【正文】 什么共同的地方?”然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”學(xué)生分組實驗。匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 圓柱里裝滿沙子，倒入與他等底等高的圓錐，三次正好倒完。接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?生:3次。師:這說明了什么?生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。多找?guī)酌瑢W(xué)說。板書:圓錐的體積=1/3 圓柱體積師:圓柱的體積等于什么?生:等于“底面積高”。師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。板書:圓錐的體積= 1/3 底面積高 師:用字母應(yīng)該怎樣表示?然后板書字母公式:V=1/3 Sh師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?教學(xué)例1一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?1/31912=76((立方厘米))答:這個零件體積是76立方厘米。做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V?已知圓錐的底面周長C和高h(yuǎn),如何求體積V?一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?例2在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克) 判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 ( )等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的`體積是9立方米( )四、教師小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎?五、作業(yè)。課本練習(xí)六、板書圓柱的體積＝底面積高字母公式：V圓柱= Sh圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積高字母公式：V圓錐= Sh教學(xué)反思這節(jié)課是六年級圓柱和圓錐的內(nèi)容，主要是求圓錐體的體積。就小學(xué)現(xiàn)有的知識，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法，讓學(xué)生從圖畫直觀上感受——圓錐體的體積比等底等高的圓柱體體積小。在此直觀的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生親自動手實驗，這里除了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，還讓學(xué)生在操作實驗的過程中，各種能力得到鍛煉，同時還讓學(xué)生在實驗中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。學(xué)生學(xué)識的關(guān)鍵還在于會不會運(yùn)用，因而，在學(xué)生探索好后，讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論，解決生活中的一些實際問題，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固這節(jié)課的重點，加深印象。《圓錐的體積》教學(xué)反思10《圓錐》這節(jié)課，其教學(xué)目標(biāo)是：1)、認(rèn)識圓錐，了解圓錐的底面、側(cè)面和高；2)、掌握圓錐高的測量方法；3)、圓錐體積公式的推導(dǎo)；4)、通過例一例二使學(xué)生會應(yīng)用圓錐公式進(jìn)行簡單的計算。教學(xué)中，學(xué)生通過實際觸摸，動手測量、探索推導(dǎo)等活動，前三個教學(xué)目標(biāo)在輕松快樂的`氛圍中順利完成。在公式V錐=1/3sh=1/3r2h,應(yīng)用這個環(huán)節(jié)，考慮到學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過例題，就把例二教學(xué)做了改動給出一圓錐形麥堆，底面直徑是20分米，高是14分米，求這堆小麥重多少千克？讓學(xué)生自主練習(xí)，本以為應(yīng)用公式很快就能解決的一個問題，可學(xué)生算了好長時間還沒有完成。原來我在改動數(shù)字時沒有考慮到圓錐體積公式的1/，使本應(yīng)該鞏固公式應(yīng)用的目標(biāo)辯詞了復(fù)雜的小數(shù)計算，浪費(fèi)了大量的39。時間，課后習(xí)題沒有處理完就匆匆結(jié)束了這節(jié)課。課后反思數(shù)學(xué)既活又嚴(yán)謹(jǐn)，看似一個簡單數(shù)字的出示也要付出周密的策劃。一節(jié)簡單流暢的好課，并不是隨手拈來的，只要用心的去思考，統(tǒng)籌安排，關(guān)注到每個細(xì)節(jié)才能得到。教學(xué)需要學(xué)習(xí)，教學(xué)更需要反思，在反思中進(jìn)步，在反思中提高?！秷A錐的體積》教學(xué)反思11在評教評學(xué)中我所講的內(nèi)容是《圓錐的體積》，是學(xué)生在掌握了圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時我先讓學(xué)生回顧上一節(jié)學(xué)過的內(nèi)容，再讓學(xué)生大膽的猜想圓錐的體積公式。然后通過實驗操作來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，或圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。并能運(yùn)用這個關(guān)系計算圓錐的體積。本節(jié)課我重點讓學(xué)生動手實驗探究充分發(fā)揮學(xué)生小組合作的精神，大膽放手讓學(xué)生動手操作，實驗，并記錄下整個實驗過程和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。在匯報時，由于準(zhǔn)備的材料不同，范耀君同學(xué)的小組和郝子龍小組發(fā)生了爭論，也是本課要解決的`重點問題，我及時抓住這一個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生得出必須在等底等高的條件下，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式，并懂得圓錐體和圓柱體之間的關(guān)系。在感知事物，獲取感性知識中，操作與思維緊密結(jié)合，加深對圓錐及體積的認(rèn)識。遺憾的是學(xué)生動手實驗時，占據(jù)了較長的時間，以至練習(xí)的時間不多，沒有達(dá)到充分的鞏固。在以后的教學(xué)中要合理的安排和調(diào)控好課堂，使學(xué)生有充分發(fā)揮的空間?！秷A錐的體積》教學(xué)反思12圓錐的體積是在學(xué)生直觀認(rèn)識圓錐的特征，會算圓的面積，以及長方體、正方體、圓柱體的體積的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的。因此，我有針對性地設(shè)計、制作了本節(jié)課的輔助教學(xué)課件，既突出重點、突破難點，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊由于圓錐體的體積是在學(xué)生學(xué)過圓柱體的體積的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的，為了讓學(xué)生回憶圓柱體的體積計算公式，以便為知識的遷移和新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊，我制作了一張圖文并茂的圖文片向?qū)W生展示了一個圓柱體圖形，并在圖形下面用醒目的文字向?qū)W生提出問題：這是什么形體？它的體積應(yīng)怎樣計算？這樣一張集文字、圖形、聲音于一體的圖文片，很容易引起學(xué)生注意，營造學(xué)習(xí)氣氛。創(chuàng)設(shè)情境，引入新知數(shù)學(xué)來源于生活，我取材于生活以創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)過程與生活實際密聯(lián)系起來，我制作了一張圖文并茂的圖文片向?qū)W生展示了曬谷場上一堆圓錐形的谷子，并在顯眼的位置向?qū)W生巧設(shè)問題：這堆谷成什么形體？你們能求出這堆谷的體積嗎？這樣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，把學(xué)生引入到新課探索的活動中。