【正文】 的3倍?！　?2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。　　(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等?！　⊥ㄟ^學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論?！　∧隳苡米帜副硎境鏊鼈兊年P(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)　　設(shè)計意圖　　通過學(xué)生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點?！　√骄咳?伸展試驗演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系?！　∮^察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?　　觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?　　學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論?！　〗處熞龑?dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件?！　〗Y(jié)合探究二和探究三，進一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式?！　≡O(shè)計意圖　　通過教師課件演示試驗，進一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。　　四、實踐運用 提升技能　　判斷題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考抽生匯報說明理由師生評議　　口答題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考抽生匯報學(xué)生評議　　拓展運用：課本例題3學(xué)生分析題意小組合作解答學(xué)生解答展示師生評議　　設(shè)計意圖通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的?！　∥?、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?　　六、課堂作業(yè)：　　做在書上作業(yè)：練習(xí)四 第7題　　坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題圓錐體積教學(xué)設(shè)計12　　第一課時　　教學(xué)目標(biāo)：　　使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．　　會運用公式計算圓錐的體積．　　培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法?！　〗虒W(xué)重點　　圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．　　教學(xué)難點　　正確理解圓錐體積計算公式．　　教學(xué)過程：　　一、鋪墊孕伏　　提問：　?。?）圓柱的體積公式是什么？　?。?）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．　　導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）　　二、探究新知　?。ㄒ唬┲笇?dǎo)探究圓錐體積的計算公式．　　教師談話：　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？　　學(xué)生分組實驗　　學(xué)生匯報實驗結(jié)果　?、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．　?、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．　?、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．　　……　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．　　板書：　　推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：　　思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？　　反饋練習(xí)　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）　　（二）算一算　　學(xué)生獨立計算，集體訂正．　　說說解題方法　　三、全課小結(jié)　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）　　四、課后反思　　第二課時　　教學(xué)目標(biāo)：　　進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積?！　∵M一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能力?！　∵M一步熟悉圓錐的體積計算　　教學(xué)難點：　　圓錐的體積計算　　教學(xué)重點：　　圓錐的體積計算　　教學(xué)過程：　　一、基本練習(xí)　　圓錐體積計算公式　　相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？　　相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？　　二、實際應(yīng)用　　占地面積是求得什么？　　三、實踐活動　　四、課后反思圓錐體積教學(xué)設(shè)計13　　教學(xué)內(nèi)容：　　小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁—43頁　　教學(xué)目標(biāo)：　　1．通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。　　2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。　　教學(xué)重點和難點：　　掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)?！　〗叹邷?zhǔn)備：　　等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套?！　《嗝襟w課件設(shè)計　　教學(xué)過程設(shè)計　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：　　1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積高)　　2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？　　3． 圓錐有什么特征？　　學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點閃爍?！　。ǘ?dǎo)入新課　　今天我們就利用這些知識探討新的問題怎樣計算圓錐的體積（板書課題）　?。ㄈ┻M行新課　　 探討圓錐的體積公式　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：　　學(xué)生回答，教師板書：　　圓柱（轉(zhuǎn)化）長方體　　圓柱體積公式（推導(dǎo)）長方體體積公式　　教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較?！　。?）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）　　(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。　　(板書：等底 等高)　?。?）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)　　的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。　?。?）學(xué)生分組做實驗?！　. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？　??？　　(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)　　同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)　　（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)　　呢？(在等底等高的情況下。)　　(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)　　現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算?！　?四)鞏固反饋　　1．口答。填空：　　v (立方米)　　v （立方米）　　60　　52　　126　　　　2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題?！　±?一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？　　A 學(xué)生完成后，進行小組交流?！　 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）　　C 教師板書:　　1912=76（立方厘米）　　答：它的體積是76立方米　　3．練習(xí)題?！　∫粋€圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)　　出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）　?。?）提問：從題目中你知道什么？　?。?）學(xué)生獨立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：（ ） 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….　　比較：例1和例2有什么地方不同？　?。?）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量?！　∥覀円呀?jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。　　四、鞏固練習(xí)：　　一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米。這堆沙約重多少噸？　　選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示?！　?1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )　?、?立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米　　(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米　　 學(xué)生操作：　　看看我們的教室是什么體？(長方體)　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)　　指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體?！　∥澹哼@節(jié)課你有什么收獲？　　六、作業(yè)：書本44頁第5。　　板書： 圓柱體的體積=底面積高　　例1： 1912=76（立方厘米）　　答：它的體積是76立方米　　例2：（1）麥堆的體積：　?。?） =（平方米） =（平方米）　　（2）小麥的重量：735=（平方米）≈3693（平方米）　　答：它的體積是76立方米圓錐體積教學(xué)設(shè)計14　　一、教學(xué)內(nèi)容：　　六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十二冊第2526頁　　二、教學(xué)目標(biāo)：　　知識技能目標(biāo)：　　◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程；　　◆使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題?！　∷季S能力目標(biāo)：　　◆提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念?！　∏楦袘B(tài)度目標(biāo)：　　◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識；　　◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！　∪?、教學(xué)重點、難點：　　重點：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題　　難點：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程。　　教學(xué)過程：　　一、質(zhì)疑引入　　1 圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答?！　? 說一說圓柱體積的計算公式?！　?1)已知 s、h 求 v　　(2)已知 r、h 求 v　　(3)已知 d、h 求 v　　3 我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算?！　“鍟n題：圓錐的體積　　二、新課　?。ㄒ唬?教學(xué)圓錐體積的計算公式　　師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?　　指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)過程：（學(xué)生：圓柱轉(zhuǎn)化長方體 長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式）　　 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?　　先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式　　〈1〉學(xué)生獨立操作　　讓兩名學(xué)生到講臺上做實驗其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?　　〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示　　a 屏幕上出示等底、等高　　b 等底、不等高　　c 等高、不等底　　實驗報告單　　實驗器材　　實驗結(jié)果　　等底不等高的圓錐、圓柱　　等高不等底的圓錐、圓柱　　等底等高的圓錐、圓柱　　〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh　　做一做：　　填空：　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）?！　。ǘ┻\用公式，嘗試練習(xí)　　要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?　　試一試：　　一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負(fù)數(shù) 教材分析《圓錐的認(rèn)識》說課《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教后反思《納稅》教案 人教