【導(dǎo)讀】從居家過日子到國家重大經(jīng)濟決策都離不開抽樣檢驗。比如說，你到水果攤買桔子，你可能會問：“酸不酸呀”？你嘗的目的是要通過這一個桔子的質(zhì)量情況來推斷這一大堆桔子的質(zhì)量情況。顯然抽樣檢驗的目的是：通過樣本推斷總體。樣本是樣品的集合，一個樣本可由一個樣品組成，也可由多個樣品組成。其中檢驗這個步驟與抽樣檢驗的理論沒有關(guān)系,不同的產(chǎn)品、不同的質(zhì)量特性使用不同的檢測設(shè)備，有不同的檢驗方法。抽多少與怎樣推斷就構(gòu)成了抽樣方案。抽樣方案分為計數(shù)型抽樣方案和計量型抽樣方案兩大類，首先討論計數(shù)型抽樣方案。計量型抽樣方案的形式是：（ｎ；k）；它用樣本均值和樣本標準差對批作出推斷，與計數(shù)型抽樣方案相比，在相同的判斷精度下，計量型抽樣方案比計數(shù)型抽樣方案所需的樣本量更小。3．2抽樣檢驗不能保證被接收的總體(批)中的每件產(chǎn)品都是合格品。我們選定用(5;0)抽樣方案，如果該

　　

【正文】 國家標準,要根據(jù)不同的情況,選用不同的國家標準。下面首先講解GB/T14437—97《產(chǎn)品質(zhì)量計數(shù)一次監(jiān)督抽樣檢驗程序及抽樣表》。第1節(jié) 質(zhì)量監(jiān)督抽樣檢驗(GB/T 14437) 的目的 監(jiān)督目的：查找不合格品率高于 的不合格監(jiān)督總體。使用本標準首先應(yīng)給出合格監(jiān)督總體的定義,當監(jiān)督總體的實際不合格品率(不合格品率的真值)高于p0 時,該監(jiān)督總體為不合格監(jiān)督總體；當該監(jiān)督總體的實際不合格品率（不合格品率的真值）不高于p0 時,該監(jiān)督總體為合格監(jiān)督總體。通過對監(jiān)督總體的全檢，當然可以查找出不合格監(jiān)督總體；可是在質(zhì)量監(jiān)督工作中往往不能全檢，只能抽檢，而且樣本量往往是很小的。下面將介紹通過抽樣檢驗，查找不合格品率高于p0 的不合格監(jiān)督總體的方法?！? 第2節(jié) 抽樣方案（ｎ；）2．1　抽樣方案的檢索 (1) 確定監(jiān)督質(zhì)量水平；(2) 確定監(jiān)督檢驗水平； (3) 根據(jù)確定的監(jiān)督質(zhì)量水平和檢驗水平查表31； 例：p0 =％ IL=Ｉ 查質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案。由 p0 =％所在行，在表３－１中我們可查出其樣本量為：2，13，32，５０，８０。不合格判定數(shù)等于其檢驗水平數(shù)，可得到監(jiān)督抽樣方案為(２；１)，(１３；２)，（３２；３），（５０；４），（８０；５）。根據(jù)實際質(zhì)量監(jiān)督工作中能夠承受的樣本量，選擇其中的一個質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案。比如說，我們選擇了（２；１）抽樣方案。 2．2?。ǎ玻唬保┏闃臃桨傅慕邮崭怕史治觥　”恚常玻?GB/T14437中的表A1）可查出（２；１）抽樣方案的接收概率如下：ｐ 10 20 30 50 Pa ｐ 表示不合格品率。 Pa 表示監(jiān)督總體(批)質(zhì)量處于該不合格品率時,（２；１）抽樣方案的接收(通過)概率值。從接收概率表中可以看出,當監(jiān)督總體(批)的實際不合格品率ｐ＝％時(合格的監(jiān)督總體)，（２。１）,（２；１）抽樣方案將其判為不通過的概率為1—=,也就是說,當監(jiān)督總體(批)的實際不合格品率ｐ＝％時(合格的監(jiān)督總體),用（２；１）；當監(jiān)督總體(批)的實際不合格品率ｐ＝％時(合格的監(jiān)督總體),(２。