【正文】 軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。集合基本運算的一些結(jié)論：a∩b？a，a∩b？b，a∩a=a，a∩？=？，a∩b=b∩aa？a∪b，b？a∪b，a∪a=a，a∪？=a，a∪b=b∪a（cua）∪a=u，（cua）∩a=？若a∩b=a，則a？b，反之也成立若a∪b=b，則a？b，反之也成立若x∈（a∩b），則x∈a且x∈b若x∈（a∪b），則x∈a，或x∈b164。例題精講：【例1】設(shè)集合u？r，a？{x|？1？x？5}，b？{x|3？x？9}，求a？b，？u（a？b）。解：在數(shù)軸上表示出集合a、b?！纠?】設(shè)a？{x？z||x|？6}，b？？1，2，3？，c？？3，4，5，6？，求：（1）a？（b？c）；（2）a？？a（b？c）。【例3】已知集合a？{x|？2？x？4}，b？{x|x？m}，且a？b？a，求實數(shù)m的取值范圍。xx且x？n}【例4】已知全集u？{x|x？10，a？{2，4，5，8}，b？{1，3，5，8}，求cu（a？b），cu（a？b），（cua）？（cub），（cua）？（cub），并比較它們的關(guān)系。高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇十二了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實和判定的基本方法。（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。（2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。通過函數(shù)單調(diào)性的證實，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。一、知識結(jié)構(gòu)（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。二、重點難點分析（1）本節(jié)教學(xué)的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實。（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調(diào)性的證實是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實自然就是教學(xué)中的難點。三、教法建議（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的39。的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。（2）函數(shù)單調(diào)性證實的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設(shè)計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇十三1)理解對數(shù)的概念。2)能熟練地進行對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化.重點：對數(shù)的概念難點：對對數(shù)概念的理解：：閱讀課本，解答下面問題：對數(shù)的定義：一般地，如果x的b次冪等于n，即，那么數(shù)叫做以為底的`對數(shù)，記作:.其中叫做對數(shù)的，叫做.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式①、②、③、把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式①、。②。③。閱讀課本，解答下面問題：特殊對數(shù)通常以為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，并把簡記作在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把簡記作.如：。.根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，填寫下表中空白處的名稱.式子名稱指數(shù)式對數(shù)式思考交流高一數(shù)學(xué)必修一教案反思篇十四（1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題、用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建 立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論、讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分 析問題與解決問題的能力、重點與難點：直線與圓的方程的應(yīng)用、問 題設(shè)計意圖師生活動你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎？啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課、師： 啟發(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導(dǎo)入新課、生：回顧，說出自己的看法、解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想、師：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形，回顧所學(xué)過的知識，說出解決問題的方法、生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法、問 題設(shè)計意圖師生活動閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方 法解決例4的39。問題指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識過渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇、師：指導(dǎo)學(xué)生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標(biāo)系求解、生：自 學(xué)例4，并完成練習(xí)題師：分析例4并展示解題過程，啟發(fā)學(xué)生利用坐標(biāo)法求 ，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時間、你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？使學(xué)生加深對圓的方程的認(rèn)識、教師引導(dǎo)學(xué)生分析圓的方程中，若橫坐標(biāo)確定，如何求出縱坐標(biāo)的值、5 、你能利用“坐標(biāo)法”解決例5嗎？鞏 固“坐標(biāo)法”，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問 題的能力、師：引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題、生：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系， 探求解決問題的方法、完成教科書第140頁的練習(xí)題使學(xué)生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，加深“坐標(biāo)法”的解題步驟、 教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習(xí)題教師要注意引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)、你能說出練習(xí)題蘊含了什么思想方法嗎？反饋學(xué)生掌握“坐標(biāo)法”解決問題的情況，鞏固所學(xué)知識、學(xué)生獨立解決第141頁習(xí)題2a第8題，教師組織學(xué)生討論交流、小結(jié)：（1）利用“坐標(biāo)法”解決問對知識進行歸納概括，體會利 師：指導(dǎo) 學(xué)生完成練習(xí)題、生：閱讀教科書的例3，并完成第問 題設(shè)計意圖師生活動題的需要準(zhǔn)備什么工作？（2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問題？（3）你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么？（4）建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對解決問題有什么直接的影響呢？用“坐標(biāo)法”解決實際問題的作用、 教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)過的知識，組織學(xué)生討論、交流、探究、