【正文】 二、教授新課(嘗試推導(dǎo))師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項和sn計算公式呢?根據(jù)上面的例子同學們自己完成推導(dǎo)，并請一位學生板演。生4：sn=a1+a2+......an1+an也可寫成sn=an+an1+......a2+a1兩式相加得2sn=(a1+an)+(a2+an1)+......(an+a1)n個=n(a1+an)所以sn=formatimgid_0(i)師：好!如果已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+(n1)d代入公式(1)得sn=na1+formatimgid_1d(ii) 上面(i)、(ii)兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式(i)是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)高247。2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導(dǎo)學生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量?(a1，d，n，an，sn)，它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n1)d，sn=formatimgid_2=na1+formatimgid_3d]。這些量中有幾個可自由變化?(三個)從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式(i)和(ii)的一些應(yīng)用。三、公式的應(yīng)用(通過實例演練，形成技能)。直接代公式(讓學生迅速熟悉公式，即用基本量觀點認識公式)例計算：(1)1+2+3+......+n(2)1+3+5+......+(2n1)(3)2+4+6+......+2n(4)12+34+56+......+(2n1)2n請同學們先完成(1)(3)，并請一位同學回答。生5：直接利用等差數(shù)列求和公式(i)，得(1)1+2+3+......+n=formatimgid_4(2)1+3+5+......+(2n1)=formatimgid_5(3)2+4+6+......+2n=formatimgid_6=n(n+1)師：第(4)小題數(shù)列共有幾項?是否為等差數(shù)列?能否直接運用sn公式求解?若不能，那應(yīng)如何解答?小組討論后，讓學生發(fā)言解答。生6：(4)中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以原式=[1+3+5+......+(2n1)](2+4+6+......+2n)=n2n(n+1)=n生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為1，故可得另一解法：原式=11......1=nn個師：很好!在解題時我們應(yīng)仔細觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。注意在運用sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。例(1)數(shù)列{an}是公差d=2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，s10。生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4又∵d=2，∴a1=6∴s12=12 a1+66(2)=60生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4a8+a9+a10=75，a1+8d=25解得a1=1，d=3 ∴s10=10a1+formatimgid_7=145師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式。在sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個變量(知三求二)，請同學們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習題，以便下節(jié)課交流。師：(繼續(xù)引導(dǎo)學生，將第(2)小題改編)①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且sn=145，求a1，d，n②若此題不求a1，d而只求s10時，是否一定非來求得a1，d不可呢?引導(dǎo)學生運用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。用整體觀點認識sn公式。例4，在等差數(shù)列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求s16。(2)已知a6=20，求s11。(教師啟發(fā)學生解)師：來看第(1)小題，寫出的計算公式s16=formatimgid_8=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以s16=818=144。師：對!(簡單小結(jié))這個題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學問題的體現(xiàn)。師：由于時間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項和公式sn的運用一一剖析，引導(dǎo)學生觀察當d≠0時，sn是n的二次函數(shù)，那么從二次(或一次)的函數(shù)的觀點如何來認識sn公式后，這留給同學們課外繼續(xù)思考。最后請大家課外思考sn公式(1)的逆命題：已知數(shù)列{an}的前n項和為sn，若對于所有自然數(shù)n，都有sn=formatimgid_9。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。四、小結(jié)與作業(yè)。師：接下來請同學們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。生11：用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式。用所推導(dǎo)的兩個公式解決有關(guān)例題，熟悉對sn公式的運用。生12：運用sn公式要注意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。具體用sn公式時，要根據(jù)已知靈活選擇公式(i)或(ii)，掌握知三求二的解題通法。當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學習。本節(jié)所滲透的數(shù)學方法。觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。數(shù)學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。中職數(shù)學等差數(shù)列說課稿篇十一各位評委老師：大家好！我說課的課題是等差數(shù)列的前n項和，本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社中職數(shù)學第二冊第11章第2節(jié)，下面我將從說教材、說教法學法、說教學過程、說板書設(shè)計以及說教學反思幾個方面對本節(jié)課加以說明。教材的地位和作用中職數(shù)學是中等職業(yè)學校各類專業(yè)學生必修的主要文化基礎(chǔ)課，學好這門課程對提高學生數(shù)學素養(yǎng)具有十分重要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學的重要內(nèi)容之一。它不僅是函數(shù)知識的延伸，而且還有著非常廣泛的實際應(yīng)用；同時數(shù)列還是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的良好題材?！