１),（２；１）抽樣方案將其判為不通過的概率為1— = ,也就是說,當監(jiān)督總體(批)的實際不合格品率 ｐ＝％時(合格的監(jiān)督總體)，用（２；１）。當監(jiān)督總體(批)的實際不合格品率ｐ＝％時(合格的監(jiān)督總體),（２；１）,(２；１）抽樣方案將其判為不通過的概率為1—=,也就是說,當監(jiān)督總體(批)的實際不合格品率ｐ＝％時(合格的監(jiān)督總體),用(2。1)。由此可見:用（２；１）抽樣方案將合格總體(ｐ≤ｐ0 )（），,冤枉的對立事件是沒有冤枉,沒有冤枉的概率為1－=，也就是說，用（２；１）抽樣方案判監(jiān)督總體為不通過時，,即不合格品率高于p0 =％。用（２。１）抽樣方案判監(jiān)督總體為不通過時，其監(jiān)總體確為不合格總體的把握是“十拿九點五穩(wěn)”。從接收概率表中還可以看出,當監(jiān)督總體(批)的實際不合格品率ｐ＝％時(不合格的監(jiān)督總體)，（２；１）, (2。1)抽樣方案將其判為不通過的概率為1—=,這個概率是判正確的概率,它是很低的。當監(jiān)督總體(批)的實際不合格品率ｐ＝％時(不合格的監(jiān)督總體), (2。1) ,（２；１）抽樣方案將其判為不通過的概率為 1— = ,這個概率是判正確的概率,即監(jiān)督檢驗的功效,它也不高。當監(jiān)督總體(批) 的實際不合格品率p＝50％時(不合格的監(jiān)督總體),（２；１）,（２；１）抽樣方案將其判為不通過的概率為1—=,這個概率是判正確的概率。我們把將不合格的監(jiān)督總體(實際不合格品率ｐ高于p0 )判為不通過的概率稱為檢驗的功效。 功效是不合格品率ｐ的函數(shù),不合格品率ｐ值越大其功效越高。（２；１）抽樣方案將不合格品率ｐ略高于p0 的不合格總體判為通過的概率是較大的,即存?zhèn)危┡校└怕瘦^大，功效較低，所以用（２。１）抽樣方案判抽查通過，并不意味著監(jiān)督總體合格,應(yīng)該說未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體即“未見異?！?。第3節(jié) 監(jiān)督抽檢結(jié)論的統(tǒng)計解釋3．1當樣本量ｎ較小時：(１) 若ｄ≥Re，則判監(jiān)督抽查不通過,此時以95％的概率認為監(jiān)督總體是不合格的總體,其監(jiān)督總體的不合格品率是高于p0 的。也可以說成：監(jiān)督總體確為不合格總體的把握是“十拿九點五穩(wěn)”。 (２) 若ｄ＜Re，則判監(jiān)督抽查通過,此時并不意味著該監(jiān)督總體是合格總體，其監(jiān)督總體的不合格品率是不高于p0 的。只能說未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體。即“未見異?！?。 當樣本量ｎ較小時,其抽樣方案的誤判概率較高,(判斷的不準確)。但是保證了否定結(jié)論的準確性(棄真概率較小)，只好放開存?zhèn)胃怕?漏判的可能性較大；使之寧可放過一千,不得冤枉一個。這里應(yīng)指出：寧可放過一千,不得冤枉一個僅僅是基本思想，事實上，當p0 不等于0時,在抽樣檢驗中總有可能冤枉,只不過冤枉概率不大。3．2 當樣本量ｎ較大時：　　(１) 若ｄ≥Re，則判監(jiān)督抽查不通過,此時以95％的概率認為監(jiān)督總體是不合格的總體,其監(jiān)督總體的不合格品率是高于p0 的。也可以說成：監(jiān)督總體確為不合格總體的把握是“十拿九點五穩(wěn)”。 (２) 若ｄ＜Re，則判監(jiān)督抽查通過,此時并不意味著該監(jiān)督總體是合格總體，其監(jiān)督總體的不合格品率是不高于p0 的。只能說未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體。即“未見異常”,但此時監(jiān)督抽查通過,則以比較高的概率認為該監(jiān)督總體是合格總體,樣本量ｎ越大,這個概率越高。