的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。并借助電腦的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。圓的面積演示教具【教學(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎？生：是一個(gè)圓形。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。其次，通過(guò)利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?（1）、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.（2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形探究圓的面積公式師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?(1) 學(xué)生動(dòng)手操作。（1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。第二步：化曲為直，掃清障礙。在課的一開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？ ③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積（板書(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的面積）師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形。華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇八義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)p6768認(rèn)知目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力。公園共有四個(gè)門，每?jī)蓚€(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通， km。圓周長(zhǎng)的計(jì)算：。直接揭題：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。第四個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。ｂ．已知半徑求面積。第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程，思考這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計(jì)的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是觀察操作總結(jié)圓面積公式。咱們同學(xué)可真了不起，自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。（3）圓內(nèi)正六邊形指名說(shuō)想法。）（二）回顧復(fù)習(xí)，總結(jié)方法我們?cè)谕茖?dǎo)其他圖形的面積公式時(shí)是怎樣研究的呢？復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)。理解圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過(guò)程。本單元安排了圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和圓的面積。通過(guò)小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。 （ ）（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等?！客晟谱约涸O(shè)計(jì)的知識(shí)樹(shù)，說(shuō)明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。二、組內(nèi)交流，完善梳理教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。并通過(guò)練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。（1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）（2）強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，運(yùn)算順序與單位名稱。問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）引導(dǎo)：這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：總結(jié)：我們用s表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：再次強(qiáng)調(diào)：（1）拼成的圖形近似于什么圖形？（2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？（4）長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？（5）用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：s=πr2 3．圓面積公式的應(yīng)用。）2．圓的面積公式的推導(dǎo)。一、復(fù)習(xí)并引入課題。齊讀問(wèn)題明確要求。剛才我們用割補(bǔ)法把一個(gè)圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。師：你們所說(shuō)的大小就是圓的面積。圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。，理解圓的面積的概念。是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長(zhǎng)方形，哦，請(qǐng)看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份，你又會(huì)拼成一個(gè)近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細(xì)觀察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。另外，你們利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（2）求圓面積的公式是s＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是c＝πd或c＝2πr；（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細(xì)化。認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。出示口算題目。組內(nèi)交流嘗試小研究。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。（一）基礎(chǔ)題判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”?！苛?、個(gè)人整理經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長(zhǎng)的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形等多邊形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。七、ppt 圓片剪刀（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個(gè)問(wèn)題就是求圓的面積?；顒?dòng)要求：（1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？（2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？（3）通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式??？提示：先獨(dú)立思考，然后再和同桌討論一下。（3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨(dú)立推導(dǎo)出圓的面積公式。圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體，圓錐體等知識(shí)的基矗本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：１．通過(guò)學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。第一個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計(jì)算機(jī)的屏幕上顯示出一個(gè)紅顏色的圓，請(qǐng)同學(xué)看這圓一周的長(zhǎng)度叫什么？這個(gè)圓所占平面的大小又叫什么？引出課題圓的面積。讓學(xué)生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開(kāi)，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形？為什么說(shuō)是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來(lái)，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過(guò)演示滲透極限思想。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長(zhǎng)和面積。教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎?：(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)面積的比是多少?(4：9)【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并