中考復(fù)習(xí)之函數(shù)、方程、不等式綜合應(yīng)用專題-資料下載頁
2025-04-16 12:35本頁面
【正文】 100噸、100噸、80噸，需全部運(yùn)往玉樹重災(zāi)地區(qū)D、E兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20噸。（1）求這賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為噸（為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸，則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的方案有幾種？（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D縣的費(fèi)用（元／噸）220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元／噸）250220210為即時(shí)將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣，某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？8.（2010年福建泉州中考題）如圖所示，已知拋物線的圖象與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線圖象上，且以為的⊙恰好經(jīng)過頂點(diǎn)．（1）求的值；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，試探索：①當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（其中：為△的面積，為△的面積，為四邊形OACB的面積）；②當(dāng)取何值時(shí)，點(diǎn)在⊙上．（寫出的值即可） 答案：:（1）將原方程整理為x2+2（m－1）x+m2=0．∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=[2（m－1）2－4m2=－8m+4≥0，得m≤．（2）∵x1，x2為x2+2（m－1）x+m2=0的兩根，∴y=x1+x2=－2m+2，且m≤．因而y隨m的增大而減小，故當(dāng)m=時(shí)，取得極小值1． :（1）由題意得△＝≥0 化簡得≥0，解得k≤5．（2）將1代入方程，整理得，解這個(gè)方程得，.（3）設(shè)方程的兩個(gè)根為，根據(jù)題意得．又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得，那么，所以，當(dāng)k＝2時(shí)m取得最小值－5：(1)，(2)，解得，所以有兩種方案：方案一：2臺(tái)A型設(shè)備、8臺(tái)B型設(shè)備，方案二：3臺(tái)A型設(shè)備、7臺(tái)B型設(shè)備，方案一需104萬元資金，方案二需106萬元資金，所以方案一最省錢，需要104萬元資金：（1）解：設(shè)原先每于生產(chǎn)x臺(tái)，故有解得因x是正整數(shù)，所以x＝16答：略（2）設(shè)甲型號(hào)機(jī)為m臺(tái)，則乙型號(hào)機(jī)為500－m，且有500－m3mm≥125而w＝2m＋3（500－m）＝－m＋1500因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，故w隨m的增大而減少，故當(dāng)m＝125時(shí)，w的值最大，最大值是－125＋1500＝1250萬元答：略：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為。根據(jù)題意，得解得，（不合題意，舍去）。答：該市汽車擁有量的年平均增長率為20%。（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為萬輛，則2010年底全市的汽車擁有量為萬輛，2011年底全市的汽車擁有量為萬輛。根據(jù)題意得解得答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛。6.（1）解法一:設(shè)飲用水有x件，得解這個(gè)方程，得，答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件．解法二：設(shè)飲用水有x件，得解這個(gè)方程組，得答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件．（2）設(shè)租用甲種貨車輛，得解這個(gè)不等式組，得為整數(shù)，∴m＝2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛．（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：①2400+6360＝2960元；②3400+5360＝3000元；③4400+4360＝3040元． ∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．答:運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元7.（1）設(shè)這批賑災(zāi)物資運(yùn)往縣的數(shù)量為噸，運(yùn)往縣的數(shù)量為噸．由題意，得解得答：這批賑災(zāi)物資運(yùn)往縣的數(shù)量為180噸，運(yùn)往縣的數(shù)量為100噸．（2）由題意，得解得即．為整數(shù)，的取值為41，42，43，44，45．則這批賑災(zāi)物資的運(yùn)送方案有五種．具體的運(yùn)送方案是：方案一：地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣41噸，運(yùn)往縣59噸；地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣79噸，運(yùn)往縣21噸．方案二：地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣42噸，運(yùn)往縣58噸；地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣78噸，運(yùn)往縣22噸．方案三：地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣43噸，運(yùn)往縣57噸；地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣77噸，運(yùn)往縣23噸．方案四：地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣44噸，運(yùn)往縣56噸；地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣76噸，運(yùn)往縣24噸．方案五：地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣45噸，運(yùn)往縣55噸；地的賑災(zāi)物資運(yùn)往縣75噸，運(yùn)往縣25噸．（3）設(shè)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用為元．由題意，得．因?yàn)殡S的增大而減小，且，為整數(shù)．所以，當(dāng)時(shí)，有最大值．則該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多為：（元）．：（1）∵點(diǎn)B（0，1）在拋物線上∴k＝1．（2）∵∴A（2，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2∵B（0，1）、C（m，n）∴AB＝，AC＝，BC＝∵以BC為直徑的圓過點(diǎn)A∴∠BAC＝90176?！郃B2＋AC2＝BC2即亦即n＝2m－4又∵點(diǎn)C（m，n）在拋物線上∴∴由解得，∴C（2，0）或C（10，16）．（3）①顯然點(diǎn)C（2，0）不符合題意，故C（10，16）． 此時(shí)，S1＝S△OAB＝，S2＝S四邊形OACB＝，S＝S△PAB＝ ∵S1＜S＜S2∴1＜＜21∴1＜t＜21或－21＜t＜－1即為所求．②當(dāng)t取0或1或17時(shí)，點(diǎn)P在⊙M上．22 / 22
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