第4節(jié) 監(jiān)督抽樣方案的設(shè)計思想 產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案是根據(jù)小概率事件原理設(shè)計出來的。小概率事件原理：設(shè)Ｈ0 為一原假設(shè),Ｈ1 為一與其對立的備擇假設(shè)(也稱對立假設(shè))構(gòu)造一個隨機事件A，當原假設(shè)成立時，這個隨機事件A以很小的概率發(fā)生,該事件稱為小概率事件。在一次試驗中，小概率事件不應(yīng)該發(fā)生，若發(fā)生了，否定原假設(shè)，接受與其對立的備擇假設(shè)Ｈ1 。　　在生活中我們經(jīng)常應(yīng)用小概率事件原理。五十年代有一部電影，片名叫“北大荒人”，描寫的是在五十年代幾十萬解放軍官兵屯墾戍邊，開發(fā)北大荒的事跡。電影中有一段對當時北大荒情形的描寫的臺詞，說當時的北大荒“棒打狍子,瓢舀魚，野雞飛到飯鍋里”；在當時的北大荒，揮一下棒子能打到狍子，在河里舀瓢水能舀到魚，在外野炊，野雞能飛到飯鍋里。聽到這段臺詞，你馬上反應(yīng)出“當時的北大荒非?；臎?，野生資源非常豐富，狍子多、魚多、野雞多”。在臺詞中并沒有說狍子多、魚多、野雞多，你為什么能得出狍子多、魚多、野雞多的信息呢？你是不自覺的應(yīng)用了小概率事件原理，我們分析如下： 原假設(shè)Ｈ0 ： 河里的魚很少； 備擇假設(shè)Ｈ1 ：河里的魚很多； 隨機事件Ａ： 在河里舀一瓢水,舀著了魚　　當河里的魚很少時，在河里舀瓢水還舀到了魚，這是個小概率事件，一般來說，在一次試驗中，小概率事件不應(yīng)發(fā)生，若發(fā)生了（舀到了魚），就否定原假設(shè)，河里的魚不是很少，接受備擇假設(shè)，河里的魚很多?！　∥覀儗⑿「怕适录響?yīng)用于質(zhì)量監(jiān)督如下： 原假設(shè)Ｈ0 ：監(jiān)督總體的實際不合格品率ｐ不高于p0 備擇假設(shè)Ｈ1 ：監(jiān)督總體的實際不合格品率ｐ高于p0 隨機事件Ａ：“從監(jiān)督總體中抽?。罴a(chǎn)品，這ｎ件產(chǎn)品中含有ｄ件不合格品，ｄ不小于不通過判定數(shù)”。在一次抽樣中，隨機事件Ａ發(fā)生了，否定原假設(shè)（監(jiān)督總體的實際不合格品率ｐ不高于p0），接受與其對立的備擇假設(shè)Ｈ1 （ 監(jiān)督總體的實際不合格品率ｐ高于p0）。 第5節(jié)　監(jiān)督總體的確定 根據(jù)監(jiān)督需要確定監(jiān)督總體。監(jiān)督總體中的產(chǎn)品可以是同廠家、同型號、同一周期生產(chǎn)的產(chǎn)品，也可以是不同廠家、不同型號、不同周期生產(chǎn)的產(chǎn)品。例如某企業(yè)一年內(nèi)生產(chǎn)的某一型號的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體。 某企業(yè)一個季度內(nèi)生產(chǎn)的某一型號的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體。 某企業(yè)一個月內(nèi)生產(chǎn)的某一型號的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體。 某企業(yè)一周內(nèi)生產(chǎn)的某一型號的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體。 某企業(yè)一天內(nèi)生產(chǎn)的某一型號的產(chǎn)品可以作為監(jiān)督總體。第6節(jié) 監(jiān)督質(zhì)量水平p0 的確定　6．