兜炔顢?shù)列的前n項和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學習提供了知識基礎(chǔ)，對提高學生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個最重要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法。學習《等差數(shù)列的前n項和》對提高學生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。教學目標根據(jù)教學大綱的要求和教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合學生學習的實際情況，我將本節(jié)課的教學目標確定為以下三個方面知識目標：掌握等差數(shù)列的前n項和公式能力目標：培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。提高學生分析問題和解決問題的能力情感目標：培養(yǎng)學生主動探索的精神和良好的學習習慣讓學生在問題中感受學習的樂趣；教學重點和難點。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及學生已掌握的知識情況我將教學重點確定為：等差數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用教學難點確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問題教法教學有法但教無定法，教學方法要與學生學習的實際情況相結(jié)合。中職學生的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受能力較差，大多數(shù)學生不愛學習，不會學習。學生認為數(shù)學難，枯燥理解不了。對數(shù)學學習提不起興趣，因此在教學中我注重激發(fā)學生學習的興趣。本節(jié)課通過具體的實例引入，采用了問題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納的探究式教學方法。引導(dǎo)學生積極主動的去學習。在課堂教學中強調(diào)以學生為主體，注重精講多練。同時也注重學生非智力因素的培養(yǎng)，增強學生的自信心和成就感。為學習營造寬松和諧的氛圍。另外在教學中使用多媒體教學手段等，提高教學質(zhì)量和教學效果。學法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導(dǎo)。倡導(dǎo)學生主動參與、樂于探究，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。根據(jù)學生的認知水平，我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問題②分析歸納—解決問題③例題研究—運用新知④分組訓練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認識⑥課后作業(yè)－自主探究六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程。（一）創(chuàng)設(shè)情境——引入問題教學設(shè)想我經(jīng)常在想：長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應(yīng)該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。由生活中的實例一招聘信息引入：a公司月薪20xx元；b公司第一個月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在a、b公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來激發(fā)學生的學習興趣。再給學生講數(shù)學家高斯的故事1＋2＋3＋…＋100＝同學們，如果你是小高斯，你會怎么向老師解釋算法呢？（二）分析歸納——解決問題教學設(shè)想由高斯的解題過程：s= 1＋2＋3＋…＋100s= 100＋99＋98＋…＋12s=（100＋1）100s=（100+1）100/2=5050讓學生在在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨特的見解，并學會傾聽、尊重他人的意見。教師引導(dǎo)學生概括總結(jié)出本課新的知識點。等差數(shù)列前n項求和公式類似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈n+等差求和倒排相加另有即（2）——類似梯形面積公式便于記憶進而讓學生解決課前提出的問題一年在a公司1220xx在b公司800+900+1000+…1900五年在a公司20xx125在b公司800+900+1000+…+6700——讓學生利用剛學的知識解決當前的問題，讓學生明白學以致用。（三）例題研究——運用新知教學設(shè)想通過例題，使學生加深對知識的理解，從而達到掌握、運用知識的效果例（1）求正奇數(shù)前100項之和；（2）求第101個正奇數(shù)到第150個正奇數(shù)之和；（3）等差數(shù)列的通項公式為an=100－3n，求其前65項之和；（4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，求s10例某長跑運動員7天每天的訓練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？例設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，前n項之和sn＝。求a1及n課堂上讓學生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過板演調(diào)動學生的積極性，也掌握本節(jié)課的重點和難點。（四）分組訓練—鞏固新知教學設(shè)想，例題過后，我特地設(shè)計了一組檢測題，等差數(shù)列求和公式sn＝等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則sn＝2c+4c+6c+…+2nc=一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？一只掛鐘，遇整點就敲響，鐘響的次數(shù)是該點的時間數(shù)，從1點到12點共響幾次？通過游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣。來鞏固新知識。（五）總結(jié)歸納——提高認識教學設(shè)想讓學生通過所學內(nèi)容的小結(jié)，對知識的發(fā)生發(fā)展有一個清晰的線索，把課堂所學知識構(gòu)建起新的知識體系。同時養(yǎng)成良好的學習習慣。（六）課后作業(yè)自主探究教學設(shè)想學生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項的求和，并解決了一些實際問題。根據(jù)學生在課堂上知識掌握的情況有針對性布置課后作業(yè)。提高學生應(yīng)用知識的能力。我將這節(jié)課的板書設(shè)計為三列，一列為本節(jié)課的基本知識點，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。我認為板書設(shè)計在課堂教學中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向?qū)W生展現(xiàn)了所學知識的框架，突出重點難點，清晰直觀地將授課內(nèi)容傳遞給學生，便于學生理解掌握。根據(jù)課堂教學情況，課后及時總結(jié)，不斷改進，精益求精，努力提高課堂教學效果。結(jié)束：以上是我說課的內(nèi)容，不當之處希望各位評委老師提出寶貴意見。