【正文】 過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。會在放個紙上描成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教材分析：本節(jié)知識是在我們已經(jīng)掌握正比例的意義，能判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化方式，所繪成的圖是一條直線。本節(jié)課的教學(xué)主要是在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值，利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教案：另附畫一畫教學(xué)目標(biāo)：，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值教學(xué)難點：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教具學(xué)具：方格紙，課件 教學(xué)策略：操作 教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，大膽質(zhì)疑；師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了正比例，請同學(xué)們回憶一下，成正比例關(guān)系必須滿足哪幾個條件。學(xué)生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，而且這兩個量的比值一定。在實際的習(xí)題中，你是不是也能正確的判斷兩種量是否能成正比例關(guān)系呢？小黑板出示習(xí)題：（1）除數(shù)一定，除法中的（）和（）成正比例。（2）正方形的周長與邊長成（），面積與邊長（）比例。（3）比值一定，（）和（）成正比例。（4）圓的半徑與（）成正比例，與（）不成比例。在學(xué)生回答的過程中，要及時詢問兩種量成正比例或不成正比例的真正原因，鞏固上節(jié)課內(nèi)容，也為新課做好準(zhǔn)備。3，師：看來，同學(xué)們對于上節(jié)課的內(nèi)容掌握的不錯，那么關(guān)于正比例你還想了解些什么呢？學(xué)生可以大膽質(zhì)疑，如：有正比例，是不是還有反比例關(guān)系呢？什么樣的兩種量成反比例呢？再如：想了解正比例的圖像，想了解不能成正比例的兩種量可以成為什么關(guān)系?? 師：（對于學(xué)生提出的問題適時評價，并借機引出本節(jié)課的課題）今天我們就來學(xué)習(xí)正比例的圖像——畫一畫（板書課題）二、解疑合探，學(xué)習(xí)新知；師：首先，請同學(xué)們，把書翻到第22頁，仔細觀察表格并填寫完整。思考問題：表格中那兩個量是相依變化的量？哪個量是不變的量？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：一個數(shù)和一個數(shù)的5倍是變化的量。學(xué)生2：它們的比值是不變的，一直是5倍的關(guān)系。學(xué)生3，由此，我發(fā)現(xiàn)這兩個量是成正比例的關(guān)系。師：下面，老師將這個表格制作成了一幅統(tǒng)計圖，（小黑板出示），請同學(xué)們回憶一下，觀察統(tǒng)計圖的幾個步驟。學(xué)生1：先觀察橫軸、縱軸分別表示什么，這幅圖的橫軸表示一個數(shù)，縱軸表示這個數(shù)的5倍。學(xué)生2：再觀察每一個格代表多少，這幅圖的橫軸每一個格代表1，縱軸每一小格代表5，一大格代表10。師：這幅圖上的每一點都表示什么含義呢？ 指一名學(xué)生說一個，同桌互相說三個點的含義。再指名把每一個點都說一說。師：同學(xué)們，仔細觀察這些點，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨立思考后，小組交流。匯報：這些點都在一條直線上。（師借機把各點鏈接起來，讓圖像更加直觀）質(zhì)疑：是不是所有的數(shù)的5倍的點都在這一條直線上呢？ 學(xué)生畫一畫112這兩個數(shù)的5倍的點，驗證自己的猜測。師：通過自己的驗證我們可以得出怎樣的結(jié)論呢？ 學(xué)生1：表示一個數(shù)的5倍的點都在一條直線上。師：那你有引發(fā)了哪些猜想呢？大膽一點，勇敢的說。學(xué)生：是不是正比例關(guān)系時，所描出的點都在一條直線上呢？師：要想驗證自己的猜測至少我們要舉三個例子來驗證。下面，同學(xué)們就用描點的方法，完成試一試，共同去驗證一下自己的猜測。學(xué)生獨立完成匯報結(jié)果：鏈接各點后，確實成了一條直線。而且上節(jié)課，我們已經(jīng)驗證過這兩組量都是正比例關(guān)系，由此可以得出結(jié)論：正比例關(guān)系時，所描出的點在同一條直線上。（教師板書）學(xué)生齊讀師：方才老師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)畫得特別快，誰愿意說說你有哪些好方法嗎？學(xué)生：我是先畫第一個點，再畫最后一個點，然后直接連線。我在試著把其他的點描一描，發(fā)現(xiàn)他們都在這條直線上了；于是第二幅圖，我就直接用師：非常好，尤其是你在嘗試的過程中不是盲目的自信，而是通過了驗證才確定了這個方法，這么嚴(yán)緊的態(tài)度值得表揚。而且，老師恭喜你，你掌握了到中學(xué)才會學(xué)到的知識：兩點確定一條直線。以后同學(xué)們再畫正比例圖像時，就可以用這種方法了。三、質(zhì)疑再探，利用圖像估計數(shù)值；師：現(xiàn)在，我們了解了正比例的圖像是一條直線后，會幫助我們更快速地解決很多問題。比如：給出一個數(shù)，讓你快速估計說出它的5倍是多少或者給了一個數(shù)的5倍是多少了，讓你說出這個數(shù)。下面請同學(xué)們利用黑板上的圖像，完成書中的（3）題。學(xué)生獨立完成后小組交流，說說自己的估計方法。學(xué)生：，用虛線與圖像垂直連線，再用虛線與縱軸垂直連線，看看大約在什么位置，再讀數(shù)。一個數(shù)的5倍是35，這個數(shù)是多少學(xué)生：先估計出35在縱軸上的位置，用虛線與圖像垂直連線，再用虛線與橫軸垂直連線，看看大約在什么位置，再讀數(shù)。??師：用這樣的方法，把其他空的答案，與你的同桌交流一下，一定要把步驟說清楚。并把估計的結(jié)果與正確的結(jié)果做一下比較，看看是不是很接近。師：通過我們的交流驗證，我們發(fā)現(xiàn)，利用正比例的圖像可以很準(zhǔn)確而且很快速的估計出數(shù)值，這可以在實際生活中幫助我們解決更多的問題?？