高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案(理)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:34本頁(yè)面
【正文】 +2y42=0，由 x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，結(jié)合由 ρ2=41+3sin2θ 得 ρ2+3ρ2sin2θ=4，又 x=ρcosθ,y=ρsinθ, 所以 ?x2+y2+3y2=4?x24+y2=1，故 C 的參數(shù)方程為 x=2cosα,y=sinα.(α為參數(shù)) 5（2） 在曲線 C 上任意取一點(diǎn) P2cosα,sinα 到 l 的距離為 d=∣2cosα+2sinα42∣5=22sinα+π4425，則 ∣PA∣=dsin45°=455sinα+π42，當(dāng) sinα+π4=1 時(shí)，∣PA∣ 取得最大值，最大值為 1255. 10：（1） 若不等式 fx≥m1 有解，只需 fx 的最大值 fxmax≥m1 即可．因?yàn)?x1x+2≤x1x+2=3，當(dāng)且僅當(dāng)x≤2取等，所以 m1≤3，解得 2≤m≤4，所以實(shí)數(shù) m 的最大值 M=4． 5（2） 根據(jù)（Ⅰ）知正實(shí)數(shù) a，b 滿足 3a2+b2=4，由柯西不等式可知 3a2+b23+1≥3a+b2，所以 3a+b2≤16，因?yàn)?a，b 均為正實(shí)數(shù)，所以 3a+b≤4（當(dāng)且僅當(dāng) a=b=1 時(shí)取“=”） 10
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