高考復(fù)習專題——不等式的應(yīng)用-資料下載頁
2024-11-19 08:49本頁面
【導(dǎo)讀】當且僅當，即時，例3：已知a,b是正數(shù)且a+b=1，
【正文】 ?????????????????? aaaaa 或例 10：方程 9x+(3+a)3x+4=0有解 ， 求 a的取值范圍 解： （ 方法一 ） 令 3x=t0， 則 t2+(3+a)t+4=0在 (0,+∞ )有解 ， 設(shè) f(t)=t2+(3+a)t+4 對稱軸 ⑴ 在 (0,+∞ )上有兩根 ， 則 ⑵ 在 (0,+∞ )上有一根 ， 則 f(0)0,40不可能 綜上： a≤ 7 ? ? 3400432 ??????????ttattat ??734234????????????? ????tttta（ 方法二 ） 當且僅當 時，即 t=2時取等號， 故 a≤ 7 tt 4?? ? ? ? 11132 ?????xkxk? ? ? ????????????????????????01201211132kkkkxxxkxk231 ??? k 223 ?? k例 11：關(guān)于的方程 有負數(shù)解 ， 求 k的取值范圍 解：原方程 或 ? ?? ???????????????????????51010551010501xaxxxaxxax051049 ????? ax 1051 ??? a例 12：若關(guān)于 x的方程 lg(x1)lg(x5)=1有實數(shù)解 ， 試確定 a的取值范圍 解：原方程 由⑵得： (a10)x=49， 當 a≠ 10 ? ? ? ?82222122212 22 lxxlxxlxxlS ??????? ?????????4lx ?82m a xlS ?ml2ml4228ml例 13：一段長為的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ， 求這個矩形的長 ， 寬各為多少時 ， 菜園的面積最大 ， 最大面積是多少 ？ 解：設(shè)矩形的寬為 xm， 則長為 (l2x)m， 則 當且僅當 l2x=2x， 即 時 ， 答：這個矩形的長為 ,寬為時 ，面積最大為 例 14：某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為 2020元的電視機共 3600臺 ， 每批都購入x臺 (x∈ N*)且每批需付運費 400元 ， 儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值 （ 不含運費 ） 成正比 ， 若每批購入 400臺 ， 則全年需用去運費和保管費 43600元 ， 現(xiàn)在全年只有 24000元資金可以用于支付這筆費用 ， 請問能否恰當按排每批進貨的數(shù)量 ， 使資金夠用 ？ kxxy 20204003600 ???201?k01440240240001004003600 2 ????????? xxxxy解：設(shè)每批購入電視機 x臺 ， 全年費用為 y元 ， 保管費與每批電視機總價值的比例系數(shù)為 k， 則 ， 當 x=400時 ， y=43600代入上式得 ∴ (x120)2≤ 0 ∴ x=120 答：每批進貨 120臺，資金夠用。
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