磥?，這個正比例圖像的用處還真大啊！(課堂小結(jié))師：課上到這，你有了哪些新的收獲?四、練習(xí)中鞏固，拓展中提高；師：下面，我們來完成一些練習(xí)。23頁的練一練第1題學(xué)生獨立完成后交流匯報，要讓學(xué)生說清方法，用數(shù)據(jù)驗證比值不一定，所以圓的面積與半徑不成正比例。借機拓展與半徑與周長呢？為什么？第2題學(xué)生獨立完成后，小組交流再匯報讓學(xué)生反復(fù)感受正比例關(guān)系時，所畫的點在同一條直線上。第3題學(xué)生獨立完成，交流匯報要強調(diào)估計的方法，及估計后的比較，體會哪種方法估計的值更接近正確的值。師：在課堂開始時，我們共同探索了一個數(shù)的5倍的圖像，下面我們再來研究一下一個數(shù)的2倍的圖像。首先，咱們還是先來猜測一下，一個數(shù)的2倍的圖像會是什么樣的？學(xué)生：是一條直線，因為他們也成正比例。用描點法探索驗證，學(xué)生獨立完成，可能個有一部分會用兩點法，速度會加快。小組交流自己的發(fā)現(xiàn)學(xué)生1：圖像時一條直線，我們的猜測是對的。學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)這個圖像在第一個圖像的下面。師：你又有哪些猜想嗎？學(xué)生2：是不是因為2比5小，所以2倍的圖像會在5倍的下面呢？五、設(shè)置懸念，布置探索作業(yè)師：就請同學(xué)們用課余的時間共同研究一下自己的猜測，下節(jié)課把答案告訴老師，我們共同驗證。第五篇：圓錐體積教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。過程與方法通過操作、實驗、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。情感態(tài)度與價值觀滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。二、教學(xué)重、難點重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。三、教具學(xué)具不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。四、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算？ 生：我選擇底面最大的； 生：我選擇高是最高的； 生：我選擇介于二者之間的。師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？ 生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）生：你會求嗎？師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。（二）設(shè)疑激趣，探求新知師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。師：如果這樣，你覺得行嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價；生:老師，我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？ 師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？ 小組中大家商量。生：我們組認為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。師：此種方法是否可行？ 學(xué)生進行評價。師：哪個小組還有更好的辦法？ 生：我們組認為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進行研究。）師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。各小組進行觀察討論。各小組進行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?。通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。師：我們大家一致認為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？ 生：大約是圓柱的一半。生：??師：到底誰的意見正確呢？師：下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開始吧！要求：實驗材料，任選沙、米、水中的一種。實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。（生進行實驗操作、小組交流）師：誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？ 生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略 師：請看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）齊讀結(jié)論：師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積247。3=圓錐體積，則V圓錐=sh247。3即V圓錐=1/3sh 師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）五、聯(lián)系生活，拓展運用 本練習(xí)共有三個層次：基本練習(xí)（1）判斷對錯，并說明理由。圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）s= h=r=4, h=6變形練習(xí)出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，,底面積：，（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ V錐＝1/3Sh（3）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個長3米，寬5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？拓展練習(xí)一個近似圓錐形的煤堆。，這堆煤大約重多少噸？ 活動五：整理歸納，回顧體驗（通過小結(jié)展示學(xué)生個性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。）