spc統(tǒng)計(jì)相關(guān)與回歸分析(ppt47)-質(zhì)量工具-資料下載頁
2025-08-08 21:52本頁面
【導(dǎo)讀】描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)中相關(guān)回歸分析的差別。第一節(jié)相關(guān)與回歸分析的基本概念(1學(xué)時(shí)). 與以往的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理教科書不同，本章。這是因?yàn)樵谟嘘P(guān)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)和管理。述,不存在顯著性檢驗(yàn).當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時(shí)，仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。變量之間的函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系，在一定條。按相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。系時(shí)，稱為復(fù)相關(guān)。其他變量不變時(shí)，其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。相關(guān)分析是用一個(gè)指標(biāo)來表明現(xiàn)象間依存關(guān)系的密切程度。其所涉及的變量都是隨機(jī)變量。量作為研究時(shí)給定的非隨機(jī)變量。而樣本回歸函數(shù)中的ｅt是Ｙt與樣本回歸線。以上方程組稱為正規(guī)方程組或標(biāo)準(zhǔn)方程。在標(biāo)準(zhǔn)假定能夠得到滿足的條件下，回歸系數(shù)的最小
【正文】 開方，即 : ｒ＝ 177。 ） 上式中ｒ的符號(hào)應(yīng)與回歸系數(shù)的符號(hào)一致。 ? （二）相關(guān)系數(shù)與可決系數(shù) ? 簡(jiǎn)單線性回歸模型中相關(guān)系數(shù)ｒ的平方等于可決系數(shù)ｒ 2。 ? 樣本相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)： ? （三）單相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 22 ???? 二、等級(jí)相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn) ? （一）等級(jí)相關(guān)系數(shù)的定義和計(jì)算 ｒ s = () ? 式中， ， 和 分別是兩個(gè)變量按大小（或優(yōu)劣）排位的等級(jí)， n是樣本的容量。 ? 推導(dǎo) ? 通常的單相關(guān)系數(shù)為： ｒ s＝ i=1,2,??n () )1(6122???nnd i)( iii yxd ??ix iy? ??????22 )()())((yyxxyyxxiiii注意到 和 是等級(jí)變量，其可能的取值范圍均為： 1， 2，3， ?? ， n。利用有關(guān)數(shù)列求和的公式可得： ? () ? () () () ix iy2/)1(/)2/)1((/ ????? ? nnnnnxx i2/)1(/)2/)1((/ ????? ? nnnnnyy iyx?? ? ??? 222)( xnxxx ii22)1(6)12)(1( ?????? ????? nnnnn 12 )1( 2 ?? nn12)1()( 22 ???? nnyyi = ? = ? 整理后，可得 : ? () 將 ()、（ ）和 ()式代入（ ）式，便可導(dǎo)出等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式 ()式。 ? （二）等級(jí)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn) 222 ))()(()( yyxxyxd iiiii ??????? ?? yx ??? ?? ?????? ))((2)()( 22 yyxxyyxx iiii? ?????? ))((212 )1(12 )1( 22 yyxxnnnn ii? ?????? 26 )1())(( 22 iii dnnyyxx四、復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù) ? （一）復(fù)相關(guān)系數(shù) Ｒ＝ () 實(shí)際計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)時(shí)，一般是先計(jì)算出可決系數(shù)，然后再求可決系數(shù)的平方根。復(fù)相關(guān)系數(shù)只取正值。 ? （二）偏相關(guān)系數(shù) 計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)時(shí)，需要掌握多個(gè)變量的數(shù)據(jù)，一方面考慮多個(gè)變量之間可能產(chǎn)生的影響，一方面又用一定的方法控制其他變量，專門考察兩個(gè)特定變量的凈相關(guān)關(guān)系。偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)數(shù)值上可能相差很大，甚至符號(hào)都可能相反。 ? ??????22 )?()()?)((YYYYYYYYtttt(三 )樣本偏相關(guān)系數(shù)的定義 ? 偏相關(guān)系數(shù)等于兩個(gè)相應(yīng)偏回歸系數(shù)的幾何平均數(shù)。 設(shè)有３個(gè)變量 X X2和 X3。３個(gè)變量各自以另兩個(gè)變量為自變量擬合的樣本回歸方程如下 ? ３個(gè)變量之間的偏相關(guān)系數(shù)可定義如下 ： ttt XXX ???? ??? ???ttt XXX ???? ??? ???ttt XXX ???? ??? ????? ????r?? ????r?? ????r 六、相關(guān)指數(shù) ? 相關(guān)指數(shù)，也就是對(duì)非線性回歸模型進(jìn)行擬合時(shí)所得到的可決系數(shù)。對(duì)相關(guān)指數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法與對(duì)復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法類似。
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