【正文】 個(gè)數(shù)的倍數(shù)？在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。五、課后反思。學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)最常犯的錯(cuò)誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生交流匯報(bào)時(shí)，我應(yīng)該結(jié)合學(xué)生所敘思維過(guò)程，相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書，如：36247。1=36，36247。2=18，36247。3=12，36247。4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。但由于時(shí)間緊，我只口頭說(shuō)了一下這樣學(xué)生找出所有的因數(shù)可能會(huì)慢些。如果能書寫下來(lái)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，我相信像這樣潤(rùn)物無(wú)聲的細(xì)節(jié)，無(wú)論于學(xué)生、于課堂都是有利無(wú)弊的，今后這方面要多注意。青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇十三知識(shí)與技能、過(guò)程與方法：從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)流程：流程1：導(dǎo)入新課流程2：認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)流程3：探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法流程4：完成“試一試”，總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)流程5：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法流程6：完成“試一試”，總結(jié)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)流程7：完成智慧樂(lè)園流程8：完成質(zhì)疑樂(lè)園流程9：數(shù)學(xué)游戲流程11：課堂小結(jié)流程10：組織學(xué)生退場(chǎng)第一段：導(dǎo)入新課流程1：導(dǎo)入新課師：課前我們先來(lái)做個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，看看誰(shuí)最聰明?(學(xué)生發(fā)表自己的看法)今天，我們就把這三個(gè)人請(qǐng)到我教室里來(lái)好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心，來(lái)介紹一下小老和老李。(學(xué)生說(shuō)一說(shuō))師：我們能不能單獨(dú)地來(lái)說(shuō)，大李是爸爸?(不能)為什么?引出相互依存(板書)第二段：認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)流程2：認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)(一)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念用課前準(zhǔn)備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。前后四人一組要求：(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長(zhǎng)方形。(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。(3)、為了便于展示，請(qǐng)?jiān)谀愕恼n本反面來(lái)擺。(學(xué)生動(dòng)手操作、匯報(bào))師：請(qǐng)你用乘法算式表示你的擺法?生：112=12 26=12 34=12師：為了避免重復(fù)，我們可經(jīng)只選擇其中一個(gè)算式。我們以前學(xué)過(guò)，在乘法算式里，乘號(hào)前面和后面的數(shù)都叫什么?(因數(shù))等號(hào)后面的數(shù)叫什么?(積)這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實(shí)，因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以34=12為例，數(shù)學(xué)上說(shuō)12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說(shuō)3是因數(shù)，也不能孤立地說(shuō)12的倍數(shù)，這就是今天這節(jié)課我們研究：倍數(shù)和因數(shù)。師：那根據(jù)另外兩個(gè)乘法算式，同學(xué)們會(huì)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?請(qǐng)同桌相互說(shuō)一說(shuō)(學(xué)生活動(dòng))。老師這是里有兩道算式，你會(huì)說(shuō)嗎?89=72 18247。3=6(請(qǐng)學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō))師：同學(xué)們，倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個(gè)自然數(shù)之間的一種關(guān)系，所以我們一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，老師還要補(bǔ)充說(shuō)一點(diǎn)，為了方便，我們?cè)谘芯繒r(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。第三段：探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法流程3：探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法師：同學(xué)們?cè)鯓诱乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)呢?同學(xué)們?cè)敢猹?dú)立思考，嘗試解決嗎?面對(duì)新問(wèn)題，看看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功。師：你能找出36所有的因數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍诰毩?xí)本上寫一寫。(學(xué)生活動(dòng))學(xué)生匯報(bào)師：從1開始，想哪兩個(gè)數(shù)相乘得36，我們就可以成對(duì)地寫出36的因數(shù)，一直找到兩個(gè)乘數(shù)最接近為止。解決這個(gè)問(wèn)題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的因數(shù)。如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。例如，136=36，那么1和36都是36的因數(shù)。師：看看老師的填法和你一樣嗎?師：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏。流程4：完成“試一試”，總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)師：下面請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數(shù)字的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))相機(jī)尋找學(xué)生板書。師：通過(guò)觀察上面同學(xué)所寫的數(shù)的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生說(shuō)一說(shuō)(完成表格)師小結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。寫出你的學(xué)號(hào)的所有因數(shù)。流程5：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法師：同學(xué)們先想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準(zhǔn)確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生活動(dòng))師：同學(xué)們一定能想到，3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個(gè)自然數(shù)相乘的積。