【正文】 了解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，知道 “ 求幾個幾分之幾相加的和 ” 可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。而分數(shù)與整數(shù)相乘的意義與整數(shù)相乘的意義相同，這節(jié)課在引入課題時，葛文娟老師設計了下面的兩道習題： （ 1）做一朵綢花要 30厘米綢帶，小麗做 3朵這樣的綢花，一共用多少厘米綢帶？ （ 2）做一朵綢花要 ，小紅做 3朵這樣的綢花，一共用多少米綢帶？ 通過讓學生列式并追問為什么都用乘法計算，激活學生已有的對整數(shù)乘法意義的認識。然后再通過改題呈現(xiàn)例 1：做一朵綢花要米綢帶，小芳做 3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？學生順理成章地列出了例 1的乘法算式，通過我追問這題為什么也用乘法計算？學生自然地將整數(shù)乘法的意義遷移到分數(shù)乘整數(shù)的意義中，實現(xiàn)了知識的正遷移。 二、尊重學生的 “ 數(shù)學現(xiàn)實 ” ，加強算法的探究。 在學習本課之前，其實已經(jīng)有許多學生大概知道了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，但對于為什么要這樣算就不清楚了。如果再按照一般的教學程序（呈現(xiàn)問題 —— 探討研究 —— 得出結(jié)論）進行教學，學生就會覺得“ 這些知識我早就知道了，沒什么可學的了。 ” ，從而失去探究的興趣。教師的主導作用在于設計恰當?shù)慕虒W形式，調(diào)動不同層次的學生的學習興趣。于是在教學時 3 的算法時，小 葛老師問：你知道怎么乘嗎，你認為整數(shù) 3與分數(shù)的什么相乘呢？重點讓學生明白為什么要這樣乘。抓住這一質(zhì)疑點，提出： “ 為什么只把分子與整數(shù)相乘，分母不變 ” 接下來的教學就引導學生帶著 “ 為什么 ” 去探索。由質(zhì)疑開始的探索是學生為滿足自身需要而進行的主動探索，因此學生在課堂上迫不及待地，積極主動地進行討論，從不同的角度解決疑問。 二、實現(xiàn)教學的個性化，發(fā)展學生的思維。 每個學生都有各自的生活經(jīng)驗和知識基礎，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)來構(gòu)建知識的，這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角 。在本節(jié)課中，葛老師放手讓學生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考，學生自主地構(gòu)建知識，充分體現(xiàn)了 “ 不同的人學習不同的 `數(shù)學 ” 的理念。有的學生通過對分數(shù)乘整數(shù)的意義的理解，將分數(shù)乘整數(shù)與分數(shù)加法的計算方法聯(lián)系起來思考；有的學生通過計算分數(shù)單位的個數(shù)來理解；有的學生講清了分母不能與整數(shù)相乘，只能將分子與整數(shù)相乘的道理；還有的學生將分數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，同樣得到了正確的結(jié)果。由此我深深地體會到，包括教師在內(nèi)的任何人，都不能要求學生按照我們成人的或者教材編寫者的意圖去思考和解決問題，那些單一的、刻板的要求只會阻礙學生 的思維發(fā)展。 分數(shù)乘整數(shù)教學反思 14 分數(shù)乘整數(shù)的知識基礎在于同分母分數(shù)加法的計算方法及分數(shù)的意義及整數(shù)乘法的意義等知識。在課堂的開始環(huán)節(jié)，我對這些內(nèi)容進了一定的復習，再進入分數(shù)乘整數(shù)的教學。分數(shù)乘整數(shù)的算法很簡單，在相乘時，分母不變，只把整數(shù)和分數(shù)的分子相乘作分子。在教學這個內(nèi)容時，我關注到新教材在算理方面的重視，注意到圖形和算式之間的聯(lián)系，在計算前充分讓學生感知涂圖形的過程。 一、關注學生的學習狀態(tài) 從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，復習幾個相同分數(shù)和的計算方法。從而讓學生感知分數(shù)乘法的意義 求幾個相同分數(shù)和的簡便運算。在此基礎上學生很容易從加法的角度聯(lián)想到分數(shù)乘整數(shù)的方法，這種順向遷移，對學生的學習作用很大。在學生研究分數(shù)乘法的計算方法中，用以前所學的知識來解釋和理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，學生理解起來也很容易。教師運用新知與舊識的密切聯(lián)系，讓學生在認知的最近發(fā)展領域自由學習并有所收獲，學生的學習是積極有效的。 二、讓學生感受，學生才會感悟 對于學生而言，計算方法沒有難度。但是形成先約分后計算的計算習慣 確實在教學中的難點。來自學生的困惑：為什么一定要先約分，不約分也可以計算出結(jié)果。只有讓學生真正感受到約分的 39。優(yōu)勢，以及不約分計算的弊端，學生才會自發(fā)的先約分后計算。先設計簡單的數(shù)據(jù)，學生既可以先約分再計算，也可以先計算再約分。因為數(shù)據(jù)簡單，所以無論哪一種學生都可以得到正確答案。再設計 7/2233 這道題，學生先計算后數(shù)據(jù)比較大，看不出公因數(shù)沒有辦法約分。所以學生中出現(xiàn)兩種答案。這時兩種方法進行比較，感受先約分數(shù)據(jù)小容易，先計算數(shù)據(jù)大很難約分。