【正文】 數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí)，因?yàn)闆](méi)能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò)，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問(wèn)題的能力還不夠仔細(xì)，深入，有待進(jìn)一步的發(fā)展。在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問(wèn)題不大，主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對(duì)較大的兩個(gè)數(shù)，如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教案14教學(xué)目標(biāo)：、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義；；，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并初步總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、課前談話：（略）二、新課引入：：同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形，請(qǐng)你每次用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個(gè)？擺了幾排？）看誰(shuí)的方法多？速度快？會(huì)用算式表示你的擺法嗎？學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。：如：每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？你會(huì)用算式表示嗎？師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的的長(zhǎng)方形，可以用乘法算式或除法算式來(lái)表示，千萬(wàn)別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）43=12，師：在這個(gè)算式中，你認(rèn)為12有什么關(guān)系呢？我們一起來(lái)讀一讀：因?yàn)椋?3=12，所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，讀讀看，能讀懂嗎？繼續(xù)出示：因?yàn)椋?2=12 ，所以因?yàn)椋?21=12 ，所以誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。（略）三、探索研究：：我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？ 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？136師：老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？師：1都是36的因數(shù)。師：36的因數(shù)只有這2個(gè)嗎？師：看來(lái)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)（既不重復(fù)又不遺漏）？請(qǐng)你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨(dú)立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。（略）板書：36的因數(shù)：1136。師：通過(guò)剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個(gè)。15的因數(shù)有 再試一個(gè)：16的因數(shù)有觀察3116的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？邊交流邊板書：個(gè)數(shù) 最小 最大因數(shù) 1 它本身倍數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)掌握的不錯(cuò)，會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？3的倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略）板書：3的倍數(shù)：115找出7的倍數(shù)：12235交流方法。在找一個(gè)數(shù)倍數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：板書：個(gè)數(shù) 最小 最大因數(shù) 有限的 1 它本身倍數(shù) 無(wú)限的 它本身 （沒(méi)有的）30以內(nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）1230：（下面的說(shuō)法是不是正確？）⑴ 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。⑵ 8是16的因數(shù)，8又是4的39。倍數(shù)。⑶ 1沒(méi)有因數(shù)。⑷ 5是倍數(shù)。小結(jié)：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。板書完整： 不是0的自然數(shù)四、實(shí)踐應(yīng)用師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關(guān)系？反饋：表中的應(yīng)付元數(shù)都有什么共同特點(diǎn)？（都是4的倍數(shù)）排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）。有一位青年志愿者要省下30元生活費(fèi)，買學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。他每天存出一樣的錢數(shù)，請(qǐng)問(wèn)有幾種存法？（30的因數(shù)：130）師：看來(lái)因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。五、課堂小結(jié)。剛才我們一起研究、認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，你學(xué)得怎樣？《因數(shù)與倍數(shù)》教案15教材分析：以乘、除法知識(shí)拓展方式，引入對(duì)“因數(shù)與倍數(shù)”知識(shí)的學(xué)習(xí)。有利于溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，分散難點(diǎn)，便于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：①在具體的情境中，借助乘法算式認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。②掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)突破：為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，特設(shè)計(jì)以下三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：① 以學(xué)生的貼畫為素材，通過(guò)不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。②引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，以此加深對(duì)因數(shù)的理解。③引導(dǎo)學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，以此加深對(duì)倍數(shù)的理解。組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：①找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，一定要放手，、小組內(nèi)交流，如何能快速且沒(méi)有遺漏的找全。②及時(shí)的練習(xí)鞏固也是很有必要的，在多個(gè)練習(xí)的基礎(chǔ)之上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。③找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。④找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，以找5的倍數(shù)為主，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。第三篇：因數(shù)與倍數(shù)教案因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元因數(shù)與倍數(shù)第一課時(shí)，書本第12頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，人與人之間存在著許多種關(guān)系，你和你爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是……？ 生：師生關(guān)系。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，今天這一節(jié)課，我們一起來(lái)探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、探究新知認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)（出示主題圖）觀察這幅圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？師：像這樣的乘法算式中，三個(gè)數(shù)12之間還有一種關(guān)系，可以說(shuō)2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。（出示12頁(yè)的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？ 根據(jù)算式，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（學(xué)生同桌討論，然后匯報(bào)。）（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？討論：11247。2＝5……1。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？舉例鞏固：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？再討論：03010 0247。30247。10 通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)三、方法應(yīng)用1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。