例如31=(3)，32=(6)，33=(9)，括號(hào)里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序，用乘法就可以有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)了，它們是：1118。能把3的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎? 說(shuō)不完，那應(yīng)該怎樣表示問(wèn)題的答案呢? 因?yàn)? 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫的時(shí)候要借助省略號(hào)來(lái)完整地表示出結(jié)果。流程6：完成“試一試”，總結(jié)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)師：下面就請(qǐng)同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考，并且規(guī)范地表示出結(jié)果。(學(xué)生活動(dòng))師：老師和同學(xué)們核對(duì)一下答案，如果出錯(cuò)了，一定要分析原因，再訂正。(核對(duì)答案)師：現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，并用這樣的方法分別求出5的倍數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的例子，你們能發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?大膽地說(shuō)出你們的想法。(學(xué)生活動(dòng))師小結(jié)：仔細(xì)觀察，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)：，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。第四段：深化認(rèn)識(shí)，鞏固方法流程7：完成智慧樂(lè)園師：請(qǐng)看想想做做第3題。先填表，再討論回答下面的問(wèn)題： 表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來(lái)的?“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)?在填表的過(guò)程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動(dòng))師： 24247。3=8，247。4=6，247。6=4，247。8=3，247。12=2，247。24=1，表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的因數(shù)。在填表的過(guò)程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)比較方便。流程8：完成質(zhì)疑樂(lè)園先判斷對(duì)錯(cuò)，再說(shuō)一說(shuō)自己的判斷理由。第五段：數(shù)學(xué)游戲流程9：數(shù)學(xué)游戲師：請(qǐng)同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號(hào)的卡片，我們一起來(lái)做個(gè)游戲?？匆豢?，想一想，你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請(qǐng)舉起卡片，揮一揮。(課件出示)我是5，我找我的倍數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))我是24，我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))我是1，我找我的倍數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))我是30，我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))第六段：全課總結(jié)流程 10：課堂總結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，根據(jù)乘法算式，用這一個(gè)數(shù)分別乘乘乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式，把一個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)相乘的積，乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。也可以想除法算式，用一個(gè)數(shù)依次去除以3……能得到整數(shù)商的，除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時(shí)根據(jù)算式有順序的一對(duì)一對(duì)地寫比較方便，不容易遺漏或重復(fù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。流程11：組織下課組織學(xué)生分批退場(chǎng)。(1)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先退場(chǎng)。(2)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)退場(chǎng)。(3)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場(chǎng)。青島版因數(shù)與倍數(shù)教案篇十四教科書第25頁(yè)，練習(xí)四第5～8題。通過(guò)練習(xí)與對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成解決問(wèn)題的多樣策略。在學(xué)生探索與交流的合作過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識(shí)和能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。一、基本訓(xùn)練。這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識(shí)，并能夠利用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。（板書課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)）。填空。5的倍數(shù)有：（）。7的倍數(shù)有：（）。5和7的公倍數(shù)有：（）。5和7的最小公倍數(shù)是：（）。完成練習(xí)四第5題。（1）理解題意，獨(dú)立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）匯報(bào)結(jié)果，集體評(píng)講。（3）觀察第一組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？每題中的兩個(gè)數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？（4）第二組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個(gè)數(shù)的乘積）。在有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。完成練習(xí)四第6題。你能運(yùn)用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？交流，匯報(bào)。說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？二、提高訓(xùn)練。完成練習(xí)四第7題。（1）理解題意，獨(dú)立完成填表。（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間的？你還有其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）。完成練習(xí)四第8題。（1）理解題意。你能說(shuō)說(shuō)，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）。你是怎樣知道的？要知道他們下次相遇的日期，其實(shí)就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）三、課堂小結(jié)。通過(guò)練習(xí)，同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運(yùn)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。在小組中互相說(shuō)說(shuō)自己本節(jié)課的收獲。