1 必要性　　　若用不合格品率做質(zhì)量指標,所謂總體合格是指:總體不合格品率符合規(guī)定的要求,即ｐ≤p0 ；ｐ指不合格品率的真值, p0 指對批（總體）的質(zhì)量要求?！　∮纱丝梢? p0 是監(jiān)督總體合格與否的定義,是質(zhì)量監(jiān)督工作的“基本法”；如果沒有這樣一個定義，即使全檢得出一個非零的不合格品率的真值，也無法判定該批是否合格。 6．2 確定方法 (1) 當生產(chǎn)方是連續(xù)批生產(chǎn)且監(jiān)督總體是｛｝ 時,可以規(guī)定p0 = AQL 或 p0 ＞AQL,不允許p0 ＜AQL。若規(guī)定了p0 = AQL，檢索出抽樣方案(n。 Re),用該抽樣方案(n。 Re)實施質(zhì)量監(jiān)督抽查，當d≥Re時，不僅體現(xiàn)了對產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)督，還體現(xiàn)了對質(zhì)量管理工作的監(jiān)督。這是因為：當d≥Re時，以95%的把確認該監(jiān)督總體的實際不合格品率p p0 = AQL，我們要求，監(jiān)督總體的實際不合格品率p≤p0 = AQL，此時查出，監(jiān)督總體的實際不合格品率pAQL,那么這個監(jiān)督總體是不合格總體，這體現(xiàn)了對產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)督。另外，若生產(chǎn)方按GB/T 2828 規(guī)定的程序做，生產(chǎn)方交付的k批產(chǎn)品（即監(jiān)督總體）實際的平均不合格品率應(yīng)該p ≤ AQL，現(xiàn)查出監(jiān)督總體的實際不合格品率p AQL，這就可以說明，生產(chǎn)方?jīng)]按GB/T2828 規(guī)定的程序做，所以，若規(guī)定了p0 = AQL，檢索出抽樣方案(n。 Re),用該抽樣方案(n。 Re)實施質(zhì)量監(jiān)督抽查，當d≥Re時，不僅體現(xiàn)了對產(chǎn)品的質(zhì)量監(jiān)督，還體現(xiàn)了對質(zhì)量管理工作的監(jiān)督。(2) 反推法　　　用行之有效的現(xiàn)行質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案反推出p0 。 a. 反查表31 例：質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案為：ｎ＝８　Re ＝１反推出　p0 =０．６５％　　　　 質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案為：ｎ＝５　Re ＝１反推出　p0 =１．０％ 　質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案為：ｎ＝３　Re ＝１反推出　p0 =１．５％ 　　質(zhì)量監(jiān)督抽樣方案為：ｎ＝２　Re ＝１反推出　p0 =２．５％　　　b. 計算： 由于 ； 當Re＝１時，上式變?yōu)椋骸? 　　 　當＝ 時，令 ；　即 ＝； ＝第7節(jié)?。牵拢?4437的適用范圍 (1) 以不合格品率為質(zhì)量指標。 (2) 總體量較大，總體量應(yīng)大于 (3) 總體量與樣本量之比應(yīng)大于10。第8節(jié) 關(guān)于p0 等于0的問題　　 p0 等于0時，使用（ｎ；１）抽樣方案，對于任意ｎ（ｎ＜１）都是合理的，當ｄ＞０時，以１００％的把握確認該監(jiān)督總體為不合格總體。此時a＝０；當ｄ＝０時，這件（或這些件）是合格品，并不意味著監(jiān)督總體中的每件產(chǎn)品都是合格品，所以不能說該監(jiān)督總體為合格總體（因為p0 ＝０，只有監(jiān)督總體中的每件產(chǎn)品都是合格品時，才能說該監(jiān)督總體是合格總體），只能說未發(fā)現(xiàn)該監(jiān)督總體是不合格總體即“未見異常”。