【正文】 重難點解三角形及應(yīng)用舉例教學過程一?；A(chǔ)知識精講掌握三角形有關(guān)的定理利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題。二。問題討論思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。思維點撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運用正、余弦定理。在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)檢測，當前臺風中心位于城市o（如圖）的東偏南方向300km的海面p處，并以20km/h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。一。小結(jié)：利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：（1）已知三邊，求三角；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。邊角互化是解三角形問題常用的手段。三。作業(yè)：p80闖關(guān)訓練高中數(shù)學必修第一冊教案篇九學生全面認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值。2。通過實際問題的研究，促進學生分析問題、解決問題以及數(shù)學建模能力的提高。教學重點：如何建立實際問題的目標函數(shù)是教學的重點與難點。教學過程：一、問題情境問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？問題3做一個容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最?。慷?、新課引入導數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導數(shù)求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。3。經(jīng)濟學方面的應(yīng)用(利潤方面最值)。三、知識建構(gòu)說明1解應(yīng)用題一般有四個要點步驟：設(shè)——列——解——答。說明2用導數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極值及端點值比較即可。例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最??？說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。說明2用導數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：s1列：列出函數(shù)關(guān)系式。s2求：求函數(shù)的導數(shù)。s3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時作答。例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。例4強度分別為a，b的兩個光源a，b，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段ab上，何處照度最?。吭嚲蚢=8，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比)。例5在經(jīng)濟學中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。(1)設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低？(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？四、課堂練習1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。2。在半徑為r的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當?shù)走吷细邽?時，它的面積最大。4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面abcd的面積為定值s時，使得濕周l=ab+bc+cd最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h和下底邊長b。五、回顧反思(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實際意義。(2)根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。(3)相當多有關(guān)最值的實際問題用導數(shù)方法解決較簡單。六、課外作業(yè)課本第38頁第1，2，3，4題。高中數(shù)學必修第一冊教案篇十棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱的性質(zhì)（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對角面）是平行四邊形棱錐棱錐的性質(zhì)：（1）側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形正棱錐正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質(zhì)：（1）各側(cè)棱交于一點且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。（2）多個特殊的直角三角形a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。高中數(shù)學必修第一冊教案篇十一教學目標掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.教學重難點掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，教學過程等比數(shù)列性質(zhì)請同學們類比得出.【方法規(guī)律】通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”.判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，在判斷三個實數(shù)a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)在求等差數(shù)列前n項和的最大(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.【示范舉例】例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為 .(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1= ,q= .例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.