專(zhuān)題07-不等式-【知識(shí)手冊(cè)】高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之考點(diǎn)卡片-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:34本頁(yè)面
【正文】 取值范圍為（1，2）． 這個(gè)題考查的就是對(duì)數(shù)函數(shù)不等式的求解，可以看出主要還是求單調(diào)性，當(dāng)然也可以右邊移到左邊，然后變成一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)求解也可以．【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】 本考點(diǎn)其實(shí)主要是學(xué)會(huì)判斷各函數(shù)的單調(diào)性，然后重點(diǎn)考察學(xué)生的運(yùn)算能力，也是一個(gè)比較重要的考點(diǎn)，希望大家好好學(xué)習(xí)．12．余弦定理【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理內(nèi)容＝2R （ R是△ABC外接圓半徑）a2＝b2+c2﹣2bccos A，b2＝a2+c2﹣2accos_B，c2＝a2+b2﹣2abcos_C 變形形式①a＝2Rsin A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；②sin A＝，sin B＝，sin C＝；③a：b：c＝sinA：sinB：sinC；④asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin Acos A＝，cos B＝，cos C＝解決三角形的問(wèn)題①已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊；②②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊和其他兩角①已知三邊，求各角；②已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角【正余弦定理的應(yīng)用】解直角三角形的基本元素．判斷三角形的形狀．解決與面積有關(guān)的問(wèn)題．利用正余弦定理解斜三角形，在實(shí)際應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用，如測(cè)量、航海、幾何等方面都要用到解三角形的知識(shí)（1）測(cè)距離問(wèn)題：測(cè)量一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題，用正弦定理就可解決．解題關(guān)鍵在于明確：①測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題，一般可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩個(gè)角和一邊解三角形的問(wèn)題，再運(yùn)用正弦定理解決；②測(cè)量?jī)蓚€(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題，首先把求不可到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離轉(zhuǎn)化為應(yīng)用正弦定理求三角形的邊長(zhǎng)問(wèn)題，然后再把未知的邊長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為測(cè)量可到達(dá)的一點(diǎn)與不可到達(dá)的一點(diǎn)之間的距離問(wèn)題．（2）測(cè)量高度問(wèn)題：解題思路：①測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物的高度問(wèn)題，由于底部不可到達(dá)，因此不能直接用解直角三角形的方法解決，但常用正弦定理計(jì)算出建筑物頂部或底部到一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離，然后轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題．②對(duì)于頂部不可到達(dá)的建筑物高度的測(cè)量問(wèn)題，我們可選擇另一建筑物作為研究的橋梁，然后找到可測(cè)建筑物的相關(guān)長(zhǎng)度和仰、俯角等構(gòu)成三角形，在此三角形中利用正弦定理或余弦定理求解即可．點(diǎn)撥：在測(cè)量高度時(shí)，要理解仰角、俯角的概念．仰角和俯角都是在同一鉛錘面內(nèi)，視線與水平線的夾角．當(dāng)視線在水平線之上時(shí)，成為仰角；當(dāng)視線在水平線之下時(shí)，稱(chēng)為俯角．13．點(diǎn)到直線的距離公式【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】 從直線外一點(diǎn)到這直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離．而這條垂線段的距離是任何點(diǎn)到直線中最短的距離．設(shè)直線方程為Ax+By+C＝0，直線外某點(diǎn)的坐標(biāo)為（X0，Y0）那么這點(diǎn)到這直線的距離就為：d＝．【例題解析】例：過(guò)點(diǎn)P（1，1）引直線使A（2，3），B（4，5）到直線的距離相等，求這條直線方程．解：當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，或過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)滿(mǎn)足題意，當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，所求直線的斜率為k＝＝1，故直線方程為y﹣1＝（x﹣1），即x﹣y＝0；當(dāng)直線過(guò)AB的中點(diǎn)（3，4）時(shí)，斜率為k＝＝，故直線方程為y﹣1＝（x﹣1），即3x﹣2y﹣1＝0；故答案為：x﹣y＝0或3x﹣2y﹣1＝0． 這個(gè)題考查了點(diǎn)到直線的概念，雖然沒(méi)有用到距離公式，但很有參考價(jià)值．他告訴我們兩點(diǎn)，第一直線上的點(diǎn)到平行直線的距離相等；第二，直線過(guò)某兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，這兩點(diǎn)到直線的距離相等，可以用三角形全等來(lái)證明．除此之外，本例題還考察了直線表達(dá)式的求法，是一個(gè)好題．【考點(diǎn)分析】 正如例題所表達(dá)的一樣，先要了解這個(gè)考點(diǎn)的概念和意義，再者要牢記距離公式，在解析幾何中可能會(huì)涉及到點(diǎn)到直線的距離．14．直線與圓相交的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】 直線與圓的關(guān)系分為相交、相切、相離．判斷的方法就是看圓心到直線的距離和圓半徑誰(shuí)大誰(shuí)?。孩佼?dāng)圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，直線與圓相交；②當(dāng)圓心到直線的距離等于半徑時(shí)，直線與圓相切；③當(dāng)圓心到直線的距離大于半徑時(shí)，直線與圓相離．【例題解析】例：寫(xiě)出直線y＝x+m與圓x2+y2＝1相交的一個(gè)必要不充分條件： 解：直線x﹣y+m＝0若與圓x2+y2＝1相交，則圓心（0，0）到直線的距離d＜1，即d＝，∴|m|，即，∴滿(mǎn)足的必要不充分條件均可．故答案為：滿(mǎn)足的必要不充分條件均可． 這是一道符合高考命題習(xí)慣的例題，對(duì)于簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，高考一般都是把幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，這也要求大家知識(shí)一定要全面，切不可投機(jī)取巧．本題首先根據(jù)直線與圓的關(guān)系求出滿(mǎn)足要求的m的值；然后在考查了考試對(duì)邏輯關(guān)系的掌握程度，不失為一道好題．【考點(diǎn)解析】 本知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，在初中的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，所以大家要熟練掌握，特別是點(diǎn)到直線的距離怎么求，如何判斷直線與圓相切．
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