20xx年數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案等差數(shù)列教案(六篇)-資料下載頁(yè)
2025-08-13 10:55本頁(yè)面
【正文】 a1，則有：方法一：(累乘法)3)：下面我們一起來(lái)研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)通過(guò)上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。問(wèn)題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，尋找規(guī)律，如：例一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。——答案：1458或128。例正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6a15+a9a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.例已知一個(gè)等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個(gè)數(shù)列中取出一些項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列{}，使得{}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，若能請(qǐng)指出{}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)?(本題為開放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=22k1，所以{}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。p129：1，2，3思考題：在等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項(xiàng)：6，12，24，48，……，組成一個(gè)新的數(shù)列{}，{}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，請(qǐng)指出{}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)?教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義。2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。3)等比數(shù)列的性質(zhì)。有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊知識(shí)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受。通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過(guò)類比關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 等差數(shù)列 教案篇六2。2。1等差數(shù)列學(xué)案等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè) ，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ， 通常用字母 表示。等差中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù) 組成等差數(shù)列，那么a叫做 與 的 ，即 或 。等差數(shù)列的單調(diào)性：等差數(shù)列的公差 時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列。 時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列。 時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列。等差數(shù)列不可能是 。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 。判斷正誤：①1，2，3，4，5是等差數(shù)列。 （ ）②1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列。 （ ）③數(shù)列6，4，2，0是公差為2的等差數(shù)列。 （ ）④數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列。 （ ）⑤數(shù)列 是等差數(shù)列。 （ ）⑥若 ，則 成等差數(shù)列。 （ ）⑦若 ，則數(shù)列 成等差數(shù)列。 （ ）⑧等差數(shù)列是相鄰兩項(xiàng)中后項(xiàng)與前項(xiàng)之差等于非零常數(shù)的數(shù)列。 （ ）⑨等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項(xiàng)的差。 （ ）思考：如何證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。例（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。（2） 是不是等差數(shù)列 中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？（3）已知數(shù)列 的公差 則例已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，其中 為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？例已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為 求這5個(gè)數(shù)。
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