只有經(jīng)歷過這種錯誤的學生才有深刻的感受 先約分再計算，計 算更方便。 三、掌握方法、提高計算能力 在這節(jié)課上，重點讓學生理解和掌握的分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，但是學生的計算能力的訓練體現(xiàn)的不多。如果學生在課堂上的計算能力能夠有所提高，這樣一節(jié)計算課的效果就更好了。 分數(shù)乘整數(shù)教學反思 15 一、尊重學生的 “ 數(shù)學現(xiàn)實 ” 。 在教學分數(shù)乘整數(shù)之前，其實班里已經(jīng)有不少學生知道了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。如果再按照一般的教學程序進行教學，學生就會覺得 “ 這些知識我早就知道了，沒什么可學的了。 ” ，從而失去探究的興趣。于是在教學時，我提出： “ 為什么結(jié)果是 9/10?為什么要把分子與整數(shù)相乘 ?” 接下來的教學就引導學生帶著 “ 為什么 ” 去探索。 二、實現(xiàn)教學學習的個性化。 每個學生都有各自的生活經(jīng)驗和知識基礎，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)來構(gòu)建知識的，這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節(jié)課中，我放手讓學生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考，學生自主地構(gòu)建知識，充分體現(xiàn)了 “ 不同的人學習不同的數(shù)學 ” 的理念。有的學生通過對分數(shù)乘整數(shù)的意義的理解，將分數(shù)乘整數(shù)與分數(shù)加法的計算方法聯(lián)系起來思考 。有的學生通過在老師給的練習紙上涂色來得到結(jié)果 。有的學生講清了為什么將 分子與整數(shù)相乘的 .道理 。還有的學生將分數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，同樣得到了正確的結(jié)果。由此我深深地體會到，包括教師在內(nèi)的任何人，都不能要求學生按照我們成人的或者教材編寫者的意圖去思考和解決問題，那些單一的、刻板的要求只會阻礙學生的思維發(fā)展。 三、對教材進行重組。 本節(jié)課時一節(jié)枯燥乏味的計算課，因此我利用烏龜和兔子進行智力比賽的方式來刺激學生求知解題的欲望，讓孩子們在充滿競爭和挑戰(zhàn)的環(huán)境氛圍下，不知不覺地完成書本上的基本練習。當然我也對教材的聯(lián)系題目進行了重組和改編。如練一練第一題，我就把 4個改成了 3個，這樣就使得這題避 免約分，先解決不用約分的計算方法，再進行約分的教學。使整節(jié)課自然分成兩部分來進行。 四、存在的一些問題。 本節(jié)課總體來說比較成功，課堂上的內(nèi)容都比較順利的完成了，但是在讓學生體會先約分比較簡單時，出現(xiàn)了些問題。在做完例題第二個問題之后，依然有不少學生依然覺得先計算好，于是我就出示了四道題目，其中最后一題數(shù)據(jù)較大，可以很好的引導學生得出正確的結(jié)論。但我現(xiàn)在覺得，如果在例題教學完之后就直接完成那個 8/1199 ，這樣就更加直接了，學生立刻就能體會到先約分的好處了，那么再做其它需要進行約分的題目就方便了。 第五篇：分數(shù)乘整數(shù)教學反思 分數(shù)乘整數(shù)教學反思 每個學生都有各自的生活經(jīng)驗和知識基礎，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)來構(gòu)建知識的，這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角 .分數(shù)乘整數(shù)的知識基礎在于同分母分數(shù)加法的計算方法及分數(shù)的意義及整數(shù)乘法的意義等知識。在課堂的開始環(huán)節(jié)，我對這些內(nèi)容進行了一定的復習，再進入分數(shù)乘整數(shù)的教學。 分數(shù)乘整數(shù)的算法很簡單，在相乘時，分母不變，只把整數(shù)和分數(shù)的分子相乘作分子。在教學這個內(nèi)容時，我關注到新教材在算理方面的重視，注意到圖形和算式之間的聯(lián) 系，在計算前充分讓學生感知畫、涂圖形的過程。因此，在后面計算方法的得出就水到渠成，比較容易了。再者，對 “ 分數(shù)乘整數(shù)表示的意義 ” 也有機的滲透，為后面的知識打好鋪墊。 一堂課上下來，由于學生對內(nèi)容比較容易接受，課堂上有了空余時間。學生對算理的理解比較清晰，但還存在的問題就是約分的環(huán)節(jié)，有些學生喜歡算出結(jié)果以后再約分，對計算過程約分還不愿意采用。這一環(huán)節(jié)還應講深講透。學生可能對于這種在計算過程當中的約分，還是一知半解，對這樣約分的道理理解得不夠清楚。學習分數(shù)乘整數(shù)，學生在計算時肯定會遇到先約分后乘還是先乘后約分的 問題。如果僅僅是為得到一個正確的結(jié)果，那么無論前者，還是后者，都無關緊要，只要不出差錯，最后都能得到正確結(jié)果。顯然，我們還需要學生養(yǎng)成良好的計算習慣，較高的計算速度和計算正確率！那么我們就必須讓 學生明白到底哪種思路更合理，更有助于自己的后續(xù)學習 ,這樣，學生在做分數(shù)乘法時，不僅僅滿足于“ 分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變 ” ，而是記住 “ 能約分的要約分 ” 這一要點。 洪衍青 2024年 9月