20xx新高考地區(qū)壓軸卷-數(shù)學(xué)-【含解析】-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:42本頁(yè)面
【正文】 【答案】（1），；（2）【解析】（1）設(shè)數(shù)列公差為d，則，∵，成等比數(shù)列，即，整理得，解得（舍去）或，.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，滿足上式，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為．（2）由（1）得，.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，也考查了數(shù)列的分組求和的方法，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．19. 【答案】（1）最有可能的取值是10．（2）①60，144②【解析】（1）設(shè)張明轉(zhuǎn)換后的物理等級(jí)分為，由，求得．所以，張明轉(zhuǎn)換后的物理成績(jī)?yōu)?4分．由題意，．由得解得．又，所以．所以，最有可能的取值是10．（2）①解：．．②由①中的數(shù)據(jù)，，所以．所以．所以由題意，．所以．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖，考查由頻率分布直方圖計(jì)算均值的方差，考查二項(xiàng)分布及其期望，考查正態(tài)分布，對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力有一定的要求，本題屬于中檔題．20. 【答案】（1）45176。；（2）90176。.【解析】（1）由題意可知底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，則，又因?yàn)榇怪庇诘酌妫矫?，則，由于，則平面，而平面，所以，則即為平面與平面所成二面角的平面角，由可知，在中，；（2）由，且，為棱的中點(diǎn)，所以由等腰三角形性質(zhì)可知,又因?yàn)椋?，所以平面，而平面，所以，而且，所以平面，而平面，所以，則異面直線與垂直，所以異面直線與的夾角為.【點(diǎn)睛】本題考查了平面與平面形成的二面角求法，異面直線的夾角求法，由線面垂直判斷線線垂直的方法，直線與平面垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題.21. 【答案】（1）；（2）【解析】 (1)由題意得,解得,所以橢圓的方程為。(2)由題意可知,直線的斜率顯然存在,設(shè)直線的方程為,由得,①所以,所以,因?yàn)?所以,所以,代入①得且,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)上式取等號(hào),此時(shí)符合題意,所以直線的方程為.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,考查直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用,結(jié)合了基本不等式求最值,需要學(xué)生具備一定的計(jì)算分析能力,屬于中檔題.22. 【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為（2）存在,【解析】（1）當(dāng)時(shí)，．所以令，則或，令，則，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為（2）存在，滿足題設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)所以要使函數(shù)在上單調(diào)遞增，即，令，則，所以當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以是的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，且，∴在上的最大值為．所以存在，滿足題設(shè)．【點(diǎn)睛】本題考查研究函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的最值．一般情況下，我們用確定增區(qū)間，用確定減區(qū)間，另外用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題，都是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，為此分離參數(shù)法用得較多．
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