而且在抽取樣本時，可以不隨機抽樣而專門抽取可能有問題有毛病的產(chǎn)品。第４章 　在抽樣檢驗中關(guān)于不合格與不合格品的分類 關(guān)于不合格與不合格品的分類,大致可分為以下四種情況(不限于),分別論述如下: 單位產(chǎn)品僅有一個檢測項目或僅考慮一個檢測項目，對于這個檢測項目一個單位產(chǎn)品最多只有一個缺陷點，其缺陷點數(shù)即為這個單位產(chǎn)品的不合格數(shù)?！? 此時不合格數(shù)與不合格品數(shù)不加區(qū)別，按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL≤10)或p0 。 　　一件單位產(chǎn)品僅有一個檢驗項目這種情形是很少見的，但可以僅考慮一個檢驗項目；例如: 一顆螺釘為一件單位產(chǎn)品，我們僅考慮直徑這個檢驗項目；若直徑不符合規(guī)定要求，我們說這顆螺釘為不合格品。 按質(zhì)量特性不符合的嚴重程度，將其劃分為Ａ、Ｂ、Ｃ三類或多（少）于三類的不合格，按不合格類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL≤10)或p0 。 例如: 一顆螺釘為一件單位產(chǎn)品，我們僅考慮直徑這個檢驗項目；若直徑嚴重不符合規(guī)定要求，它為Ａ類不合格品，若直徑一般不符合規(guī)定要求，它為Ｂ類不合格品，若直徑輕微不符合規(guī)定要求，它為Ｃ類不合格品。 單位產(chǎn)品僅有一個檢驗項目或僅考慮一個檢驗項目，對于這個檢測項目，單位產(chǎn)品可能有多于一個缺陷點(不合格點)。例如：瓷器上的黑點或落渣。 其缺陷點數(shù)即為這個單位產(chǎn)品的不合格數(shù)，按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定ＡＱＬ或p0 。 例如：一件瓷器為一件單位產(chǎn)品,我們考慮黑點這個檢測項目,規(guī)定平均每百件瓷器上的黑點不得超過150個,即p0 =150。 按質(zhì)量特性不符合的嚴重程度，將其劃分為Ａ、Ｂ、Ｃ三類或多（少）于三類的不合格,按不合格的類別分別以每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)分別規(guī)定AQL或p0 。 例如：一件瓷器為一件單位產(chǎn)品,我們考慮落渣這個檢測項目,規(guī)定瓷器正面上的大落渣(嚴重不符合規(guī)定要求)為Ａ類不合格(點)。規(guī)定瓷器背面上的大落渣和瓷器正面上的小落渣(一般不符合規(guī)定要求)為Ｂ類不合格(點)。規(guī)定瓷器背面上的小落渣(輕微不符合規(guī)定要求)為Ｃ類不合格(點)?！　? 按一定規(guī)則來確定該單位產(chǎn)品是否為合格品，按每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)規(guī)定AQL(AQL≤10)或p0 。 例如：規(guī)定瓷器沒有落渣為合格品。瓷器上有落渣即為不合格品。 單位產(chǎn)品有多個檢測項目，對于每個檢測項目，該單位產(chǎn)品上最多只有一個缺陷點。 單位產(chǎn)品上所有缺陷點數(shù)的總和，即為這個單位產(chǎn)品的不合格數(shù)(不合格項)按每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)規(guī)定ＡＱＬ或p0 。 例如：一顆螺釘為一件單位產(chǎn)品，我們考慮直徑、螺紋、長度這三個檢驗項目；若直徑不符合規(guī)定要求，即為一個不合格（點）；若螺紋不符合規(guī)定要求，又為一個不合格（點）；若長度不符合規(guī)定要求，還為一個不合格（點）；一顆螺釘若直徑