【正文】 求下面各角的度數(shù)。（1）∠1=27176。 ∠2=53176。 ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。（2）∠1=70176。 ∠2=50176。 ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。（1）80176。 95176。 5176。（ ）（2）60176。 70176。 90176。（ ）（3）30176。 40176。 50176。（ ）紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。思考延伸。根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60176。90176。45176。30176。⑴60176。、90176。、45176。、30176。54176。46176。52176。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180176。，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176?！边@一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180176。多媒體課件。量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）一、 設(shè)疑引思 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、 每小組請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、 設(shè)問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢？三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿?、?dǎo)入新課，板書(shū)課題二、 探索交流，獲取新知 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180176。”的結(jié)論、 折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180176?！钡慕Y(jié)論、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180176?！钡慕Y(jié)論、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、 驗(yàn)證：flash演示三種三角形割補(bǔ)過(guò)程發(fā)現(xiàn)1： 通過(guò)把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。發(fā)現(xiàn)2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。 小結(jié)：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和———180176。三、 應(yīng)用練習(xí)，拓展提高書(shū)例5后”做一做”思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。（1）60、490（2）54580（3）63498走向生活：（1）那天，老師去買(mǎi)了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門(mén)，一不小心，碰在門(mén)上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買(mǎi)一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(zhǎng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）四 作業(yè)：作業(yè)本五 全課總結(jié)總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和———180176。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二（一）教材的地位和作用《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實(shí)驗(yàn)版九年義務(wù)教育七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)第一課時(shí)。 “三角形的內(nèi)角和等于180176?！笔侨切蔚囊粋€(gè)重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180176?！痹谇皟蓚€(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明它，說(shuō)理中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問(wèn)題代數(shù)化的體現(xiàn)。（二）教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180176?！保⒛苓M(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；體會(huì)方程的思想；尋求解決問(wèn)題的方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)拼圖實(shí)踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。解決問(wèn)題：會(huì)用三角形內(nèi)角和解決一些實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。（三）重難點(diǎn)的確立：重點(diǎn)：“三角形的內(nèi)角和等于180176。”結(jié)論的探究與應(yīng)用。難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手，他們樂(lè)于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問(wèn)題的開(kāi)放性與可擴(kuò)展性。基于以上的情況，我確立了本節(jié)課的教法和學(xué)法：（一）教法基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我采用了“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。（二）學(xué)法通過(guò)學(xué)生分組拼圖得出結(jié)論，小組分析尋求說(shuō)理思路，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。我是以6個(gè)活動(dòng)的形式展開(kāi)教學(xué)的，活動(dòng)1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活動(dòng)2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明，證明的`思路與方法是本節(jié)的難點(diǎn)，活動(dòng)3到5是新知識(shí)的應(yīng)用，活動(dòng)6是整節(jié)課的小結(jié)提高。具體過(guò)程如下：活動(dòng)1：首先用多媒體展示情境提出問(wèn)題1，設(shè)計(jì)意圖是：創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。在此基礎(chǔ)上由學(xué)生分組，用事先準(zhǔn)備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180176。設(shè)計(jì)意圖是：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。再用多媒體演示兩個(gè)動(dòng)畫(huà)拼圖的過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更加形象直觀的理解拼圖實(shí)際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說(shuō)理中添加輔助線打好基礎(chǔ)，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。前面通過(guò)動(dòng)手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180176。這個(gè)結(jié)論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)說(shuō)明一下道理呢？請(qǐng)看問(wèn)題2，請(qǐng)各小組互相討論一下，討論完后請(qǐng)派一個(gè)代表上來(lái)說(shuō)明你們小組的思路[學(xué)生的說(shuō)理方法可能有四種（板書(shū)添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設(shè)計(jì)的目的：通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點(diǎn)，了解輔助線也為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在說(shuō)理過(guò)程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說(shuō)理過(guò)程是為了培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。通過(guò)活動(dòng)3中問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的理解，初步應(yīng)用新知識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想解幾何問(wèn)題的能力?；顒?dòng)4向?qū)W生展示分析問(wèn)題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。把問(wèn)題中的條件進(jìn)一步簡(jiǎn)化為學(xué)生用輔助線解決問(wèn)題作好鋪墊。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生建模能力。活動(dòng)5通過(guò)兩上實(shí)際問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生建模的思想及能力?；顒?dòng)6的設(shè)計(jì)目的發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言概括能力。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“本學(xué)段（7～9年級(jí)）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用？問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展？的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程…… ”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗(yàn)成功，共享成功、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念、無(wú)論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用、結(jié)合評(píng)價(jià)表，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，一方面有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三理解掌握三角形內(nèi)角和是180176。，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180176。，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180176。難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180176。的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教具：課件、三角形若干。學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？教師放課件。課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”都聽(tīng)清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。（板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和）（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。（1）檢查作業(yè)，并提出要求：昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。小組活動(dòng)記錄表小組成員的姓名三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三角形內(nèi)角的和（要求：填完表后，請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）②小組合作。會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180176。左右。師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180176。，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。驗(yàn)證推測(cè)。那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180176。呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180176。，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180176。板書(shū)：（三角形內(nèi)角和等于180176。）師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180176。做系統(tǒng)的整理。）同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180176?？梢愿墒裁茨?？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30176。，求另一個(gè)銳角。生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫(xiě)度。小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75176。，另一個(gè)銳角是28176。，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35176。，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20176。，另一個(gè)銳角是45176。，求鈍角？完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。出示29頁(yè)第2題。說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90176。一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90176。讓學(xué)生判斷。畫(huà)一畫(huà)：出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180176。計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。（四）課堂總結(jié)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課 四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180176。驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180176。多媒體課件。量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？