實驗操作，推導(dǎo)公式圓錐體積的推導(dǎo)，是本節(jié)課的教學(xué)難點。首先讓學(xué)生用工具做實驗，初步感知，再呈現(xiàn)我制作的圖文片向?qū)W生演示：用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的圓柱里的過程。并在動畫下面巧設(shè)問題：用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的空圓柱里，倒幾次正好倒?jié)M？每次水的高度是圓柱高度的幾分之幾？有層次的教學(xué)設(shè)計，豐富多彩的教學(xué)活動，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教與學(xué)的雙邊活動。學(xué)生通過認(rèn)真操作實驗，觀察思考，都明白了圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。自學(xué)嘗試，解惑答疑為了提高學(xué)生解決實際問題的能力，我把課本上的例1制成一張圖文片，配上悠閑的樂曲，讓學(xué)生嘗試解答。試做時，我則進(jìn)行巡視，如有問題，個別輔導(dǎo)，接著指名回答。這樣，能夠把較多的時間留給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使他們從中體驗到學(xué)習(xí)的成功的樂趣。圓錐的體積教學(xué)反思本節(jié)課《圓錐的體積》以談話法、實驗法為主，討論法、練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識不是靠嚴(yán)格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點，主要采取讓學(xué)生做實驗的方法主動獲取知識，而且在教學(xué)中我注重如何有效的引導(dǎo)學(xué)生探究。例如，在上課開始，我是讓學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生猜測圓錐的體積也可以借助我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來驗證，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。到學(xué)生猜測出用圓柱的體積來幫助研究圓錐時，再進(jìn)一步讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐之間的關(guān)系，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后馬上讓學(xué)生自己以小組為單位去驗證自己的猜測是否正確，讓每個學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。每個學(xué)生都經(jīng)歷了“猜想估計設(shè)計實驗驗證發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，按自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計算方法。在探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識，獲得更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。而且在探究出圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，再讓他們想辦法計算出他們小組實驗用的圓錐的體積，又一次給了學(xué)生探究的空間，使他們對不光能得出圓錐的體積公式，而且知道怎么應(yīng)用它。充分發(fā)揮了學(xué)生的個性潛能。在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，讓他們按自己的觀察進(jìn)行猜測估計，按自己的設(shè)想操作學(xué)習(xí)，對自己學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，反思，在全體學(xué)生思維火花的相互碰撞中，出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現(xiàn)出了對圓錐體體積計算公式中“1/3”的不同理解，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源?！秷A錐的體積》教學(xué)反思13教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏（電腦出示一個透明的圓錐）仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？復(fù)習(xí)高的概念。（1）什么叫圓錐的高？（2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）評析：圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意，通過動手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報）過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積“后，就會弄明白這個問題。評析：數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。三、自主探索，操作實驗下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。出示思考題：（1）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？（2）你們的小組是怎樣進(jìn)行實驗的？小組實驗。（1）學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。（2）同組的學(xué)生做完實驗后，進(jìn)行交流，并把實驗結(jié)果寫在長條黑板上。大組交流。（1）組織收集信息。學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：①圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。②圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。③圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。④圓柱的體積正好是圓錐體積的39。5倍。⑤圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。⑥圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3?！?）引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實際情況靈活進(jìn)行）（3）參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系的情況討論：①請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？②哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。（突出等底等高，并請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。誘導(dǎo)反思。（1）為什么有兩個小組實驗的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？（2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關(guān)系？推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計算公式。（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？問題解決。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。評析：圓錐體積公式的推導(dǎo)，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，有學(xué)生與教師之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體、交叉型的，它能催化學(xué)生的意義建構(gòu)。在有的小組實驗失敗后，引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗的力度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知能力。四、運(yùn)用公式，解決問題教學(xué)例1。