16和2 4和24 72和8 20和5在120這些數(shù)中，你能找出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。3．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。（）（2）48是6的倍數(shù)。（）（3）在13247。4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）（4）36是6的因數(shù)。（）（5）9的因數(shù)只有9。（）看誰(shuí)反應(yīng)快。游戲準(zhǔn)備:學(xué)生按學(xué)號(hào)編成連續(xù)的非0自然數(shù)。(課前)游戲規(guī)則:凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的,請(qǐng)舉手,看誰(shuí)反應(yīng)快? ①（）是4的倍數(shù)；（）是16的因數(shù)；（）是5的倍數(shù)；（）是40的因數(shù)②想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華這節(jié)課你收獲了什么？第四篇：倍數(shù)與因數(shù)教案《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)臨洮縣金澤小學(xué) 李育飛北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)冊(cè)第31頁(yè)——32頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。，能在1100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考的良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知 說(shuō)一說(shuō)什么是自然數(shù)？二、激趣導(dǎo)入智力挑戰(zhàn)：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，你能說(shuō)說(shuō)這是怎么回事嗎？（板書：數(shù)和數(shù)）三、創(chuàng)設(shè)情境 建立模型 課件出示教材第31頁(yè)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出兩個(gè)乘法算式： 94=36(人)57=35(人)以94=36這個(gè)乘法算式為例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。(板書：倍數(shù)與因數(shù))根據(jù)這個(gè)乘法算式，你能寫出除法算式嗎？根據(jù)57=35，你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?溫馨提示:在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),范圍限制為不是零的自然數(shù)。出示253=75 205=100。根據(jù)算式說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。質(zhì)疑：如果我說(shuō)25是因數(shù),75是倍數(shù)對(duì)嗎?同桌討論。小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù),必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。①?gòu)慕o出的11277中找7的倍數(shù)。找到后,先小組內(nèi)交流自己的想法，然后匯報(bào)交流。小結(jié)：可以通過(guò)乘法算式或除法算式來(lái)判斷倍數(shù)。②試著找出6和9的倍數(shù)，看誰(shuí)在規(guī)定的時(shí)間找的多？③在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征呢？ 小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。四、拓展練習(xí)提升鞏固 第一關(guān):我寫你說(shuō)根據(jù)算式，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是那個(gè)數(shù)的因數(shù)。45247。9=5 452=90……第二關(guān)：幫小兔回家 小兔要沿著3的倍數(shù)回家，請(qǐng)你幫幫它。第三關(guān)：我們來(lái)分類找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。第四關(guān)：速度比拼 請(qǐng)用最快的速度寫出100以內(nèi)8的全部倍數(shù)。(1)95=45,所以9是因數(shù),45是倍數(shù)。()(2)20247。4=5,所以4是20的因數(shù),20是4的倍數(shù)。()(3)4=10。（）（4）一個(gè)數(shù)不僅有最小的倍數(shù)，也有最大的倍數(shù)。（）五、知識(shí)梳理 總結(jié)全課我們只在（）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的，最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。板書設(shè)計(jì)： 倍數(shù)與因數(shù)（相互依存）像0、5……這樣的數(shù)是自然數(shù)。第五篇：因數(shù)與倍數(shù)教案第一課時(shí)【課題】因數(shù)和倍數(shù)（一）【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁(yè) 【學(xué)情與教材分析】“因數(shù)與倍數(shù)”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第二單元的起始課，后面還將學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”和“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的計(jì)數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。由于內(nèi)容比較抽象，學(xué)生理解和掌握概念有一定困難，因此，在教學(xué)時(shí)借助了學(xué)生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實(shí)際等具體事例，幫助學(xué)生建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一基礎(chǔ)概念?！窘虒W(xué)目標(biāo)】理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，為求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打基礎(chǔ)。在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)踐、觀察、比較、探究等活動(dòng)，培養(yǎng)抽象概括能力和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，獲得積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙 【教學(xué)過(guò)程】一、在觀察、思考中建立概念談話：師：我們都知道數(shù)學(xué)知識(shí)主要包括兩類，一類是數(shù)，一類是圖形，它們之間其實(shí)有著非常密切的聯(lián)系，這節(jié)課我們就在“圖形”的基礎(chǔ)上來(lái)研究“因數(shù)與倍數(shù)”。師：請(qǐng)看大屏幕，一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)你猜一猜長(zhǎng)和寬可能各是多少厘米？（學(xué)生猜測(cè)）師：如果用邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，把這個(gè)長(zhǎng)方形擺出來(lái)，想一想每排要擺幾個(gè)這樣的正方形？要擺這樣的幾排？課件演示擺法，用算式表示長(zhǎng)方形的面積？師：下面我們就用剛才的長(zhǎng)和寬來(lái)研究“因數(shù)與倍數(shù)”，就26=12來(lái)說(shuō)吧，我們就說(shuō)2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；反過(guò)來(lái)說(shuō)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。師：你能說(shuō)說(shuō)34=12這個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？（指明學(xué)生回答）師：再?gòu)?21=12中找一找，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？說(shuō)給同位聽(tīng)！師：誰(shuí)能說(shuō)出12的全部因數(shù)？二、在運(yùn)用中深化概念在0、117選擇兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？師：？其實(shí)是有道理的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的都是自然數(shù)，不包括0和小數(shù)。游戲：搶桃子游戲規(guī)則：桃子上如果出現(xiàn)的是24的倍數(shù)，女生就大聲喊“女生要”！如果出現(xiàn)的是24的因數(shù)，男生就大聲喊“男生要”！準(zhǔn)備開(kāi)始：42172生活中的因數(shù)和倍數(shù)。如北京故宮的角樓，相傳角樓內(nèi)有9梁、18柱、72條脊。那么18和72之間有沒(méi)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系呢？師：一年級(jí)一班有30名同學(xué)要去春游，老師決定分成幾個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)，如果每組的人數(shù)都相同可以怎樣分組呢？解決問(wèn)題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。如果橫放，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。如果豎放，它的長(zhǎng)是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續(xù)往上摞，什么時(shí)候這兩摞磚就一樣高了呢？介紹完全數(shù)知識(shí)介紹相親數(shù)的知識(shí)三、全課總結(jié) 你今天有什么收獲？四、當(dāng)堂檢測(cè)１、25的因數(shù)有（），它的最小倍數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)之間的關(guān)系是（）。9的因素有（），從小到大寫出9的5個(gè)倍數(shù)分別是（）。50以內(nèi)8的倍數(shù)有（）。【板書設(shè)計(jì)】 因數(shù)和倍數(shù) 【教學(xué)反思】