【正文】 恍然大悟）生：一個分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。師：為什么要加上0除外？（生略）（修改后的內(nèi)容）師：你能結(jié)合五年級《字母與數(shù)》的知識，用字母來表示嗎？n=(n為非0自然數(shù))師：大家觀察一下，這節(jié)課所學(xué)的算式用什么共同點？生：都是除法。生：都是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。師導(dǎo)出課題這就是我們這節(jié)課共同探究的《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》（板書課題）四、回顧整理，拓展應(yīng)用。師小結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲？生：我學(xué)會了怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法來計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是把除法轉(zhuǎn)化成乘法，用被除數(shù)來乘這個整數(shù)的倒數(shù)。生：我學(xué)會用多種方法表示同一個內(nèi)容。拓展應(yīng)用：一、 下面的計算對嗎？把不對的改正過來。3==2= 2=3==二、在括號內(nèi)填上合適的內(nèi)容。(1) 5= =(2) 2= =（3） 把 噸化肥，平均分給5戶人家，每戶分這堆化肥的， 每戶分化肥的噸。思考題：（修改后的內(nèi)容）如果a是一個不等于0的自然數(shù)（1） a=（2）a =分?jǐn)?shù)乘整數(shù)一教學(xué)反思篇十師：先填空，再說出自己的想法。生1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。生2：可以依據(jù)商不變的性質(zhì)把除數(shù)變成“1”，就是被除數(shù)和除數(shù)都乘上除數(shù)的倒數(shù)。生3：我也可以把除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法也轉(zhuǎn)化為除數(shù)為“1”。師：誰能把這個除法算式計算出來？師：同學(xué)們找到了最簡便的計算方法，誰能用一句話來概括呢？生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（0除外），等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。方法二在簡單復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”計算的基礎(chǔ)上，回憶“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”。生2：我覺得這種方法有局限性，當(dāng)除數(shù)不能化成有限小數(shù)時，用這種方法就不能計算出正確的結(jié)果。生3：因為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。我想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒師：這種計算方法究竟如何呢？下面大家一起來探究“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算法則。（教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出下面的線段圖）師：根據(jù)上面的線段圖，你能推算出1小時能行多少千米嗎？師：從上面可以看出，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)只要怎樣計算就可以了？生：（異口同聲）整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。……方法一突破了書本的束縛，以“商不變性質(zhì)”為基礎(chǔ)推導(dǎo)法則，為學(xué)生學(xué)習(xí)作了必要的知識鋪墊，推導(dǎo)出計算法則“耗時短，見效快”。但學(xué)生是在教師事先設(shè)計好的軌跡中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，失去了自身學(xué)習(xí)的能動性和創(chuàng)造性，同時這種教法除了關(guān)注計算的技巧之外，明顯地缺少了對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展的數(shù)學(xué)思考。方法二鼓勵學(xué)生合理運(yùn)用多種思維方式去思考解決問題的方法，重視學(xué)生的個性化建構(gòu)過程。表現(xiàn)為三個層次的思維訓(xùn)練。第一層次是直覺思維形式。即由“因為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”。我猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)也只要用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。第二層次是形象思維形式。由教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，從而使學(xué)生借助直觀圖形展開思維，培養(yǎng)了學(xué)生的形象思維能力。第三層次是邏輯思維形式。最后由一名學(xué)生聯(lián)想已學(xué)過的“商不變的性質(zhì)”推導(dǎo)出法則。這是一種邏輯思維形式，是學(xué)生利用舊知探索并“創(chuàng)造”新知的表現(xiàn)，這種解釋深刻而富有創(chuàng)造性。一方面，很簡捷地驗證了猜想是正確的；另一方面，學(xué)生新舊知識的溝通、應(yīng)用能力也是一次很好的展現(xiàn)。整個教學(xué)過程的三個階段，體現(xiàn)了三種思維形式在知識建構(gòu)過程中的靈活運(yùn)用，有利于因材施教、發(fā)展個性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。比較兩種教法，有以下啟示：要“探究法則”，而不要單純“傳授法則”，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性；要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，而不要單純進(jìn)行法則技能訓(xùn)練，以突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展性；要引導(dǎo)學(xué)生欣賞自己，而不要單純羨慕老師，以突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的價值觀。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)一教學(xué)反思篇十一，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗主動進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。，體驗探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法的推導(dǎo)過程，能準(zhǔn)確地進(jìn)行計算。多媒體課件一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索談話：同學(xué)們，學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動，班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓印？矗麥?zhǔn)備制作兩個漂亮的風(fēng)箏，這兩個風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢。可就在制作這個風(fēng)箏尾巴的時候，小強(qiáng)遇到困難了，咱們都來幫幫他，好嗎?(課件出示信息)談話：從圖中你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息?談話：你能根據(jù)這組信息，提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?全班交流，板書學(xué)生所提有價值問題：做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條?(板書)(2)做小魚風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條?(板書)【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的情境，以小強(qiáng)遇到困難了，我們都來幫幫他為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動起學(xué)生自主探究解決問題的熱情，為學(xué)生理解、感悟知識奠定基礎(chǔ)。二、算法交流，分析比較(一)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。，自主探索談話：求做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條，你會列式嗎?學(xué)生可能會出現(xiàn)以下算式：(根據(jù)學(xué)生的回答課件隨機(jī)出示)xxxxx追問：你為什么這樣列式?相加的和，也可以用乘法計算?明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，由此可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。談話：比較這組乘法算式，跟我們以前學(xué)的有什么不同?導(dǎo)出課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(板書)【設(shè)計意圖】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是為探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法服務(wù)的，在教學(xué)中，從做風(fēng)箏尾巴要用多少米布條的實際問題為起點，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算問題。把原來的乘法概念擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，溝通了新舊知識的聯(lián)系，初步了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。(二)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。談話：你能嘗試計算1/25嗎?請你在練習(xí)本上獨(dú)立完成，寫完之后在小組內(nèi)交流一下自己的想法。2. 算法交流，分析比較談話：你能交流一下你的算法嗎?學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法：(根據(jù)學(xué)生回答課件隨機(jī)出示)三、溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展。1.(1)算法的初步優(yōu)化談話：你會計算7/189嗎?請用自己喜歡的方法計算。學(xué)生嘗試獨(dú)立計算后全班匯報交流。(根據(jù)學(xué)生回答課件隨機(jī)出示)談話：比較一下這兩種方法，你有什么感受?小結(jié)：用相加和轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法在計算中都存在很大的局限性，看來直接相乘的方法簡便，易于計算。學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。(2) 探索計算中的簡便方法談話：你能獨(dú)立解決做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條這個問題嗎?(學(xué)生獨(dú)立算,然后小組交流)。